Уравнения рабочих и равновесных линий

Предположим, что перенос распределяемого компонента происходит из фазы в фазу .

 

Рис.1.2. Схема массообменного процесса в противоточном аппарате.

 

Из уравнения материального баланса можно получить уравнение рабочей линии, которое для нижней части аппарата до сечения А-А выглядит так:

(16)

поступает расходуется

Из (10) находим у:

В случае постоянства расходов и получим:

(17)

Полученное уравнение (11) является уравнением рабочей линии и представляет собой уравнение прямой линии.

Аналогичным образом может быть получено уравнение рабочей линии для прямоточного аппарата.

 

Рис.1.3. Схема массообменного процесса в прямоточном аппарате

(18)

поступает расходуется

Из (18) находим у: , и если расходы не меняются, т.е. и = const, то: (19)

Запишем уравнение равновесной линии, связывающее рабочую концентрацию распределяемого компонента в одной из фаз с его равновесной концентрацией в другой фазе. Под равновесной концентрацией в произвольном сечении аппарата понимают концентрацию компонента в фазе, находящейся в равновесии с другой, состав которой определяется рабочей концентрацией.

 

а б

Рис.1.4. Рабочие линии: а – противоток, б – прямоток.

Таким образом, уравнение равновесной линии:

у* = mх (20)

Здесь у* - равновесная концентрация в фазе G, х – рабочая концентрация в фазе L, m – коэффициент распределения целевого компонента между фазами.

 

Рис.1.5. Рабочие (1 и 2) и равновесная (3) линии.

Рабочая концентрация распределяемого компонента в фазе G превышает равновесную. Так как , поэтому распределяемый целевой компонент будет переходить из фазы G во вторую фазу L вплоть до равновесия.