Проинтегрировав уравнения (21) и (22) по величине межфазной поверхности всего аппарата или его участка можно получить уравнения массоотдачи в интегральной форме:
(29)
Проведя аналогичную операцию с уравнениями (24) и (26) получим:
(30)
Обычно на рассматриваемом участке коэффициенты Ку и Кх могут быть приняты постоянными. Тогда можно записать:
(31)
(32)
По другой фазе: (33)
(34)
Уравнения (31) и (33) носят название основных уравнений массопередачи. Определим средние движущие силы массопередачи при неизменном расходе по высоте аппарата ( и = const) для модели идеального вытеснения (МИВ).
Для элементарного участка dF межфазной поверхности количество распределяемого компонента переносимого из фазы G в фазу L за единицу времени d можно выразить как:
(35)
Или (36)
Уравнение материального баланса по распределённому компоненту имеет вид:
(37)
Из уравнений (35) и (36) получим:
(38)
Из уравнения (37) находим и подставляем в (38), откуда получаем:
(39)
Сопоставив уравнения (31) и (39), находим:
(40)
Аналогичным путём можно получить:
(41)
В частном случае, если в пределах интегрирования коэффициент распределения m=const (равновесная линия на этом участке прямая, т.е. tgα = сonst), то имеет вид:
(42)
Здесь и движущие силы массопередачи в верхнем и нижнем сечениях аппарата.
Рис.1.7. Определение средней движущей силы массопередачи.
Аналогичное соотношение справедливо и для . Если линия равновесия обладает существенной кривизной, то аппарат можно разбить на ряд участков и для каждого участка определить свой m.
Структура потока влияет на величину средней движущей силы массопередачи, она максимальна для МИВ, минимальна для МИС.