Приведение масс и моментов инерции.

Операция приведения осуществляется для каждого звена, а затем приведенные моменты инерции cсуммируются. При этом используетсяусловие равенства кинетических энергий. Расчетные формулы зависят от вида движения звена (в плоских механизмах три варианта). Если звено совершает поступательное движение, то

= ,

где m_i – масса звена, V_i – скорость звена. Откуда

J_{пр i} =m _i ( )²=m_i(S¢ _i )². (15.4)

Если звено совершает вращательное движение, то

= ,

где J_i – момент инерции звена относительно оси вращения,

w_i – угловая скорость звена.

Тогда J_{пр i} =J_i ( )². (15.5)

Если звено совершает сложно-плоское движение, то получим

= + ,

где V_ci – скорость центра масс звена, J_ci – момент инерции звена относительно центра масс. Поэтому

J_{пр i} = m_i ( )² + J_ci ( )². (15.6)

Общий приведенный момент инерции J_пр = _{ПР i}.

Из анализа формул (15.4), (15.5), (15.6) следует, что J_ПР в общем случае является переменной величиной, зависящей от положения механизма.

Можно записать J_пр = J_c+J_v : (15.7)

здесь J_c – постоянная часть приведённого момента инерции (от звеньев, совершающих вращательное движение);

J_v – переменная часть приведённого момента инерции (от звеньев, совершающих возвратно-поступательное, качательное и сложно-плоское движение ).