ВИДЫ СВЯЗЕЙ И ИХ РЕАКЦИИ

Аксиома связей.Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить связи и заменить их действие реакциями этих связей.

1.Гладкая поверхность. Гладкой считается поверхность, трением о которую можно пренебречь. Гладкое тело, опирающееся на гладкую поверхность, может скользить вдоль этой поверхности и не может перемещаться по нормали к ней.

 

Реакция гладкой поверхности направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям тела и опоры и приложена в точке их контакта (рис.17).

В случае шероховатых поверхностей трение можно исключить при помощи катков (рис.18), соединенных с телом и устанавливаемых на опорную плоскость. Реакция катков направлена по нормали к опорной плоскости.

 

 

2. Точечная опора (острие, гладкий выступ). Реакция точечной опоры направлена по нормали к поверхности тела (рис.19).

 

3. Нить, на которой подвешено тело (рис. 20), не дает ему удаляться от точки подвеса. Реакция направлена вдоль нити от точки ее закрепления на данном теле.

 

 

4.Цилиндрический шарнир состоит из болта и надетой на него втулки. Такое закрепление допускает перемещение вдоль оси шарнира и вращение вокруг нее. Реакция шарнира приложена в точке контакта болта и втулки и направлена по общей нормали к соприкасающимся поверхностям. Положение точки контакта зависит от приложенных к телу активных сил, поэтому направление реакции шарнира заранее неизвестно (рис.21), и ее

раскладывают на две взаимно-перпендикулярные составляющие, параллельные координатным осям (рис.22).

 

 

5.Цилиндрический подшипник– опора вала, допускающая его вращение вокруг своей оси и перемещение вдоль этой оси. Реакция подшипника лежит в плоскости, перпендикулярной оси вала и раскладывается на две взаимно-перпендикулярные составляющие (рис.23).

 

6. Подпятникпредставляет собой опору вала, позволяющую ему перемещаться только в одном направлении вдоль оси вала и поворачиваться

 

вокруг нее. Реакция подпятника (рис.24) раскладывается на три взаимно-перпендикулярные составляющие.

 

 

7. Реакция тонкого невесомого стержня, шарнирно соединенного концами с телом и опорой, направлена вдоль стержня (рис. 25). Это следует из того, что опорный стержень находится в равновесии под действием двух приложенных в шарнирах сил, а в этом случае на основании аксиомы 1 силы направлены вдоль прямой, соединяющей точки их приложения.

 

Жесткая заделка. При таком закреплении балки (рис.26) исключается ее

поворот, горизонтальные и вертикальные перемещения, поэтому реакция такой связи состоит из пары сил с моментом М_A, препятствующей повороту балки, и двух взаимно-перпендикулярных сил X_A,У_А.

 

Проекция силы на ось и на плоскость

 

Проекция силы на ось есть алгебраическая величина, равная произведению модуля силы на косинус угла между силой и положительным направлением оси.

Если угол острый – проекция положительна, если тупой – отрицательна, а если сила перпендикулярна оси – то ее проекция на ось равна нулю.

.

Проекцией силы на плоскость ОХУ называется вектор заключенный между проекциями начала и конца силы на эту плоскость.

 

Лекция 2