ПАРА СИЛ. МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ.

Векторным моментом пары называется вектор, направленный перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда вращение пары видно происходящим против часовой стрелки, и равный по модулю произведению модуля одной из сил пары на ее плечо.

Плечом пары называется кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары.

Момент пары обозначается символом или .

Модуль момента пары равен ( рис.8) :

|| = .

Векторный момент пары сил равен векторному произведению радиуса- вектора, проведенного из точки приложения одной из сил пары в точку приложения второй, и вектора этой силы(рис.9).

=

Эти векторы равны, так как они имеют одинаковые модули и направления.

Теорема 2. Сумма векторных моментов сил, составляющих пару, относительно любого центра равна векторному моменту пары (рис.10).

Доказательство. Так как силы и

составляют пару, то

Тогда

Теорема 3. Для эквивалентности двух пар сил необходимо и достаточно, чтобы векторные моменты этих пар сил были равны.

Эта теорема является следствием общей теоремы об эквивалентности двух систем сил.

Главный вектор сил, образующих пару, равен нулю, а главный момент относительно любой точки равен моменту пары сил. Следовательно, для эквивалентности двух пар сил и необходимо и достаточно равенства их векторов-моментов

Из этой теоремы вытекают следующие следствия: