Тема 9. Теория производства

Тема 9. Теория производства

1. Производство. Производственная функция. Факторы производства. 1 2. Деятельность фирмы в краткосрочном периоде. Закон убывающей предельной… 3. Долгосрочный период производства: изокоста и изокванта. 5

Производство. Производственная функция. Факторы производства

Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства. Технологическая эффективностьхарактеризует зависимость между… Зависимость между количеством ресурсов, затрачивае­мых фирмой в единицу… где Q - объем выпуска в единицу времени;

Деятельность фирмы в краткосрочном периоде. Закон убывающей предельной производительности

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных… 1) дискретный предельный продукт (когда имеются только количественные значения…

Рисунок 9.1. - Динамика производительности по совокупному продукту

 

При неизменном состоянии техники на первой стадии производства (от 0 до А) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала, т.е. и предельная и общая производительность возрастает и это выражается в росте среднего и предельного продукта. При этом МР>АР (см. рис. 9.2). Если на первой стадии (от 0 до А) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использование переменного фактора, то на второй стадии (отрезок АВ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора.

Рисунок 9.2 - Динамика производительности по среднему и предельному продукту

 

В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии - отрезок АВ - величина предельного продукта уменьшается и в точке В становится равной среднему продукту. Здесь справедливо равенство МР = АР.

На третьей стадии (отрезок ВС) предельный продукт меньше среднего продукта (МР<АР), в результате чего совокупный продукт растет медленнее, чем затраты переменного фактора и при наступлении четвертой стадии (после точки С) предельный продукт становится меньше нуля (МР<0).

В результате прирост переменного фактора приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции. Однако, чтобы данный закон действовал, необходимо чтобы все единицы переменного фактора были качественно однородны и добавление все новых и новых единиц не вело к качественному изменению технологий.

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей предельной производительности (доходности) факторов производства(law of diminishing marginal return): по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого дополнительное применение переменного фактора ведет к снижению объемов выпуска продукции в результате уменьшения предельного продукта переменного фактора.

Ресурсы используются фирмами в их производственной деятельности только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Стоимостным показателем производительности фактора является его предельный продукт фактора в денежном выражении. Предельный продукт фактора в денежном выражении(marginal revenue product - MRP)показывает прирост общего дохода в результате использования дополнительной единицы переменного фактора при неизменном количестве остальных факторов. Рассчитывается как произведение предельного физического продукта (МР) и предельного дохода, полученного от продажи одной дополнительной единицы продукции (МR):

MRP_L = МР_L · МR_Q

В условиях совершенной конкуренции, когда фирмы являются «ценополучателями» (MR = P), предельный продукт фактора L в денежном выражении – это произведение предельного продукта фактора L в физическом выражении и цены единицы выпускаемой продукции:

MRP_L = МР_L · Р,

где Р – цена выпускаемой продукции.

В условиях несовершенной конкуренции предельный доход от продажи дополнительной единицы продукции будет меньше, чем ее цена (МR < Р). Это означает, что, при прочих равных условиях, предельный продукт фактора в денежном выражении (MRP_L) у фирмы - совершенного конкурента будет больше, чем у чистого монополиста.

Затраты фирмы на приобретение каждой дополнительной единицы фактора называются предельными издержками ресурса(marginal resource cost - MRC). Если фирма приобретает ресурсы на рынках совершенной конкуренции, то предельные издержки на их приобретение будут равны их ценам. Общее правило максимизации прибыли (MR = MC) трансформируется в правило максимизации прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор: MRP_L = MRC_L. Это правило означает:фирма должна использовать такое количество переменного фактора, при котором его предельный продукт в денежной форме будет равен его предельным издержкам. Для условий совершенной конкуренции правило примет вид: MRP_L = w, так как MRC_L = w. Пока предельный продукт фактора в денежной форме превышает предельные издержки, фирме с целью максимизации прибыли, следует расширять использование переменного фактора.

Таким образом, в силу действия закона убывающей предельной производительности в краткосрочном периоде для максимизации прибыли фирма должна стремиться обеспечить равенство предельного продукта фактора в денежном выражении предельным факторным издержкам.

Долгосрочный период производства: изокоста и изокванта

В долгосрочном периоде фирма предъявляет спрос на несколько переменных факторов. В зависимости от состояния рыночного спроса, а также от цен на экономические ресурсы фирма может выбрать любой из технологически эффективных вариантов производства. Условные возможные варианты производства различных объемов продукции представлены в таблице 9.1.

Таблица 9.1 - Гипотетическая производственная функция

Труд L, ед.	Объем выпуска Q (шт), в единицу времени при капитале К (ед.оборудования)
	1	2	3	4

 

Как видно из таблицы, существует несколь­ко комбинаций труда и капитала, обеспечивающих заданный объем выпуска. Например, объем Q = 25 ед. можно получить, используя 1 ед. труда и 2 ед. капита­ла или 2 ед. труда и 1 ед. капитала. Аналогичным образом Q = 61 ед. можно получить, ис­пользуя комбинации (6,2), (4,3) и (3,4). Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, по вертикальной - количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится линия изокванты (IQ, «изо» - равный, «кванта» - количество). Изоквантапоказывает совокупность всех комбинаций двух переменных факторов произ­водства, обеспечивающих заданный объем выпуска. Набор изоквант, характеризующий данную производствен­ную функцию, называется картой изоквант (см. рис. 9.3).

 

Рисунок 9.3 – Карта изоквант

 

Свойства стандартных изоквант, описывающих технологию производства, аналогичны характеристикам кривых безразличия, описывающих потребитель­ские предпочтения:

1) изокванты никогда не пересекаются;

2) изокванты имеют отрицательный наклон;

3) изокванты становятся более пологими по мере продвижения сверху вниз вдоль них и выпуклы по отношению к началу координат.

Угол наклона линии изокванты характеризуется коэффици­ентом предельной нормы технологического замещения. Предельная норма технологического замещения(marginal rate of technical substitution, MRTS)показывает, сколько единиц одного фактора необходимо для заме­щения одной единицы другого фактора, чтобы объем выпуска не изменился.

Оценить норму замещения можно по формулам:

MRTS_KL = ΔK / ΔL или MRTS_KL = dK/dL = K'(L).

В силу отрицательного наклона изокванты данное отношение всегда величина отрицательная. Однако в большинстве случаев минусом пренебрегают, ибо основное значение имеет абсолютная величина коэффициента. При перемещении вниз по изокванте абсолютное значение предельной нормы замещения одного ресурса другим убывает, так как все большее количество перво­го ресурса приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат второго ресурса для сохранения объема выпуска продукции.

В зависимости от степени взаимозаменяемости ресурсов изокванты могут иметь различный вид. При абсолютной (совершенной) взаимозаменяемости ресурсов (нефть и газ для получения энергии) изокванта приобретает вид прямой линии, а MRTS при этом является постоянной величиной (рис. 9.4 а). При абсолютной комплементарности (жесткой дополняемости)ресурсов (ресурсы используются в определенной единственно возможной пропорции) MRTS =0, а изокванта приобретает вид прямого угла (рис. 9.4 б). Обязательным условием перехода на более высокую изокванту такого вида является соблюдение заданной пропорциональности в использовании ресурсов. Так, для увеличения объема транспортных услуг необходимо пропорциональное увеличение, как автомобильного парка, так и численности водителей. На рис. 9.4 в показана ломаная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (Р). Изокванта подобной конфигурации используется в линейном программировании. На рис. 9.4 г представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости ресурсов в определенных границах, за пределами которых замещение одного фактора другим технически невозможно (или неэффективно). При частичной взаимозаменяемости ресурсов их комбинации могут быть самыми различными в соответствии с заданной производственной функцией. Данная форма изоквант считается стандартной.

 

 

Рисунок 9.4 – Возможные конфигурации изоквант

 

 

При выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему техноло­гию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответст­вующие факторы производства. Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то это отражается равенством: Р_КК + P_LL = ТС,

где ТС (total cost) - совокупные издержки фирмы на приоб­ретение ресурсов

Полученное уравнение называют уравнением изокосты. Линия изокосты или линия равных затрат, или линия бюджетного ограничения фирмы(рис. 9.5) содержит набор комбинаций экономических ре­сурсов, которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресур­сы и при полном использовании своего бюджета. Наклон линии изокосты определяется отношением рыноч­ных цен на ресурсы, например, на труд и на капитал (P_L/P_k), что вытекает из уравне­ния изокосты.

 

 

 

Рисунок 9.5 - Линия изокосты производителя

 

Оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая минимимальный уровень совокупных издержек производителя, лежит в точке каса­ния линий изокосты и изокванты (рис. 9.6).

 

 

 

 

Рисунок 9.6 - Точка оптимума производителя

В этой точке углы наклона изокваны и изокосты совпадают, что можно выразить следующим образом:

или

Правило минимизации издержек: оптимальное сочетание факторов производства достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции (одинаковый предельный продукт). Под влиянием изменения уровня цен на ресурсы точка оптимума производителя может смещаться. Как и в теории потребления общий эффект может быть разложен на эффект замены и эффект выпуска.

Минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль. Причина в том, что во внимание принимаются лишь цены факторов и их предельная производительность, но не учитывается предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос и цену на продукцию, производимую с помощью этих факторов. Применительно к условиям совершенной конкуренции правило максимизации прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на несколько переменных факторов, формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежной форме равен его цене: MRP_L = P_L = w, а MRP_К = P_К = r,

т.е.

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффективно, т.е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующим прибыль.

Поведение фирмы в условиях рыночной конкуренции подчинено принципу: производите только то, что сумеете продать, а не пытайтесь продать то, что сумели произвести. Иными словами, рынок объективно устанавливает первичность спроса на готовую продукцию и вторичность спроса на экономические ресурсы. Поэтому ключевой характеристикой спроса на ресурсы является его производный характер по отношению к спросу на конечную продукцию. Так как производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства, то спрос на ресурсы объективно является еще и взаимозависимым. В целом спрос на факторы производства зависит от стоимости ресурсов, производительности факторов и уровня цен на продукцию, производимую с их помощью.

Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объема производства и, следовательно, для меняющихся затрат фирмы при неизменности цен на ресурсы, позволяет получить траекторию долгосрочного развития (роста) фирмы - изоклиналь (рис. 9.7).

Рисунок 9.7 - Траектория развития фирмы (изоклиналь)

 

Таким образом, в долгосрочном периоде, когда фирмой приобретается несколько переменных факторов, для максимизации прибыли ей необходимо обеспечить равенство соотношений предельных продуктов факторов в денежном выражении и их цен.

 

Вопросы для самоконтроля:

1. Что понимается под категориями «производство», «технология производства», «производственная функция»? В чем состоит различие между технологической и экономической эффективностью производства?

2. Как проявляются возрастающая, убывающая и постоянная отдача (экономия) от масштаба?

3. Что понимается под «отдачей от фактора»? На какие классы подразделяются факторы производства? Какие периоды в деятельности фирмы в связи с этим выделяют?

4. Что понимается под категориями «совокупный (общий) продукт», «средний продукт фактора», «предельный продукт фактора»? Как рассчитываются средний и предельный продукты факторов?

5. В чем суть закона убывающей предельной производительности (доходности) факторов производства?

6. В чем состоит правило максимизации прибыли для фирмы, предъявляющей спрос на один переменный фактор?

7. Что понимается под изоквантой? Какими свойствами обладают изокванты?

8. Как рассчитывается и интерпретируется предельная норма технологического замещения?

9. Что понимается под изокостой? Как выглядит уравнение изокосты?

10. Какими параметрами характеризуется точка оптимума производителя?

11. Каково содержание правил минимизации издержек и максимизации прибыли фирмы в долгосрочном периоде?

12. Как формируется траектория долгосрочного развития (роста) фирмы?

Базовый учебник: Курс экономической теории: Учебник / М. Н. Чепурин [и др.] – Киров: АСА – Раздел 2, глава 10.