Проверка сжатого отсека стенки балки на устойчивость

СЕЧЕНИЕ В СЕРЕДИНЕ ПРОЛЕТА

Производим расчет на местную устойчивость верхнего отсека балки, расположенного в середине пролета между сжатым поясом и продольным ребром жесткости. Примерная схема отсека приведена на рис. 5.2.

 

 

Рис. 5.2. Схема к расчету местной устойчивости

Сжатый отсек на устойчивость проверяем по формуле:

 

где σ_х, σ_у – нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное, МПа; τ_ху – касательное напряжение МПа; σ_х,_CR, σ_y,_CR – критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное, МПа; τ_ху,_CR – критическое нормальное напряжение, МПа; w₁ – коэффициент, принимаемый по таблице 2 приложения 16[1].

Нормальные продольные напряжения определяем по формулам:

 

где J_c – момент инерции балки в середине пролета; y₁ и y₂ – расстояния от нейтральной оси до верхней и нижней границ сжатого отсека соответственно; M_d – расчетный момент в середине пролета; æ – был найден ранее.

Поперечное нормальное напряжение определяют по формуле:

 

где Р/2 – давление на ось; t_w – толщина стенки; а’ – длина площадки передачи давления на стенку балки.

Касательное напряжение определяем по формуле:

 

 

Для определения критического напряжения необходимо определить приведенные критические напряжения.

Приведенное нормальное критическое продольное напряжение:

 

где χ – коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 4 прил. 16 [1], в зависимости от коэффициента γ, равного:

 

где β – коэффициент, принимаемый по таблице 1 приложения 16 [1]; t – толщина проверяемой пластинки; h_ef – расчетная ширина пластинки; t­₁, b₁ – толщина и расчетная ширина листа; – коэффициент, принимаемый по таблице 5 [1]; Е = 2,06·10^-5 МПа– модуль упругости стали.

Для определения коэффициента ε необходимо определить следующие величины:

минимальное и максимальное продольные напряжения. Коэффициент

Приведенное критическое нормальное поперечное напряжение:

 

где ξ = 1 – коэффициент при нагрузке распределенной по всей длине пластинки и принимаемый по табл. 6 [1] – при сосредоточенной нагрузке; χ – коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 7 прил. 16 [1]; z – коэффициент, принимаемый по табл. 8 прил. 16 [1].

Приведенное критическое касательное напряжение:

 

где d – меньшая сторона отсека d = h_ef ; μ₁ – коэффициент, равный μ при а > h_ef ; χ – коэффициент, упругого защемления стенки, принимаемый равным единице для элементов с болтовыми соединениями по табл. 9 прил. 16 [1] – для сварных элементов χ = 1,209.

Критические напряжения σ_х,_CR, σ_y,_CR, τ_ху,_CR определяем по формулам табл. 3 прил. 16 [1]:

 

 

 

 

где m = 1 – коэффициент условия работы, принимаемый по таблице 60[1].

Производим проверку устойчивости сжатого отсека, для чего определяем коэффициент w₁ по таблице 2 прил. 16 [1].

СЕЧЕНИЕ НА ОПОРЕ

Производим расчет на местную устойчивость нижнего отсека балки, расположенного на опоре между сжатым поясом и продольным ребром жесткости. Пример схемы отсека приведён на рис. 5.3.

 

 

Рис. 5.3. Схема к расчету местной устойчивости

Расчёт выполняется аналогично расчёту в середине пролёта балки.