Если под действием постоянной силы Fуск тело равномерно ускоренно перемещается на расстояние s, то над ним совершается работа Aуск = Fуск s = mas.
Если ускорение сообщается телу, находящемуся в состоянии покоя, совершаемая над телом работа запасается в виде кинетической энергии Wк = mv2/2.
Кинетическая энергия тела К = mv2/2 – в случае поступательного движения тела со скоростью v.
В случае вращения под действием момента силы закрепленное на оси твердое тело приобретает угловое ускорение.
Полный момент М = = . Так как Fr = m a r = m ∆v/∆t r = m r ∆w/∆t r = mr2a, то
М = a∆mi = М = I a.
a - угловое ускорение, одинаковое у всех элементов массы тела. Или I = М / a.
Момент инерции тела I зависит от распределения массы тела относительно оси вращения.
Момент инерции тела относительно оси – мера инертности тела во вращательном движении вокруг этой оси, и равна сумме произведений масс всех частиц тела на квадраты их расстояний относительно той же оси. Зависит только от формы тела и расположения частиц в нем.
Поскольку работа равна силе на перемещение, то в случае вращательного движения А =Мj, где М – момент силы F, j - угловое перемещение тела.
Если тело вращается вокруг неподвижной оси, то его кинетическая энергия К = Jw2/2, где J – момент инерции тела, w - угловая скорость.
Wвр – энергия вращательного движения (величина тангенциального ускорения – силы Кориолиса, если тело движется по радиусу во вращающейся системе отсчета). Перемещение тела в радиальном направлении r = vt, где v – скорость по радиусу. Точка за это время пройдет по пути окружности s = rωt = vωt2 = at2/2, где ω – угловая скорость вращающейся системы.