рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Движение тела переменной массы.

Движение тела переменной массы. - раздел Философия, МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ Дифференциальное Уравнение Поступательного Движения Твердого Тела, Масса Кото...

Дифференциальное уравнение поступательного движения твердого тела, масса которого зависит от времени, имеет вид

(mv) = F + v1 , где F – главный вектор всех сил, действующих на тело, v1 – скорость присоединяющейся массы до присоединения (если dm/dt > 0) или скорость отделяющейся массы после отделения (если dm/dt < 0).

Ускорение w тела переменной массы w = 1/m(F + Fp), где Fp = (v1v)dm/dt = udm/dt – реактивная сила, равная произведению производной по времени от массы тела на относительную скорость u = v1v присоединяющейся или отделяющейся массы.

Пример. Движение ракеты в условиях отсутствия внешнего силового воздействия.

Реактивная сила, создаваемая двигателем, - сила тяги ракеты: Fp = u dm/dt, где dm/dt - скорость уменьшения массы ракеты за счет выгорания топлива.

Уравнение движения ракеты: m dv/dt = u dm/dt,

где v и m - скорость и масса ракеты в произвольный момент времени t, u - относительная скорость отделяющейся массы.

Векторы dv/dt и u направлены в противоположные стороны, потому m dv/dt = - u dm/dt, откуда при u = const следует уравнение Циолковского: v = v0 + ulnm0/m, где v0 и m0 - начальные значения скорости и массы ракеты (при t =0).

5.3 Уравнения состояния

Состояние тела определяется его внутренней энергией.

Термодинамическая система.

Термодинамической системой называется совокупность макроскопических объектов (тел и полей), обменивающихся энергией в форме работы и в форме теплоты как друг с другом, так и с внешней средой (внешними по отношению к системе телами и полями).

Состояние термодинамической системы определяется совокупностью значений ее термодинамических параметров (параметров состояния) – всех физических величин, характеризующих макроскопические свойства системы (плотность, энергию, вязкость, поляризацию, намагниченность и т.д.). Основные термодинамические параметры состояния – давление, температура и удельный объем.

Всякое изменение состояния термодинамической системы называется термодинамическим процессом. Изопроцессы – термодинамические процессы, протекающие при неизменном значении какого-либо параметра состояния. Состояние системы называется стационарным, если оно не изменяется во времени.

Термодинамический метод состоит в изучении свойств системы взаимодействующих тел путем анализа условий и количественных соотношений происходящих в системе превращений энергии.

Энергия системы, зависящая только от ее термодинамического состояния, называется внутренней энергией. Если система не подвержена действию внешних сил и находится в состоянии макроскопического покоя, внутренняя энергия системы является ее полной энергией.

Внутренняя энергия системы включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и др.), энергию взаимодействия этих частиц, энергию электронных оболочек атомов и ионов, внутриядерную энергию и т.д.

Температура тела характеризует энергию, с которой движутся его молекулы, и характеризует состояние тела (является параметром состояния).

Внутренняя энергия является функцией состояния системы, т.е. зависит только от параметров состояния p, V , T и не зависит от способа, которым это состояние достигнуто.

Каждому термодинамическому состоянию системы соответствует определенное значение внутренней энергии.

Первый закон термодинамики: тепловая энергия, подведенная к замкнутой системе, расходуется на повышение ее внутренней энергии и работу, производимую системой против внешних сил.

Тепловая энергия (количество теплоты) представляет собой один из видов энергии и подчиняется закону сохранения энергии. Тепловая энергия может возникать в результате превращения других видов энергии (механической, электрической, химической и др.).

При нагревании амплитуда колебаний молекул увеличивается, расстояние между ними возрастает, и тело занимает больший объем.

Для твердого тела объемное расширение можно рассматривать как линейное расширение в трех направлениях.

В жидкостях при нагревании изменяется не только объем, но и плотность жидкости. Объем изменяется в соответствии с коэффициентом объемного расширения β: V2= V1(1 + βt). Объем и плотность жидкости обратно пропорциональны друг другу: ρ1/ ρ2 = V2/V1, тогда ρ2 = ρ1 / (1 + βt).

Газы расширяются значительно сильнее, чем твердые и жидкие тела. При постоянном давлении объем газа пропорционален абсолютной температуре, при постоянном объеме давление газа пропорционально абсолютной температуре (законы Гей-Люссака). Уравнение состояния идеального газа: pV = mRT (R – газовая постоянная). Газ считается идеальным, если для него при постоянной температуре выполняется равенство pV = const (закон Бойля-Мариотта). В реальних газах (вблизи токи конденсации – при высоком давлении и низкой температуре) свойства газа значительно отличается от идеального.

Упругие свойства твердых тел.

Ранее рассматривалось тело как материальная точка и абсолютно твердое тело. На самом деле внешние силы изменяют форму и объем реального тела – деформируют его. При деформации происходит относительное смещение элементов тела (его молекул). Деформации, исчезающие с прекращением действия силы, называются упругими. При превышении предела упругости в кристаллических решетках возникают необратимые изменения – происходит пластическая деформация тела. Тело не возвращается к исходной форме даже после прекращения действия внешних сил.

Внешние силы могут вызывать различные изменения тела – растяжение, сжатие, сдвиг.

Сила растяжения или сжатия, приложенная к стержню вызывает изменение длины тела - ∆x. Величина ∆x зависит от размеров стержня, материала, величины самой силы.

Закон Гука связывает линейную связи деформацию и механическое напряжение в упругом материале (упругие деформации прямо пропорциональны вызвавшим их воздействиям F = - kx).

Напряжение (σ = F/S, где F - сила, S – площадь поперечного сечения стержня) пропорционально поперечному сечению: σ = Еε, где Е – модуль упругости.

Механическое напряжение в продольном направлении кроме удлинения вызывают поперечное сжатие тела – с изменением длины тела изменяется и его поперечное сечение.

Относительное изменение поперечного размера тела εп = - με, где μ – коэффициент Пуассона.

Если к параллельным плоскостям тела приложены параллельные силы, направленные в разные стороны, то эти плоскости смещаются относительно друг друга. Такая деформация характеризуется углом сдвига. По аналогии с законом Гука, касательное напряжение τ = Gγ, G где – модуль сдвига, γ - сдвиговая деформация (угол сдвига).

Жидкости.

Жидкостями называются тела, которые имеют определенный объем, но не имеют упругости формы (отсутствие модуля сдвига). Жидкости отличаются сильным межмолекулярным взаимодействием и вследствие этого малой сжимаемостью. Вследствие подвижности молекул жидкость не обладает собственной формой, а принимает форму сосуда, поверхность жидкости всегда перпендикулярна действующей на жидкость силе.

Если на жидкость действует внешнее давление, то вследствие подвижности молекул это давление передается одинаково во все стороны.

Закон Архимеда. На погруженное в жидкость тело действует подъемная выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости: F = gVρ0, где V – объем тела, ρ0 - плотность жидкости.

Газы.

Молекулы газа практически не взаимодействуют друг с другом - в идеальным газе отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия (состояния, далекие от областей фазовых превращений). Поэтому газы не имеют формы и объема и целиком заполняют сосуд, в котором находятся.

Часто под внутренней энергией понимают только те ее составляющие, которые изменяются в рассматриваемых процессах. Например, при не слишком высоких температурах внутреннюю энергию идеального газа можно считать равной сумме кинетических энергий хаотического движения его молекул (тепловая энергия). Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его абсолютной температуры и пропорциональна массе газа.

Для идеальных газов справедливы следующие законы.

Уравнение Клайперона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа) о связи давления с плотностью и температурой: pV = RT, где p - давление, Vμ – молекулярный объем (объем, который занимает грамм-молекула), T – температура, R - газовая постоянная. Для произвольной массы М объем V = Vμ М/μ.

Закон Бойля-Мариотта: pV = const - при неизменной температуре и массе.

Закон Гей-Люссака: V = V0 T/T0 – при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Закон Шарля: р = р0 T/T0 – при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре.

Закон Фурье: qt = - λ dT/dx – о связи плотности теплового потока и градиента температуры.

5.4 Универсальность моделей

Система может быть представлена в виде совокупности различных физически однородных подсистем, математическая модель каждой из которых описывает элементарные явления и процессы определенной физической природы (механические, гидравлические, тепловые, электрические) в основном в виде дифференциальных уравнений.

Большинство инженерных дисциплин можно рассматривать как упорядоченное множество математических моделей и расчетных схем – по существу, сложились базы данных математических моделей типовых элементов и расчетных схем.

При всем разнообразии объектов и систем, в которых протекают процессы различной физической природы, можно выделить отдельные блоки, модули, каждый из которых можно представить в зависимости от переносимой и преобразуемой физической субстанции можно рассматривать как механическую (поступательную или вращательную), электрическую, тепловую, гидравлическую (пневматическую) систему. При исследовании совокупности разнородных подсистем – автономно созданные модели объединяются в общую модель, внешние параметры одной подсистемы рассматриваются как функции переменных другой подсистемы.

Универсальность моделей – описание различных по своей природе процессов одинаковыми математическими моделями – позволяет использовать такую аналогию между различными процессами при построении сложных систем из типовых элементов.

В общем случае эти системы взаимосвязаны, но, используя принцип декомпозиции, их можно представить совокупностью типовых элементов, описываемых моделями макроуровня.

Модели на основе аналогий

Способ построения моделей с применением аналогий с уже изученными явлениями основан на предположении об универсальности моделей, т.е. приложимости их к объектам принципиально различной природы.

Например, предположение «скорость изменения величины пропорционально значению самой величины» широко используется в далеких друг от друга областях знаний.

У мaтемaтически подобных объектов процессы облaдaют различной физической природой, но описываются идентичными уравнениями.

Имеется ряд общих математически подобных моделей в физике, химии, биологии, экономике.

В простейших случаях используются известные аналогии между механическими, электрическими, тепловыми и другими явлениями.

Типичными для практического применения являются модели в виде наборов формул, систем линейных и нелинейных алгебраических и дифференциальных уравнений, дискретных переходов, статистических описаний, описании игровых ситуаций и т.д.

У мaтемaтически подобных объектов процессы облaдaют рaзличной физической природой, но описывaются идентичными урaвнениями.

Примеры различных по физической природе явлений и их мaтемaтические описания: в законах Фурье, Ньютона, Ома нaблюдaется подобие мaтемaтических описaний различных физических явлений. Поэтому любой из этих процессов с использовaнием определенных пересчетных коэффициентов может служить моделью другого процесса. Закон Ньютона притяжения двух материальных точек и закон Кулона взаимодействия двух точечных электрических зарядов при соответствующем выборе единиц измерения физических величин можно выразить одинаковыми формулами.

Закон Фурье: qt = - λ dT/dx Закон Ньютона: F = dK/dt

Закон Ньютона: Закон Кулона:

Как видно, нaблюдaется подобие мaтемaтических описaний рaзличных физических явлений. Поэтому любой из перечисленных процессов может служить моделью другого.

Пример универсальности моделей – электрические схемы, процессы колебаний различной природы – несмотря на разную сущность объектов, им соответствуют одни и те же модели.

Воспроизводится не сам физический процесс, а его мaтемaтическое описание или аналогия между законами, которые одинаково выражают явление и в оригинале, и в модели. Процесс изучается на модели, в которой протекает другой по своей природе процесс, если мaтемaтические описaния этих процессов изоморфны (все свойства модели соответствуют свойствам оригинала).

Типовые математические модели элементов и подсистем

Большинство технических систем при всем их разнообразии обычно можно разделить на блоки, узлы, элементы, процессы в которых могут быть описаны функциональной математической моделью, отражающей физические, механические, химические, информационные процессы. Для каждого из таких процессов можно выделить типовые элементы, каждый из таких элементов можно рассматривать как электрическую, механическую поступательную или вращательную, тепловую, гидравлическую или пневматическую систему и представить математической моделью микроуровня.

В общем случае эти системы взаимосвязаны, но, используя принцип декомпозиции, их можно представить совокупностью простейших типовых элементов, и описывать систему моделями макроуровня.

Наиболее часто используются типовые элементы, описывающие колебательные процессы, электрические, гидравлические, пневматические, тепловые процессы.

При построении моделей типовых элементов удобно исследовать причины неадекватности моделей. Для выявления области адекватности модели иногда требуется рассмотрение модели микроуровня физических процессов в типовых элементах – обоснование области применения модели того или иного типа (линейной – нелинейной, статической – динамической и т.п.).

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Системность... Системные идеи лежат в основе деятельности человечества с начала его... Необходимость решения специфических проблем связанных с возникновением и развитием больших и сложных систем вызвала...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Движение тела переменной массы.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение понятия системы
Определение понятия "модель системы" предполагает, прежде всего, определение понятия "система". Определение понятия системы – это тоже модель (лингвистическая

Внешняя среда
Внешняя среда -набор существующих в пространстве и во времени факторов, которые оказывают действие на систему и которые испытывают влияние со стороны системы. Объекты,

Функции системы
Функции системы –действия компонентов системы (преобразования входов в выходы), необходимые для выполнения системой своих задач, обусловленных целью системы (интегративным свой

Системный подход
В основе системного подхода лежит стремление изучить объект (систему, явление, процесс) как нечто целостное и организованное, во всей полноте и многообразии связей – ориентирует на рассмотре

Развитие искусственной системы и ее жизненный цикл
В системе как элементе системы более высокого уровня могут накапливаться противоречия (проблемы), для разрешения которых система должна иметь новые функциональные свойства –

Целевой характер моделирования
Система может иметь практически необозримое количество сущностей (свойств), создание модели всей системы нереально – не существует модели «вообще». Таким образом, моделирование имеет це

Процесс моделирования
Как разделить модель на подмодели, как построить иерархию моделей для исследования элементов (декомпозиция) и как их потом объединить для исследования системы в целом, чтобы объяснить целое через ч

Цели математического моделирования
Создание модели всей системы нереально – не существует модели «вообще». Из этого следует множественность моделей одного объекта: для каждой цели требуется своя модель одно

Анализ чувствительности модели
При построении модели параметров и предположения могут быть приняты с некоторой степенью неопределенности, кроме того, параметры могут изменяться в зависимости от внешних условий и во времени. Чувс

Описание внешних воздействий
Внешние воздействия - совокупность факторов, воздействующих на систему и оказывающих влияние на эффективность ее функционирования. Модель внешних воздействий должна обладать следующими осн

Декомпозиция системы
Система представляется набором моделей, отображающих ее поведение на различных уровнях декомпозиции (стратах). Каждый уровень учитывает присущие ему свойства, переменные и зависимости. Дек

Подготовка исходных данных для математической модели
Исходные данные для разработки математической модели содержат выявленные законы функционирования системы в виде операторов, параметры и переменные модели, условные обозначения, классификацию исходн

Модель состава и структуры системы
Модель состава Модель состава – список элементов системы. Сложность построения модели состава состоит в ее неоднозначности. Это же относится и к границам

Виды структур
В основе исследования структуры лежит ее классификация. Принципы построения и вид модели структуры системы зависят от типа системы и целей исследований. При моделировании систем вообще и,

Установление функциональных зависимостей
После перехода от описания моделируемой системы к ее модели, построенной по блочному принципу, необходимо построить математические модели процессов, происходящих в различных блоках. Исходн

Функционально стоимостной анализ.
Под функционально стоимостным анализом понимают метод системного анализа функций объекта (технологического процесса, производства, системы управления), направленный на поиск технико-экономических р

Пути уменьшения неопределенностей
Неопределенность уменьшается при разработке и анализе альтернативных вариантов, дополнительном анализе неопределенных факторов (сбор и обработка недостающих исходных данных, выявление среди множест

Формализация системы в виде автомата
Технические устройства дискретного действия для переработки информации лежат в основе вычислительных машин, автоматических устройств для управления объектами в системах регулирования и управления и

Формализация системы в виде агрегата
При выборе той или иной схемы формализации системы всегда возникает противоречивая задача – получить как можно более простую модель и обеспечить требуемую точность. При таком подходе различные сист

Моделирование процесса функционирования агрегата
Процесс функционирования агрегата состоит из скачков состояния в моменты поступления входных сигналов и выдачи выходных сигналов и изменений состояния между этими моментами. Цель моделиров

Моделирование агрегативных систем
Агрегативные системы (А-системы) - класс сложных систем, обладающий следующим свойством: существует такое (в общем случае неоднозначное) расчленение системы на элементы, при котором к

Модель сопряжения элементов
Математическая модель сложной системы помимо формального описания элементов обязательно включает формальные описания взаимодействия элементов – модель сопряжения. В модели сопряжения эл

Законы Ньютона.
Рассмотрим систему, модель которой может быть представлена как материальная точка, система материальных точек (механическая система). Материальная точка - тело, размеры и форма которого не

Закон сохранения импульса.
Количество движения (импульс) материальной точки Кi = mivi .Это векторная величина, его направление совпадает с направлением скорости. Количество движения (импульс) системы: К =

Работа, энергия, мощность
Силы служат причиной либо ускорения тела (динамическое действие), либо изменения его формы (статическое действие). Если сила перемещает тело на некоторое расстояние, то она совершает над т

Работа против силы тяжести.
Если тело движется в направлении действия силы тяжести, то над телом совершается работа A = G h или Aт = mg h. Чтобы поднять тело (увеличить расстояние от ц

Работа, затрачиваемая на ускорение.
Если под действием постоянной силы Fуск тело равномерно ускоренно перемещается на расстояние s, то над ним совершается работа Aуск = Fуск s

Работа против сил трения.
Движущееся тело теряет энергию из-за наличия трения, которое действует на поверхности соприкосновения тел и и затрудняет их перемещение относительно друг друга.

Динамика поступательного движения.
Основной закон поступательного движения: производная по времени от количества движения К материальной точки или системы точек относительно неподвижной (инерциальной) системы

Тело, брошено под углом к горизонту.
Как и в случае горизонтально брошенного тела, тело движется, в результате комбинации двух движений: равномерного прямолинейного движения под углом к горизонту и свободного падения в вертикальном на

Модель колебательного процесса
Колебаниями или колебательным движением называется движение (изменение состояния), обладающее повторяемостью во времени - процесс изменения параметров системы с многократным чередованием их

Модель консервативной системы.
Рассеяние (диссипация) энергии происходит в связи с наличием того или иного вида трения (механическая энергия с течением времени уменьшается за счет преобразования в другие виды энергии, например,

Электрическая подсистема.
Электрическая модель является наиболее и универсальной для описания явлений и процессов различной природы. Типовыми простейшими элементами электрической подсистемы являются резистор с элек

Модели элементов гидравлических систем
Технические системы, в которых происходит перемещение несжимаемой жидкости, принято называть гидравлическими. Зарубин стр. 110 Участок трубопровода. По

Модели элементов пневматических систем
Под пневматическими понимают технические системы, в которых рабочей средой является воздух или газ. Рабочая среда, в отличие от газа является сжимаемой: ее плотность r существенно зависит от

Распределение транспортных единиц по линиям
Имеется n транспортных линий, по j–ой линии необходимо выполнить bj рейсов . В на

Выбор средств доставки грузов.
Имеется m грузообразующих пунктов с объемами грузов аi . Имеется n средств доставки грузов (вид

Экономическая интерпретация задач линейного программирования.
Предприятие располагает определенными, ограниченными производственными мощностями - активными средствами (станки, сырье, рабочая сила, энергия и т.д.). Для изготовления различных видов изделий испо

Перевозки взаимозаменяемых продуктов
Известны объемы и потребности продукции каждого вида. Если продукты, подлежащие перевозке, качественно совершенно различны (уголь, цемент, сахар), так что ни один из них не может быть использован в

Перевозка неоднородного продукта на разнородном транспорте.
Для обеспечения перевозок может быть использовано s автохозяйств, в каждом из которых r типов автомашин. Машины разных типов, обладая различными эксплуатационными характеристиками и р

Основные определения
Строгий подход к термину «управление» требует четкого ответа на вопрос, как и за счет чего может быть выполнена цель управления. Основная особенность управления - целенаправленность

Формальная запись системы с управлением
Основная особенность управляемых систем – в системе существуют свободные функции, которыми может распорядиться субъект (устройство, исследователь, лицо, принимающее решение) в своих интересах.

Модели систем автоматического управления
Система автоматического управления стремится сохранить в допустимых пределах отклонения (рассогласования) ошибки между требуемыми и действительными значениями управляемых переменных при помо

Устойчивость движения систем
Система управления постоянно подвергается возмущениям, отклоняющим ее от заданного закона движения. Действие возмущения сопровождается восстанавливающим действием регулятора. В системе возни

Определение программного движения и управление движением
Потребности ракетной техники привели к совершенно новым задачам, поскольку кратковременное движение ракеты рассматривается как единый переходный процесс. Здесь возникла еще одна задача – опт

Модели автоматизированных систем управления
Всякая система управления с точки зрения ее функционирования решает три основные задачи: сбор и передача информации об управляемом объекте, переработка информации, выдача управляющих воздействий на

Формализация отклонения течения производственного процесса от нормального
Рассмотренные схемы формализации предполагали нормальное течение процесса. Нарушения нормального течения процесса (параметры процесса выходят за допустимые пределы) могут быть связаны с расстройств

Моделирование комплексного процесса обработки, сборки и управления при поточном производстве
Пусть процесс поточного производства штучных изделий складывается из операций обработки, сборки и управления. Линия сборки (совокупность устройств, обеспечивающих сборку изделия) состоит и

Формирование структуры системы
Структура формируется на основании сравнительного анализа альтернативных вариантов системы, обеспечивающих решение проблемы с учетом внешней среды и неопределенностей будущего функционирования.

Выбор основных проектных параметров системы
Формирование технического облика системы предполагает выбор рациональных значений основных проектных параметров системы, исходя из ее максимальной эффективности в принятых условиях применения.

Современное состояние САПР
Современное состояние САПР уже позволяет решать замкнутые задачи – реализовать сквозной процесс, включающий несколько этапов: анализ требований к изделию, разработка трехмерной модели изделия (в ря

Направления разработки проектной составляющей САПР
Направления разработки проектной составляющей САПР должны соответствовать ключевым направлениям развития проектируемых технических систем: прежде всего разрабатываются те САПР, внедрение которых в

Хранилища данных и системы оперативной аналитической обработки данных
Рассмотренные способы и возможные архитектуры информационных систем, предназначены для оперативной обработки данных, т.е. для получения текущей информации, позволяющей решать повседневные проблемы

Предпроектные исследования
Проектирование системы начинается с предпроектных исследований, в результате которых определяются цели системы, объем работ, вырабатываются критерии успешности проекта, оцениваются риски. В результ

Постановка задачи
Стадия постановки задачи включает: проведение системно-аналитического обследования и выработка концепции системы, разработка технического задания на проект. Системно-аналитическое обсле

Проектирование системы
На стадии проектирования на основе анализа предметной области и требований к системе, сформулированных в ТЗ, разрабатываются основные архитектурные решения. Архитектура процессов –

Архитектура программного обеспечения
Система состоит из двух видов программного обеспечения – общего и специального. Общее программное обеспечение: - программное обеспечение сетевого доступа к приложениям и БД

Организационное обеспечение системы
Сложность проектирования организационного обеспечения лежит в социальной, а не в технической сфере – задача психологов и психоаналитиков. Внедрение новых технологий обеспечивает неограниченный прям

Реализация и внедрение системы
Разработчики производят итеративное построение реальной системы на основе полученных в предыдущей фазе моделей, а также требований нефункционального характера. Конечные пользователи на этой фазе оц

Оценка потенциальной емкости рынка и потенциального объема продаж
Потенциальная емкость рынка товаров и услуг для конкретной системы (проекта): максимальный объем рынка за определенный период, соответствующий техническим и эксплуатационным возможностям сис

Оценка конкурентоспособности
Оценку конкурентов рассматриваемой системы проводится в два этапа: выявление возможных конкурентов и сравнительный анализ конкурентов. На первом этапе составляется общий список конкурентов

Метод определения чистой текущей стоимости.
Метод оценки приемлемости инвестиций на основе критерия NPV является базовым в современном инвестиционном анализе и широко применяется на практике. Чистая текущая стоимость - NPV

Метод расчета рентабельности инвестиций
Рентабельность инвестиций - PI (profitability index) - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастет стоимость фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 доллар (рубль, грив

Метод расчета внутренней нормы прибыли
Внутренняя норма прибыли (внутренний коэффициент окупаемости инвестиций, поверочный дисконт) - IRR (internal rate of return) - представляет собой уровень доходности средств, направленных на

Расчет периода окупаемости инвестиций
Период окупаемости инвестиций РР (payback period) - это срок, который необходим для возмещения суммы первоначальных инвестиций (рассчитанный без дисконтирования). Если величины дене

Задачи управления проектами
Успешность деятельности предприятия зависит от непрерывной последовательности управленческих решений по инвестиции в проект и управление проектом. Эти решения базируются на анализе внешней среды кА

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги