Рассмотренные схемы формализации предполагали нормальное течение процесса. Нарушения нормального течения процесса (параметры процесса выходят за допустимые пределы) могут быть связаны с расстройством режима синхронизации, выходом из строя элементов оборудования и его ремонтом, периодическими наладками оборудования.
Расстройства режима синхронизации производственного процесса
При идеальной синхронизации производственного процесса операция над j-ым полуфабрикатом начинается в момент, когда закончилась операция над (j – 1)-ым полуфабрикатом и после подготовки станка к следующей операции: tпi = tkj-1 + τ гi-1.
На практике такое равенство часто нарушается: интервалы времени, определяющие синхронизацию элементарных актов производственного процесса, могут быть случайными величинами, что может привести к образованию очереди у занятых станков и простоям свободных.
Поступивший к станку очередной полуфабрикат застает станок занятым (выполняется операция над предыдущим полуфабрикатом или станок готовится к выполнению очередной операции).
Предположения о дальнейшем ходе процесса и судьбе полуфабриката:
- ожидание начала операции (нормальное течение процесса не нарушается);
- ожидание начала операции в течение заданного интервала времени τж (например, в случае горячей заготовки), если операция за этот интервал не началась, очередной полуфабрикат исключается из производственного процесса – срыв процесса;
- полуфабрикат исключаются из производственного процесса (например, уходя в брак) с заданными вероятностями - срыв производственного процесса.
В случае срыва производственного процесса необходимы предположения по конкретизации судьбы исключенного полуфабриката:
- полуфабрикат уходит в брак;
- полуфабрикат хранится вблизи станка, ожидая своей очереди (в этом случае необходимо фиксировать новый параметр станка – максимальный объем местного склада для хранения ожидающих полуфабрикатов);
- полуфабрикат дорабатывается (вручную или с помощью дополнительных операций).
Интервал ожидания τж может быть детерминированной, зависящей от состояния и параметров полуфабрикатов, или в общем случае случайной величиной с заданным законом распределения.
Формализованная схема учета работы местного склада: производственный процесс протекает нормально, если количество п полуфабрикатов в очереди меньше некоторого заранее заданного п*, п < п*, при п = п* подача полуфабрикатов на склад прекращается, затем снова возобновляется при п < п*.
Ожидания станков.
Если в момент готовности станка к работе tг очередной полуфабрикат не поступил (tпi > tkj-1 + τ гi-1), то могут иметь место следующие предположения о дальнейшем ходе производственного процесса:
- нормальное течение процесса не нарушается: станок не работает до момента tп или работает вхолостую (в этом случае учитывается время холостой работы станка, что бывает существенным для подсчета времени наработки оборудования);
- происходит срыв процесса и т. д.
Появление брака в процессе выполнения производственной операции.
В процессе производственной операции j–ого полуфабриката на i–ом станке может возникнуть брак с вероятностью pбрij (qij = 1 – pбрij - вероятность выполнения операции без брака), которая в общем случае зависит от параметров полуфабриката и от параметров станка. Обычно наиболее существенна зависимость pбр от тех характеристик станка, которые описывают его состояние как функцию интервала времени, прошедшего с момента последней наладки станка - по мере удаления от момента наладки станка вероятность брака возрастает.
Cрыв процесса за счет отказов оборудования
В случайные моменты времени выходят из строя отдельные элементы производственного оборудования.
Предполагается, что станок состоит из блоков (первичных элементов). Каждый блок (элемент) в данный момент времени может находиться лишь в одном из двух возможных состояний: либо быть исправным (работать), либо быть неисправным (отказать, выйти из строя). Выход из строя каждого блока представляет собой случайное событие.
Длительность безотказной работы блока tотк - случайная величина. Функция распределения F(t) случайной величины tотк характеризует надежность блока и равна вероятности того, что tотк ≤ t, т.е. F(t) = Р { tотк ≤ t }.
При моделировании часто принимают F(t) = 1 – е-λt. Здесь λ - среднее значение количества отказов, приходящихся на единицу времени (интенсивность отказов). Среднее время безотказной работы Tcр для показательного закона распределения оказывается равным Tcр = 1/λ.
Закон распределения случайной величины tотк может быть определен по опытным данным путем обработки достаточно обширного статистического материала.
Следствия отказов оборудования.
В случае отказа оборудования полуфабрикат может уйти в брак с вероятностью рбр или остаться годным для дальнейшей обработки с вероятностью 1 - рбр. После того, как полуфабрикат ушел в брак, его судьба не интересна.
После ремонта отказавшего оборудования длительность операции τоп может уменьшиться (вместе с ремонтом производится наладка станка, что способствует ускорению обработки полуфабриката). При продолжении обработки того же полуфабриката появляется новая случайная величина τд - время дополнительной обработки полуфабриката. Закон распределения τд зависит от параметров станка и полуфабриката.
Состояние станка после отказа одного из его блоков:
- весь станок становится непригодным к выполнению операции;
- станок полностью не отказывает, но качество его работы снижается (например, увеличивается вероятность брака, снижается период времени между последовательными наладками станка, увеличиваются отклонения состояния изделий аkII после операции и т. д.).
Индикация неисправности или отказа оборудования: в модели должно быть отражено, в какое время и по сигналу какого индикатора (прибора, человека и т. д.) становится известным факт отказа оборудования.
Предполагается, что вышедший из строя элемент оборудования может быть отремонтирован или заменен исправным. Время ремонта элемента (замены) τрем является случайной величиной с заранее известным законом распределения, зависящим, как правило, только от характеристик оборудования.
Временной интервал ремонта оборудования:
- кратковременный (замена отказавшей детали), другие блоки и элементы не затрагиваются;
- длительный - наряду с устранением неисправности в отказавшем конкретном блоке, производится наладка других блоков.
Для формализации такой схемы могут быть приняты следующие предположения. При кратковременном ремонте оборудования временем ремонта можно пренебречь. При длительном ремонте определяется время ремонта и момент ввода в строй оборудования. Длительность безотказной работы после любого ремонта - случайные величины.
Постепенный выход оборудования из рабочего состояния.
Возможные предположения о судьбе полуфабрикатов и состояниях оборудования вследствие износа оборудования (наиболее распространенные, но не единственные): заметное увеличение доли бракованных изделий, увеличение разброса координат состояний полуфабриката после операции, увеличение среднего значения (а иногда и разброса) длительности выполнения операции.
Для ликвидации последствий износа оборудования принимаются специальные меры, которые обычно сводятся к периодическим прерываниям производственного процесса (наладка оборудования) для замены или ремонта износившихся элементов (например, смена резцов, подшипников и т. д.).
Обычные предположения при формализации периода времени между последовательными наладками: период между последовательными наладками имеет постоянную длительность; очередная наладка производится в момент, когда суммарное время работы станка достигает заданного значения; очередная наладка назначается тогда, когда вероятность брака или разброс длительности операции выходят за некоторые условные пределы.
Длительность наладки в общем случае считается случайной величиной с заданным законом распределения.
Наладка оборудования может быть единственным основным занятием специально выделенной части персонала (бригады наладчиков). В этом случае могут возникать очереди станков, требующих наладки, а также простои наладчиков. Для формального описания закономерностей, связанных с наладкой оборудования в таких случаях, можно использовать соответствующие типы систем массового обслуживания.