Пусть процесс поточного производства штучных изделий складывается из операций обработки, сборки и управления.
Линия сборки (совокупность устройств, обеспечивающих сборку изделия) состоит из l устройств. Каждое устройство выполняет только одну сборочную операцию.
На сборку поступают ведущий полуфабрикат (основа сборного узла) и присоединяемые к узлу ведомые полуфабрикаты (детали) с номерами 1, 2, .... 1.
Будем предполагать, что режим перемещения сборного узла от места выполнения одной операции к месту выполнения последующей операции является жестким (конвейер). Тогда tijн – момент начала i-й сборочной операции над j-м узлом. Очевидно, что момент tij доставки j -го узла к месту выполнения i-й сборочной операции удовлетворяет условию tij ≤ tijн .
t1j - момент подачи j-го узла к месту выполнения первой сборочной операции одновременно является моментом подачи (j-1)-го узла к месту выполнения второй операции, а (j - 2)-го узла - к месту выполнения третьей операции и т. д. Поэтому
tij = ti+1, j-1 = ti+2, j-2 = ti+к, j-к, если i < l, j – k > 0.
В момент времени tijн начинается проверка качества очередной детали i-гo типа, которая длится τijпр. С вероятностью рбр* деталь может оказаться бракованной. В этом случае она исключается из процесса и выбирается новая деталь. Продолжительность сборки τijсб. Если к моменту tij* данная сборочная операция не закончена, то происходит срыв операции сборки.
Каждой из l сборочных операций соответствует линия, обеспечивающая обработку деталей (изготовление детали, ее наладку, доставку со склада и т. д.). Для простоты будем считать, что на каждой линии выполняется только одна операция обработки. Формализованная схема операции обработки рассмотрена ранее.
Процесс функционирования соответствующего станка (преобразование параметров полуфабриката) сопровождается основными возмущающими факторами: занятостью станка и возникновением очереди полуфабрикатов, возможными отказами ненадежных элементов оборудования, возможностью появления брака, постепенным износом оборудования и т. д.
Формализованная схема комплексной операции.
Полуфабрикат с номером k (заготовка i-го типа) поступает к линии обработки в момент времени tiкп. Если соответствующий станок свободен, то начинается обработка полуфабриката. Если станок занят, то полуфабрикат ждет момента освобождения станка.
Поскольку время ожидания предполагается неограниченным, возникает очередь полуфабрикатов, но не более чем из т = т* штук в очереди, иначе подача полуфабрикатов временно прекращается. Возобновление подачи полуфабрикатов производится по признаку т < т**. Операция обработки длится τiкобр, причем, τiкобр – случайная величина с заданным законом распределения.
Допускаются сбои (отказы) оборудования двух типов (кратковременный с заменой отказавшей детали и длительный, при котором наряду с устранением неисправности в каком-то конкретном блоке, попутно производится наладка многих других блоков и элементов).
Продолжительности ремонта равны τ1р и τ2р соответственно, время доработки полуфабриката равно τд а время наладки станка есть τн. В результате обработки может быть получен брак с вероятностью pбр. В этом случае требуется подналадка станка длительностью τ3р.
Прекращение моделирования производственного процесса производится в случаях, когда очередной ведущий полуфабрикат поступает на сборку позднее момента времени Т или когда момент начала операции обработки tiкн≥Т.
Комбинация операций обработки со сборкой изделия (а также с простейшими операциями управления) и дает тот абстрактный процесс поточного производства штучных изделий.
Особенности, характерные для конкретных процессов.
В производственном комплексе каждая линия обработки может состоять не из одного станка - количество станков в каждой линии обработки может быть произвольным. Это обстоятельство приводит к необходимости установления в моделирующем алгоритме счетчика количества операций и логического оператора, проверяющего условие, что количество станков в одной линии обработки не больше заданного.
На том же принципе может быть построен моделирующий алгоритм для многоступенчатой сборки, когда изделие собирается из отдельных узлов, а каждый узел собирается из более мелких узлов и блоков и т.д., наконец, имеются узлы и блоки, которые собираются из отдельных деталей.
На первой ступени из отдельных деталей собираются узлы, а на второй ступени из узлов собираются изделия. Затем получаемые узлы представляются как отдельные детали, и полученный алгоритм приспосабливается для моделирования сборки изделия из отдельных узлов. Объединение таких алгоритмов и будет представлять собой моделирующий алгоритм для двухступенчатой сборки.
Аналогичным образом могут быть учтены и такие особенности производственного комплекса, как наличие параллельно работающих линий сборки или обработки – используются рассмотренные ранее моделирующие алгоритмы для каждой из параллельных линий, а для построения сводного алгоритма целесообразно воспользоваться приемами моделирования многоканальных или обобщенных систем массового обслуживания.
Типичные прикладные задачи, которые решаются методом имитационного моделирования: определение оптимальных заделов деталей и полуфабрикатов, оценка оптимальных объемов карманов и местных складов, определение узких мест, ограничивающих производительность оборудования, и другие.