Реферат Курсовая Конспект
Геометрический смысл производной. - раздел Философия, Часть I. Последовательности, пределы, производная Рассмотрим Функцию У=F(X) Определённую На Отрезке [A,b]. ...
|
Рассмотрим функцию у=f(x) определённую на отрезке [a,b].
Пусть А(х0,f(x)) и B(x+x0, f(x0+Dx))- две точки на кривой у= f(x).
Через точки А и В проходит прямая, которая является секущей для линии у=f(x).
C(x0+Dx,f(x0)), Ðj-угол между секущей и положительным направлением оси ОХ. tgj=.
Пусть точка В движется по линии к точке А, т.е. Dх®0. Тогда в пределе точка В совпадает с точкой А, секущая займёт предельное положение и превратится в касательную, угол j превратится в угол a между касательной и положительным направлением оси ОХ, tgj превратится в tga.
tga=tgj==f`(x0).
Таким образом f`(x0)- угловой коэффициент касательной,проведённой к линии y=f(x) в точке A(x0, f(x0)).(Вспомнить геометрический смысл углового коэффициента k=tga).
Тогда уравнение касательной имеет вид y-f(x0)=f`(x0)(x-x0) или y=f(x0)+f`(x0)(x-x0).
Теоремы о дифференцируемых функциях.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
П Числовые последовательности и пределы... Пусть задано такое множество c c frac c frac пронумерованных действительных чисел что по номеру элемента...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Геометрический смысл производной.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов