Следствия из уравнения Бернулли

Трубка Вентури

, (1.81)

т.к. , то и следовательно

(1.82)

трубка Пито-Прандтля

Р0 – Р = r0gh (1.83)

где r0 — плотность жидкости в манометре.

согласно уравнению Бернулли,

(1.84)

Из формул (1.58) и (1.59) получаем искомую скорость пото­ка жидкости

(1.85)

3. Уменьшение статического давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу работы водоструйного насоса рис.1.36.

Таким образом, можно откачивать воздух из сосуда до давления 100мм.рт.ст. (1 мм рт.ст. =133,32 Па)

4. Уравнение Бернулли используется для нахождения скорости истечения жидкости через отверстие в стенке или дне сосуда. Возьмем цилиндрический сосуд с жидкостью, в боковой стенке которого на некоторой глубине ниже уровня жидкости имеется маленькое отверстие (рис. 1.37). Рассмотрим два сечения (на уровне h1 свободной поверхности жидкости в сосуде и на уровне h2 выхода ее из отверстия). Напишем для них уравнение Бернулли

 

(1.86)

Так как давление Р1 и P2 в жидкости на уровнях первого и второго сечений равны атмосферному, т.е. Р1 = P2, то уравнение будет иметь вид

(1.87)

Из уравнения неразрывности (1.62) следует, что .

гдеS1 и S2 - площади поперечных сечений сосуда и отверстия. Если S1 > S2 то членом можно пренебречь и ;

- это выражение получило названиеформулы Торричелли,

т.е. скорость истечения жидкости из отверстия (бокового или донного) равна скорости тела при свободном паде­нии его с высоты уровня жидкости. Эта скорость не зависит ни от плотности жидкости, ни от давления.