Релятивистский закон сложения скоростей.

В системе S’ точка движется с относительной скоростью .

Система S’ движется относительно системы S в том же направлении с переносной скоростью u. Определим, чему равна абсолютная скорость материальной точки w.

. (1.102)

Пусть при t = t’ = 0, x =x’ = 0, т.е. точка находится в начале координат.

Из преобразований Лоренца следует, что

, (1.103)

Время определяется по следующей формуле

, (1.104)

тогда

; (1.105)

т.к. , то

. (1.106)

При u << c, V << c, <<1 и U = u +u.

При u =c (для фотона),

, (1.107)

т.е. преобразования Лоренца удовлетворяют постулату Эйнштейна.