Рекомендации к выполнению работы

1. Подготовьте таблицу, как показано на рис.5.1. В ячейки А9:В15 введите результаты численного эксперимента (лаб.раб. №1 или лаб.раб №4).

Рис.5.1.Расчетная схема для определения коэффициентов УР

2. Подготовьте ячейки (тонированные), в которых будут получены коэффициенты уравнений регрессий с помощью надстройки Поиск решения, это изменяемые ячейки. Введите в них значения начальных приближений для этих коэффициентов. Для контроля последующих расчетов рекомендуется ввести в них единицы.

3. В столбцах Прямая, Парабола и Гипербола (Y_{i, расчетные}). вычислите значения аппроксимирующих функций, соответственно , , . Коэффициенты этих уравнений регрессии находятся в ячейках, описанных выше. Для начального приближения они равны единицам, так было рекомендовано выше. Проверьте расчеты на этом этапе, прежде чем идти дальше.

4. В следующих столбцах вычислите квадраты отклонений между экспериментальными и расчетными значениями y_i для всех x_i,:

(5.2)

5. Вычислите суммы квадратов отклонений для каждой аппроксимирующей функции.

6. Минимизацию сумм квадратов отклонений реализуйте с помощью надстройки Поиск решения (рис.5.2).

Рис.5.2. Окно Поиск решения. Определение коэффициентов кубической параболы.

7. Вычислите средние квадратичные отклонения для каждого приближения (ячейки F17:H17):

(5,3)

8. Сделайте обоснованный вывод о «наилучшем» приближении.

9. Постройте диаграммы аппроксимирующих функций, нанесите множество экспериментальных точек.

10. Геометрический смысл точности аппроксимации проиллюстрируйте соответствующим рисунком 5.3, выбрав в качестве y=j(x) «наилучшее» приближение.

Рис.5.3. Геометрический смысл точности аппроксимации.

11. Проверьте правильность ваших расчетов, используя надстройку «Линия тренда».