Матрицы - раздел Философия, ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА Матрица – Это Совокупность Чисел, Расположенных В Виде Прямоугольной Т...
Матрица – это совокупность чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы. Складывать матрицы можно только одинаковых размеров. При этом получается матрица тех же размеров, элементы которой равны сумме элементов матриц-слагаемых, стоящих на одинаковых местах. При умножении матрицы на число, каждый ее элемент умножается на это число.
Произведением матриц А и В называется матрица С, любой элемент cij которой состоит из суммы парных произведений элементов i-й строки первой матрицы на элементы j-го столбца второй матрицы. Говорят, что при перемножении матриц действует правило: «строка умножается на столбец». Заметим, что не всякие матрицы можно перемножать.
Пример 1.1. Перемножить матрицы:
а)
б)
Пример 1.2. Перемножить матрицы:
.
Решение. Для операции умножения матриц справедлив ассоциативный закон умножения: A(BC)=(AB)C. Поэтому данное задание выполним двумя способами.
Способ 1. Перемножим первые две матрицы:
.
Затем результат умножим на третью матрицу:
.
Способ 2. Перемножим последние две матрицы:
.
Затем результат умножим на первую матрицу:
.
Как и следовало ожидать, результат получился тот же самый.
Указания по выполнению контрольных работ
Настоящие методические указания предназначены для студентов экономических специальностей, изучающих курс высшей математики по заочной форме обучения. Объём и содержание предлагаемого раздела «Матем
Определители
Определитель есть число, полученное из элементов матрицы A и характеризующее её. Матрицы обычно обозначаются символами: det A, |A| или
Матричный метод. Обратная матрица
Матрица А–1 называется обратной матрицей по отношению к матрице А, если выполняется равенство AA–1 = A–1A
Метод Гаусса
Рассмотрим произвольную систему линейных уравнений
(1.5)
В общем случае n¹m
Ранг матрицы
Минором Mk k-го порядка матрицы А называется определитель k-го порядка с элементами, лежащими на пересечении любых k строк и k стол
Векторы и действия над ними
В геометрии под вектором (в узком смысле слова) понимается всякий направленный отрезок. Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать символом
Декартова система координат
Декартовой системой координат называется совокупность точки и базиса. Если базис – ортонормированный, то декартова система называется прямоугольной. Точка в этом случае называется
Векторная алгебра
Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
Уравнение прямой
Общим уравнением прямой называется уравнение
, (3.1)
полученное из уравнения
Кривые второго поряка
Линия – геометрическое понятие, точное и достаточно общее определение которого представляет значительные трудности и осуществляется в различных разделах математики различно. В аналитической
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов