Реферат Курсовая Конспект
Решение - раздел Философия, ПРИМЕРЫ РАСЧЁТА СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ часть II Находим Степень Кинематической Неопределимости Рамы: ...
|
Находим степень кинематической неопределимости рамы:
Здесь ny=2 (рамные узлы D и E).
Число независимых линейных смещений узлов nл находим как степень свободы шарнирно-стержневой системы, полученной введением шарниров во все узлы рамы.
Рис. 32
Для геометрической неизменяемости системы необходима дополнительная опорная связь в узле Е (или в узле D).
Отметим, что узлы D и E могут смещаться только по вертикали.
Таким образом,
Образуем основную систему (рис.33), введя связи, препятствующие возможным перемещениям узлов. Выбираем направления неизвестных перемещений и записываем систему канонических уравнений:
Рис. 33
Вычислим погонные жёсткости на каждом участке рамы:
; ;
Примем за , тогда ; ; .
Найденные значения покажем на участках рамы.
Построим эпюры моментов от единичных перемещений введённых связей и от нагрузки, используя таблицы реакций из учебника (рис.34)
Рис.34
Реактивные моменты в первой и второй связях определяются вырезанием узлов D и E с введёнными связями, а реакцивное усилие в третьей связи способом разреза элементов рамы и рассмотрения уравнений равновесия отсечённой части.
Неизвестную реакцию (момент или силу) будем считать положительной, если её направление совпадает с принятым направлением поворота или линейного смещения узла.
Вырезаем узлы D и E на эпюрах , , , и из уравнений равновесия узла вида находим коэффициенты и свободные члены первых двух канонических уравнений.
Покажем, например, определение и .
Узел D ( эпюра )
отсюда
Узел Е (эпюра )
следовательно,
Рис.35
Аналогично определяются и другие реактивные моменты в связях 1 и 2. Выпишем результаты вычислений:
кН·м кН·м
По теореме о взаимности реакций имеем:
и .
Усилия и в 3-й связи находим с помощью сечения I - I, которое при разрезании участков рамы выявляет поперечные силы, лежащие на одной оси с определяемой реакцией.
Эпюра , сечение I – I.
Уравнение равновесия отсечённой части рамы:
следовательно,
Рис.36
Эпюра
откуда кН
Рис.37
Система уравнений примет вид:
Решение этой системы даёт:
Для получения окончательной эпюры М воспользуемся соотношением:
На заданной раме наметим расчётные сечения.
Рис.38
Построим эпюры моментов M1, M2 и M3 от найденных значений неизвестных («исправленные эпюры») (рис.39). Сложив эти эпюры с эпюрой Mр , получим окончательную эпюру моментов (рис.40). Результаты расчёта представим в табл.7.
Таблица 7
Номер сечения | M1 | M2 | M3 | Mр | M |
0,0224 | 7,0 | 6,25 | 13,27 | ||
0,0449 | 14,0 | -7,5 | 6,55 | ||
-0,0299 | 7,0 | 6,97 | |||
0,12 | 1,424 | -1,125 | 0,42 | ||
0,015 | -7,0 | -6,98 | |||
-0,015 | -1,78 | 1,6875 | -0,108 | ||
-0,06 | -2,848 | -3,375 | -6,28 | ||
-0,712 | 7,0 | 6,28 | |||
0,356 | -7,0 | -6,64 |
Рис.39
Рис.40
Статическая проверка эпюры М на рис.41.
Рис.41
Дополнительно сделаем кинематическую проверку подобно тому, как это делается в методе сил (рис.42).
Рис.42 Основная система метода сил.
Следовательно, расчёт верный.
Эпюры Q и N строим так же, как в методе сил (рис.43).
Рис.43
Проверкой эпюр Q и N служит проверка равновесия сил для всей рамы (рис.44).
Рис.44
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Дарков А.В. Строительная механика: учебник для строительных специальностей вузов. – Изд. 10-е, с изм. – М.: Высш.шк., 2006
2. Клейн Г.К. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем). – Изд. 8-е, перераб. и доп. – М.: Высш. Шк., 2005.
Учебное издание
Составитель:
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Ижевский государственный технический университет имени М Т Калашникова...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов