рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Методика обработки экспериментальных данных

Методика обработки экспериментальных данных - Лабораторная Работа, раздел Философия, Детали машин: лабораторные работы   В Практике Экспериментальных Исследований Часто Встречаются С...

 

В практике экспериментальных исследований часто встречаются случаи, когда при одних и тех же условиях не удается получить одинаковые результаты опытов. В результате каждого измерения получается некоторое число. Предсказать, какое именно число получится при выполнении следующего измерения, чаще всего невозможно.

В случае когда результат эксперимента произвольно изменяется от одного наблюдения к другому, о результатах говорят как о случайных величинах. Случайная величина может быть дискретной и непрерывной.

Соотношение, устанавливающее связь между значениями случайной величины и вероятностями этих значений, называют законом распределения случайной величины, который задается какой-либо функциональной зависимостью (функцией распределения случайной величины) или в виде таблицы.

Часто бывает, что нужно описать функцию распределения некоторой случайной величины в общих чертах с помощью одного-двух параметров. Наиболее употребительной и наилучшей мерой, характеризующей значение случайной величины, является среднее значение М(x). Определим среднее значение для непрерывной величины со­гласно формуле

 

 

 

где x – случайная величина распределения;

f(x) – функция плотности непрерывной случайной величины.

В случае дискретной случайной величины

 

(1)

 

где piвероятность значения xi.

Если вероятности всех xi равны, то

 

 

 

где n – число значений x.

Тогда выражение (1) запишется в следующем виде:

 

 

 

Кроме среднего значения функцию распределения случайной величины можно еще характеризовать параметром, показывающим, насколько широко «разбросаны» значения случайной величины относительно среднего значения.

Наиболее употребляемой мерой, характеризующей рассеивание случайной величины, является дисперсия:

 

 

 

Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратичным или стандартным отклонением:

 

 

 

Чтобы сравнить рассеяние различных случайных величин, вычисляют относительное стандартное отклонение или коэффициент вариации

 

 

Коэффициент вариации характеризует колебательность ряда измерений.

На результат измерения могут оказывать влияние различные факторы. Это влияние проявляется в виде ошибки, которая накладывается на значения измеряемой величины так, что результат измерения представляет собой сумму истинного значения измеряемой величины и ошибки.

Все ошибки принято делить на две большие группы: систематические и случайные ошибки.

Случайной называется ошибка Δ , которая изменяется от одного измерения к другому произвольно и в равной степени может быть как положительной, так и отрицательной. Случайная ошибка вызывается чаще всего одновременным действием различных факторов, например: изменением температуры, влажности и давления воздуха, толчками и вибрациями, колебаниями напряжения и частоты питающей сети, люфтами в сочлененных механических деталях и т.п.

Влияние случайных ошибок на результат измерения может быть уменьшено обработкой экспериментальных данных методами теории вероятностей. Если интересующую нас величину измерить несколько раз и вычислить ее среднеарифметическое значение, то случайная погрешность этого среднего значения будет меньше, чем погрешность единичного измерения. Однако если известно, что определяющей является систематическая погрешность, то следует ограничиться единичным измерением. Систематической называется погрешность, значение которой при повторных измерениях остается постоянным или изменяется по определенному закону, зависящему от вызывающего ее фактора. К систематическим ошибкам относятся инструментальные ошибки, ошибки, вызванные методикой постановки эксперимента, и др.

Так как при выполнении измерений невозможно определить истинное значение измеряемой величины, в метрологии было введено понятие о ее действительном значении.

Действительным условились называть такое значение измеряе­мой величины, в котором отсутствуют систематические погрешности, а случайные погрешности сведены к минимуму.

правильность, характеризуемая систематическими погрешностями, и точность определяют достоверность измерений. Точность определяется случайными погрешностями и оценивается средней погрешностью ряда измерений.

Мерой точности измерений служит относительная ошибка сред­него арифметического:

 

 

 

Средняя квадратическая погрешность результата измерений или среднего арифметического определяется по формуле

 

 

 

На основании «правила трех сигм» можно заключить, что случайная величина, подчиняющаяся нормальному закону распределения, находится в следующих пределах:

 

 

 

В качестве примера рассмотрим расчет погрешности при определении величины тормозного момента. В результате эксперимента было получено восемь значений показаний индикатора. Вычисления приведены в таблице.

 

№ наблюдения Показания индикатора M(x) M(x)-xi (M(x)-xi)2
  -1,875 1,125 4,125 0,125 2,125 -2,875 -0,875 -1,875 3,52 1,26 0,02 4,52 8,26 0,76 3,52 38,86

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина тормозного момента определяется по формуле

 

 

где M(x) – регистрируемая величина, мм (делений);

μxмасштаб величины x (берется из тарировочного графика).

Примем μx = 1 Н м (деление).

Так как тормозной момент Mт определяется произведением двух величин, которые имеют погрешность измерения, то необходимо оценить общую погрешность.

Среднеквадратическая погрешность масштабного коэффициента для потенциометрических датчиков, тензодатчиков, датчиков угловой скорости обычно не превышает 1–2 %. Примем σµx = 2 % = 0,02Н·м.

Среднюю квадратическую ошибку значений тормозного момента можно определить по формуле

 

 

 

которую можно переписать в виде

 

 

тогда

 

Н м.

 

Таким образом, действительное значение тормозного момента будет отличаться от среднего на величину 3 · , где

 

 

 

и в нашем случае при восьми опытах

 

 

 

тогда

 

Н м.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Детали машин: лабораторные работы

Детали машин.. лабораторные работы минск.. введение..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методика обработки экспериментальных данных

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Минск 2008
Министерство образования Республики Беларусь БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ   Кафедра «Детали машин, подъемно-транспортные

Описание установки
  Для исследования болтового соединения применяются испытательная машина ДМ 30 М (рис. 1.2) и приспособление ДМ 23 М с болтовым соединением, установленным на столе машины.

Порядок выполнения работы
1. по указанию преподавателя подобрать болт для испытуемого соединения. 2. Измерить наружный диаметр болта. Результат измерения согла­совать с ГОСТ 24705-81 и записать в табл. 1.4 отчета.

Испытание болтового соединения, работающего на сдвиг
    Цель работы: 1. Теоретическое и экспериментальное опреде­ление зависимости сдвигающей силы Fr от момента завинчивания Тзав .

Описание установки
Установка состоит из приспособления для нагружения болтов (рис. 2.1) и торсионного динамометрического ключа.       Рис. 2.1. Приспособление для на

Порядок выполнения работы
  1. Выбрать исследуемый болт. 2. Измерить наружный диаметр болта d, шаг резьбы p, вы­соту гайки H, наружный диаметр опорной поверхности гайки D

Определение коэффициента трения, в резьбе и на торце гайки
    Цель работы: 1. Определение коэффициента трения в резьбе. 2. Построение графика зависимости fp от удельного давления на витках резь

Описание установки
Опыт выполняется на установке ДП1АТО (рис. 3.2). Установка состоит из балансирного электродвигателя 4, червячной передачи 8, лобового вариатора, состоящего из диска

Порядок выполнения работы
1. Установить ведущий диск. 2. Установить ролик 10 с помощью маховичка 12 и шкалы так, чтобы передаточное отношение фрикционной передачи было i = 1 (R1

Упругое скольжение во фрикционной передаче
    Цель работы: 1. Исследование кинематики лобовой фрикционной передачи. 2. Построение графика зависимости ε = f (Т2).

Описание установки
Опыт выполняется на установке ДП 2К (рис. 4.2).       Рис. 4.2. установка ДП2К: 1 – шкив ведущий; 2 – электродвигатель;

Порядок выполнения работы
1. Создать заданное предварительное натяжение ремня, подвесив определенный груз 12 к рычагу 11, после чего ручкой 10 рычаг должен быть установлен в горизонтальное положение, ко

Изучение работы ременной передачи
    Цель работы: 1. Построение графика зависимости ε = f (Т2). 2. Определение КПД передачи и построение графика зависимости η

Конструкция и описание редуктора РМ-250
  Редуктор – механизм, состоящий из зубчатых или червячных передач, выполненный в виде отдельной сборочной единицы и предназначенный для понижения угловой скорост

Порядок выполнения работы
  1. Определить основные, габаритные и присоединительные размеры редуктора (рис. 5.2).         Рис. 5.2. Основные разм

Теоретические сведения, необходимые для выполнения работы
  В косозубом колесе различают нормальный mn и окружной mt модули. Эти модули связаны зависимостью   ,  

Определение параметров цилиндрического зубчатого редуктора
    Цель работы: 1. Изучение конструкции редуктора и ознакомление с основными требованиями, предъявляемыми к его сборке. 2. Определение основных параметров реду

Конструкция и описание редуктора
Расположение червяка в передаче может быть верх­ним, нижним и боковым. В изучаемом редукторе червяк расположен внизу, что допустимо при окружной скорости 4…5 м/с. В этом случае предельно допустимый

Порядок выполнения работы
1. Измерить диаметры тихоходного dт и быстроходного валов dб, а также расстояния h1 и h2 от плоскости основания к

Для выполнения работы
  Для устранения подрезания или заострения зубьев колеса и по­лучения передач с заданным межосевым расстоянием применяют сме­щение режущего инструмента (червячных фрез) при нарезании

Сборка редуктора, регулирование предварительного натяга подшипников и осевого положения червячного колеса
  Детали редуктора и сборочные единицы червячного колеса и чер­вяка монтируют в редукторе в порядке, обратном тому, в котором производится разборка. Но в процессе сборки необходимо вн

Последовательность регулирования предварительного натяга подшипников
  Установить в корпус вал червяка или червячного колеса вместе с подшипниками и крышками без комплекта прокладок так, чтобы опорная поверхность одной из крышек была плотно прижата вин

Последовательность регулирования осевого положения червячного колеса
  до сборки редуктора на рабочую поверхность витков червяка нанести тонкий слой краски (червяк располагать на подставке). Провернуть червяк так, чтобы колесо повернулось на п

Определение параметров и регулировка червячного редуктора
    Цель работы: 1. Изучение конструкции редуктора. 2. Определение основных параметров червячного зацепления, червяка и червячного колеса. 3. Ознакомле

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги