рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Рекомендации по решению задач

Рекомендации по решению задач - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов» Моментом Силы ...

Моментом силы относительно точки Оназывается алгебраическая величина равная произведению модуля силы на ее плечо d относительно этой точки(рис.2.1)

 

.

Плечом силы относительно точки называется кратчайшее расстояние от этой точки до линии действия силы. В международной системе единиц СИ момент силы измеряется в ньютон-метрах (Н∙м).

 

Рис. 2.1

Момент силы относительно точки считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость чертежа вокруг точки О в сторону, противоположную вращению часовой стрелки, и отрицательным, если в сторону вращения часовой стрелки. Момент силы относительно точки О равен нулю, если линия действия силы проходит через эту точку, т. е. d=0.

При переносе точки приложения силы вдоль линии ее действия момент силы относительно данной точки не изменяется.

При решении задач полезно знать теорему Вариньона о моменте равнодействующей плоской системы сил.

Момент равнодействующей силы относительно любой точки на плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих сил относительно той же точки.

.

Система двух равных по модулю, параллельных и противоположно направленных сил и называется парой сил. Плоскость Q, в которой находятся линии действия сил и , называется плоскостью действия пары сил (рис. 2.2).

Кратчайшее расстояние d между линиями действия сил, составляю­щих пару, называется плечом пары сил.

Рис. 2.2

 

Пара сил не имеет равнодействующей и является такой системой сил, которую нельзя упростить. Под действием пары сил твердое тело совершает вращение. Количественной характеристикой действия пары сил на твердое тело, указывающей направление вращения тела под действием пары, является алгебраический момент пары.

 

Рис. 2.3

 

Алгебраическим моментом пары сил называется взятое со знаком плюс или минус произведение одной из сил пары на плечо пары сил:

 

.

 

Момент пары сил имеет знак плюс, если пара стремится вращать тело против часовой стрелки (рис. 2.3), и выражается в ньютон-метрах (Н∙м).

Пару сил, приложенную к твердому телу, можно охарактеризовать плоскостью действия, моментом пары сил и направлением вращения пары. Все эти характеристики пары сил в пространстве можно выразить одной величиной – векторным моментом пары сил.

Вектор момента пары направляют перпендикулярно плоскости действия пары сил в такую сторону, чтобы, смотря навстречу этому вектору, видеть пару сил стремящейся вращать плоскость ее действия в сторону, обратную вращению часовой стрелки (рис. 2.4).

 

Рис. 2.4

 

Числовое значение вектора момента пары сил совпадает с модулем алгебраического момента пары сил

 

,

где d – плечо пары сил.

Свойства пар сил:

1.Алгебраическая сумма моментов сил, составляющих пару, относительно произвольной точки плоскости не зависит от выбора этой точки и равна моменту пары.

2. Не нарушая состояния твердого тела, пару сил можно переносить в плоскости ее действия.

3. Пары сил, лежащие в одной плоскости, эквивалентны, если их моменты численно равны и одинаковы по знаку.

Это значит, что, не нарушая состояния твердого тела, можно изменять величину плеча либо величину силы, сохраняя при этом неизменным момент пары сил.

Силу , не изменяя ее действия на твердое тело, можно перенести из точки ее приложения в любой центр приве­дения О, приложив при этом к телу пару сил с моментом , геометри­чески равным моменту этой силы относительно центра приведения.

Плоская произвольная система сил приводится к главному вектору и главному моменту . Для равновесия плоской произвольной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил равнялись нулю.

Условия равновесия в векторной форме:

.

Для произвольной плоской системы сил можно составить три уравнения равновесия.

Первая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

Третье уравнение составляют относительно произвольной точки. Лучше всего брать точку, в которой имеется больше неизвестных реакций.

Вторая форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

При использовании второй формы уравнений равновесия необходимо, чтобы ось х не была перпендикулярна прямой АВ.

Третья форма уравнений равновесия:

1. .

2. .

3. .

 

При использовании третьей формы уравнений равновесия необходимо, чтобы точки А, В, С не лежали на одной прямой.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ Для студентов всех форм обучения по направлениям 151000.62 «Технологические машины и оборудование» 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»

САНКТ ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Рекомендации по решению задач

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Рекомендации по решению задач
Теоретическая механика изучает общие законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел. Традиционно курс теоретической механики состоит из трех разделов: с

Реакции связей
  Наименование связей Условные обозначения и реакции Примечание     Опирание &

Решение.
1. Составление расчетной схемы (рис. 2.6, б). Объектом равновесия является балка АВ. К ней приложены задаваемые силы

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Составная конструкция, состоящая из двух тел, соединенных шар­ниром содержит четыре неизвестные реакции опор. Так как для одного тела под действием плоской системы сил можно состави

Рекомендации по решению задач
Момент силы относительно точки О изображается вектором

Решение
1. Действие цилиндрических опор А и В заменим реакциями ZA, ХА и ZB, ХВ (рис. 4.4). Вес вала G приложим

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  При решении задач на определение центра тяжести следует помнить, что: а) центр тяжести площади однородного прямоугольника расположен в точке пересечения его диагоналей;

Решение
1. Разбиваем фигуру на простые отдельные части, положение цент­ров тяжести которых известны. Центр тяжести прямоугольника находится в его геометрическом центре, положение центра тяжести др

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Кинематика — это раздел теоретической механики, в котором изучают механическое движение материальных тел без рассмот­рения условий, вызывающих или изменяющих это движение.

Касательное ускорение характеризует изменение скорости по модулю, а нормальное — изменение скорости по направлению.
Касательное и нормальное ускорения точки можно определить при ее движении в плоскости через проекции скорости и ускоре­ния в декартовых координатах

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором прямая, соединяющая две любые точки этого те­ла, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Плоским или плоскопараллельным движением твердого тела называет­ся такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости.

Способы определения мгновенного центра скоростей.
1. Известны прямые, по которым направлены скорости двух точек плоской фигуры А и В (рис. 8.1). В этом случае мгновенный центр скоростей фигуры определится как точка пересечения перпен

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Сложным движением называют такое движение, при котором точка одновременно участвует в двух или более движениях. Абсолютным движением называют движение точки М по отношению к ос

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Движение материальной точки массы т под действием систе­мы сил (), про

А. Теорема о движении центра масс
  Центром масс механической системы называется геометрическая точка С про­странства, определяемая радиус-вектором  

Б. Теорема об изменении количества движения
Количеством движения материальной точки называется произ­ведение массы точки на ее скорость, т.е. вектор

А. Теорема о движении центра масс
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Б. Теорема об изменении количества движения
Задачи первого типа (определение реакций связей) рекоменду­ется решать в следующем порядке: 1. Построить расчетную схему задачи: изобразить схему рассматриваемой механическ

Решение.
Задаем систему координат. Проекции на горизонтальную ось всех внешних сил (сил тяжести GA, GB, GC, GD, реакции опоры N), дей­ствующих на си

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
Элементарной работой силы называется мера действия силы, равная скалярному произведению силы на элементарное перемеще­ние точки её приложения (дифференциал радиус-вектора)  

Кинетическая энергия твердого тела при различном движении.
1. Поступательное движение   .   2. В

Рекомендации по решению задач
  При движении механической системы в каждый момент времени сумма элемен­тарных работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю, т.е.

Базовые понятия теории и методические рекомендации по решению задач
  Дифференциальные уравнения движения голономной механи­ческой системы в обобщенных координатах, или уравнения Ла­гранжа второго рода, имеют вид:

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги