ХАРАКТЕРИСТИКА СПЛАВІВ
| Показник | Вихідний сплав | ||||
| Вміст свинцю, % | |||||
| Вміст цинку, % | |||||
| Вміст олова, % | |||||
| Собівартість 1 т, грн |
За наведеною умовою сформулювати економіко-математичну модель задачі складу шихти для виплавлення сталі з мінімальними витратами.
Вказівка. Загальна постановка задачі має такий вигляд:
забезпечити мінімальні витрати
за додержання вимог щодо структури сплаву і запланованої кількості сплаву
; 
де 
— кількість вихідного і-го сплаву;
j — вид вихідного сплаву 
;
Сj — вартість одиниці вихідного j-го сплаву;
і — вид елемента сплаву 
;
bi — кількість і-го елемента в сплаві (%);
аij — кількість і-го елемента (%) у вихідному j-му сплаві.
 |
Підприємству, яке займається перевезенням вантажів, необхідно завантажити в автомашину вантажопідйомністю 3 т чотири види предметів масою 2, 5, 7, 10 кг і вартістю відповідно 12, 15, 14, 20 грн/шт. так, щоб їх сумарна вартість була максимальною. При цьому треба завантажити: не менше 100 шт. предметів першого виду, 50 шт. другого виду, 40 шт. третього виду, 20 шт. четвертого виду.
За наведеною умовою сформулювати економіко-математичну модель задачі завантаження обмеженого об’єму.
Вказівка. Формальна модель задачі має такий вигляд:
забезпечити максимальну вартість вантажу
за обмеження вантажопідйомності
і вимог до структури вантажу
Хj ³ Nj,
де j — вид предмета 
;
Хj — кількість j-го предмета у вантажі;
Сj — вартість одиниці j-го предмета;
qj — маса j-го предмета;
Nj — мінімальна кількість j-го предмета у вантажі.
 |
На малому підприємстві виробляють три види продукції: А, Б, В, дані про які наведено в табл. 2.5.
Таблиця 2.5
| Вид виробу | Обсяг продажу за місяць, шт. | Виробничі витрати на реалізовану продукцію, грн | Ціна, грн | |||||||||
| Розподілені загальновиробничі витрати | Прямі виробничі витрати (на одиницю продукції) | |||||||||||
| постійні (на весь обсяг) | змінні (на одиницю продукції) | |||||||||||
| А | 0,6 | |||||||||||
| Б | 1,2 | |||||||||||
| В | 0,9 | 7,5 | ||||||||||
Адміністративні витрати і витрати на збут за місяць відповідно становлять 4000 і 5000 грн.
1. Обчислити прибуток від операційної діяльності підприємства за місяць: весь і за видами продукції.
2. Обчислити маржинальний прибуток підприємства за місяць за видами продукції.
3. Зробити висновок щодо доцільності подальшого виробництва продукції кожного виду.
Відповідь:
1. ОП = 14900,00, ОПА = 11855,17, ОПБ = 7131,03, ОПВ = – 4086,20;
2. МПА = 21 600, МПБ = 11 600, МПВ = 3000;
3. За критерієм маржинального прибутку доцільно виробляти продукцію всіх видів.
Підприємство виготовляє продукцію трьох видів: А, Б, В, інформацію про яку наведено в табл. 2.6.