Теоретичні положення

Метод перетворень базується на еквівалентному перетворенні послідовних і паралельних з’єднань пасивних і активних елементів, перетворенні з’єднань зіркою і трикутником. Виконуючи необхідні перетворення, змінюють складну конфігурацію схеми в просту одноконтурну, в якій визначають струм за законом Ома.

Еквівалентним називається перетворення схеми електричного кола, при якому зміна структури перетворюваної частини схеми кола не впливає на зміну струмів та напруг в неперетвореній частині електричної схеми. Схеми стандартних еквівалентних перетворень, найпоширеніших у практичних розрахунках, і відповідні формули наведені у працях [1–3].

При послідовному з’єднанні пасивних елементів величини еквівалентних параметрів визначаються за співвідношеннями:

, , ,

а при паралельному

, , .

Розглянемо застосування на прикладі схеми, наведеної на рис. 5.1.

Рис. 5.1

Перетворимо паралельне з’єд­нан­ня елементів Z₃ – Z₆ і Z₄ – Z₇ (рис. 5.2):

і .

Перетворимо (рис. 5.3) «зірку» опорів Z₃₆ – Z₄₇ – Z₂ в «трикутник»:

;

;

.

Рис. 5.2 Рис. 5.3

Перетворимо паралельне з’єднання елементів Z₃₆₄₇ – Z₈ і Z₂₄₇ – Z₅ (рис. 5.4):

і .

Перетворимо послідовне з’єднання елементів Z₉ – Z₁₀ і паралельне з’єднання Z₂₃₆ – Z₁₁, отримуємо одноконтурне коло (рис. 5.5):

; .

Рис. 5.4 Рис. 5.5

Визначаємо струм у вітці з джерелом ЕРС: .

Струми у всіх вітках визначаємо, використовуючи проміжні схеми.