Теоретичні положення

Трансформатором називають статичний електромагнітний пристрій з двома або декількома обмотками, що використовує явище електромагнітної індукції для перетворення струмів і напруг однієї системи в струми і напруги іншої [4–6].

Рис. 11.1

Принцип дії, схеми заміщення і векторні діаграми трансформатора.Принцип дії трансформатора розглянемо на прикладі двообмоткового трансформатора стрижньової конструкції рис. 1.1. При подачі на первинну обмотку трансформатора синусоїдальної напруги u₁ = U_1msinwt по ній починає протікати змінний струм i₁, який при ненасиченому магнітопроводі можна також вважати синусоїдальним i₁ =
= І_1msin(wt – j₁). Відставання за фазою струму i₁ від напруги u₁ на кут j₁ обумовлене індуктивністю обмоток трансформатора.

Струм первинної обмотки трансформатора створює магніторушійну силу (МРС), діюче значення якої пропорційно величині струму і кількості витків первинної обмотки F₁ = I₁w₁ .

Синусоїдальні магнітні потоки Ф₀ і Ф_р1 наводять в обмотках ЕРС|:

Е₁ = – w₁ (dФ₀/dt), Е₂ = – w₂ (dФ₀/dt), Е_р1 = – w₁ (dФ_р1/dt).

де – напруга на вторинній обмотці під навантаженням.

Оскільки величини ЕРС розсіяння пропорційні величинам струмів обмоток, то їх можна подати у вигляді падінь напруг і , де х₁ і х₂ – індуктивні опори розсіяння первинної і вторинної обмоток відповідно.

Таким чином, роботу однофазного трансформатора можна описати системою рівнянь:

;

; (11.1)

. (11.2)

Величини ЕРС обмоток визначаються співвідношеннями:

E₁ = 4,44w₁fF₀ і E₂ = 4,44w₂fF₀,

Цій системі рівнянь відповідає схема заміщення з електромагнітним зв’язком обмоток (рис. 11.2)

Рис. 11.2

Знижувальні трансформатори (U₁>U₂) мають k_тр>1,0, а підвищувальні (U₁< U₂) мають k_тр <1,0.

Якщо рівняння (11.1) помножити на k_тр, а рівняння (11.2) розділити на w₁, то вийде система рівнянь приведеного трансформатора, у|в,біля| якого кількість витків вторинної|повторної| обмотки дорівнює кількості витків первинної обмотки, а значення параметрів приведеного трансформатора повинно забезпечувати такі ж енергетичні і фазові співвідношення, як і в реальному трансформаторі:

;

. (11.3)

Величина ЕРС| вторинної|повторної| обмотки, приведена до витків первинної обмотки дорівнює ЕРС| первинної обмотки .

Значення параметрів r¢₂і x¢₂у схемі заміщення (рис. 11.3) визначаються множенням реальних параметрів r₂ і x₂ на квадрат коефіцієнта трансформації , .

Рис. 11.3

Особливості режимів холостого ходу і нормального короткого замикання трансформаторів. Дослідження режимів холостого ходу (ХХ) і нормального короткого замикання (КЗ|) дозволяє визначити параметри намагнічувального контуру схеми заміщення, розрахувати величини втрат і номінальний ККД| трансформатора. З цією метою в режимі ХХ при розімкненому колі|цепі| вторинної|повторної| обмотки до первинної обмотки трансформатора підводиться номінальна величина напруги|напруження| U_1ном. Оскільки|тому що| величина струму|току| ХХ I₁₀ звичайно не перевищує 10% від величини номінального струму|току| первинної обмотки I_1ном, то втрати в міді первинної обмотки в режимі ХХ трансформатора не перевищують 1% від номінального рівня цих втрат і втратами в первинній обмотці нехтують. З цієї причини активна потужність, споживана з|із| мережі|сіті| трансформатором Р₀ в режимі ХХ дорівнює номінальній потужності втрат в сталі магнітопровода Р_ст. Таким чином

r₀ = U_1ном /(I₁₀cosj₀); x₀ = U_1ном/ (І₁₀sinj₀);

j_{0 =}arccos P₀/ (U_1номI₁₀),

; .

Таким чином, номінальний ККД| трансформатора визначається співвідношенням

Зовнішня характеристика трансформатора. З|із| наведеної схеми заміщення трансформатора (див. рис. 11.3) виходить, що

де ; ; – коефіцієнт навантаження.

Рис. 11.4