Теоретичні відомості

Одним із найбільш розповсюджених методів визначення первинних і вторинних параметрів однорідної двопровідної лінії є метод холостого ходу /х.х./ і короткого замикання /к.з./. При цьому методі первинні і вторинні параметри визначаються за даними вимірів вхідних опорів лінії в режимі х.х. і к.з. .

Для вимірювання цих опорів звичайно використовують міст змінного струму, який дозволяє визначити дійсну і уявну складові вимірюваного опору.

Із теорії усамітненої двопроводної лінії відомо, що її вхідний опір у режимах х.х. і к.з. зв’язаний із вторинними параметрами – хвильовим опором Z_В і розповсюдженням γ – наступним чином:

, (1)

, (2)

де l – довжина лінії в кілометрах.

Перемножуючи (1) і (2) і беручи квадратний корінь із обох частин отриманого рівняння, знаходимо Z_В:

. (3)

Поділивши (1) на (2) і беручи квадратний корінь із обох частин отриманого рівняння, знаходимо:

. (4)

Хвильовий опір лінії можна визначити безпосередньо за формулою (3). Для розрахунку коефіцієнта розповсюдження γ потрібно використати н формули, які визначають дійсну і уявну складові гіперболічного тангенса за відомим значенням шуканого тангенса. Якщо ввести позначення , то

; (5)

. (6)

За допомогою (5) і (6) по таблицях гіперболічних і кругових тангенсів можна визначити коефіцієнт затухання α і коефіцієнт змінення фази β. Потім за формулою

(7)

можна знайти коефіцієнт розповсюдження лінії.

Первинні параметри обчислюються після визначення вторинних параметрів. При цьому:

; (8)

, (9)

де R – кілометричний опір лінії;

L – кілометрична індуктивність лінії;

G – кілометрична провідність ізоляції лінії;

С – кілометрична ємність ізоляції лінії.

Із (8) і (9)

[Ом/км], (10)

[Гн/км], (11)

[1/Ом*км], (12)

[Ф/км]. (13)

У формулах (10) – (13) символ Rе означає, що від величини, яка стоїть у квадратних дужках береться дійсна частина, а символ Im – що від цієї величини береться уявна частина.

Метод х.х. і к.з. зручно використовувати для визначення первинних і вторинних параметрів лінії у тих випадках, коли фізична довжина лінії l не перевищує чверті довжини хвилі λ/4. Якщо l більше λ/4, то визначення коефіцієнту змінення фази за допомогою даного методу утруднюється.