Применение производной - раздел Философия, Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. 26. Если На Некотором Промежутке ...
26. Если на некотором промежутке , то на этом промежутке функция возрастает; если , то функция убывает.
27. Если функция непрерывна в точке и в левой ее окрестности , а в правой , то в точке функция имеет максимум; если в левой окрестности , а в правой , то в точке функция имеет минимум.
28. Если на некотором промежутке , то на этом промежутке функция вогнута; если , то функция выпукла.
29. Если функция непрерывна в точке и при переходе через точку вторая производная меняет знак, то точка – точка перегиба.
30. Для нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на отрезке нужно:
а) найти критические точки – точки, в которых производная функции , не существует или равна бесконечности;
б) найти значения функции в критических точках, принадлежащие отрезку и на концах отрезка;
в) выбрать среди полученных чисел наибольшее или наименьшее.
31. Для исследования функции и построения ее графика пользуются следующей схемой:
а) определяется область определения функции, находятся точки разрыва, определяется их характер, находятся вертикальные асимптоты, если они есть;
б) проверяется четность, нечетность, периодичность графика, поведение его при (или на границах области определения, если она ограничена); определяется наличие невертикальных асимптот вида , для чего числа k и b находятся по формулам: , , если оба эти предела существуют и конечны;
в) находится производная , определяются интервалы возрастания , убывания и критические точки (или не существует) функции, находятся экстремумы;
г) находится вторая производная , определяются интервалы выпуклости вверх , выпуклости вниз и точки перегиба графика;
д) если необходимо, находятся дополнительные точки.
Сведя всю полученную информацию в таблицу, строят график функции .
Волгоградский государственный архитектурно строительный университет... Волжский институт строительства и технологий...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Применение производной
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Заочной и ускоренной форм обучения
Волжский, 2010 год
Абрамов Е.В., Илларионова Е.Д., Волченко Е.Ю.
Данная работа охватывает курс высшей математики, читаемый студентам экономиче
Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в
Теория вероятностей.
1) Определение события. Случайные, достоверные и невозможные события. Основные операции над событиями. Основные свойства операций над событиями. Определение поля событий. Определение совместимых, н
Решение задач.
1) Чтение учебника или конспекта должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. Полезно до начала вычислений составить краткий плен решения. Решения задач
Зачеты и экзамены.
На экзаменах и зачетах выясняется, прежде всего, отчетливое усвоение всех теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определени
Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра».
1. Даны вершины A(x1; y1), B(x2
Кривые второго порядка
15. Окружностью радиуса R с центром в точке C(a; b) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до центра С постоянно равно R.
Элементы векторной алгебры.
1. Вектором с началом в точке А и концом в точке В называется направленный отрезок.
2. Если
Образец решения контрольной работы № 1.
Задание 1. Даны вершины А(–1; 0), В(5; 2), С(2; 4) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из в
Элементы комбинаторики
9. Правило суммы. Если из некоторого конечного множества первый объект (или элемент) x можно выбрать n способами, а другой объект y из того же множества можно выбрать
Аксиомы теории вероятностей
14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P(A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£P(A)&
Свойства вероятности
20. Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P(V)=0.
21. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т. е. P(A)+
Образец решения контрольной работы № 5.
Задание 1. На заочном отделении 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из трёх отобранных случайным образом студентов по специальности работают:
Решение.
1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 &
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов