рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Образец решения контрольной работы № 5.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Образец решения контрольной работы № 5.

Образец решения контрольной работы № 5. - раздел Философия, Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. Задание 1. На Заочном Отделении 80% Всех Студентов Работают ...

Задание 1. На заочном отделении 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из трёх отобранных случайным образом студентов по специальности работают: а) один; б) два; в) все; г) никто; д) хотя бы один студент?

Решение. Вероятность выбрать студента, работающего по специальности, равна p = 0,8, а вероятность выбрать неработающего студента равна q = 1 – p = 0,2. Так как отбирают 3 студентов, то n = 3.

а) Пусть событие А – «среди 3-х отобранных студентов только один работает по специальности», тогда вероятность этого события по формуле Бернулли равна .

б) По формуле Бернулли вероятность события В – «среди 3-х отобранных студентов два студента работают по специальности» равна .

в) Вероятность события С – «все трое отобранные студенты работают по специальности» равна .

г) Событие D – среди 3-х отобранных студентов никто не работает по специальности имеет вероятность .

д) Вероятность события Е – среди 3-х отобранных студентов работает по специальности хотя бы один студент вычислим по формуле , где противоположное событие – никто из 3-х отобранных студентов не работает по специальности. Так как (см. г)), то получим .

Ответ: а) 0,096; б) 0,384; в) 0,512; г) 0,008; д) 0,992.

Задание 2. Электролампы изготавливают на трех заводах. Первый завод производит 35 % общего количества электроламп, второй – 50 % и третий – 15 %. Продукция первого завода содержит 70 % стандартных ламп, второго – 80 % и третьего – 90 %. В магазин поступает продукция всех трех заводов. Какова вероятность того, что а) наудачу взятая лампа является стандартной; б) стандартная электролампа изготовлена на втором заводе?

Решение. Пусть событие А – купленная в магазине лампа является стандартной. Введем гипотезы: Н₁ – наудачу взятая лампа изготовлена на первом заводе, Н₂ – наудачу взятая лампа изготовлена на втором заводе и Н₃ – наудачу взятая лампа изготовлена на третьем заводе. Вероятности гипотез по условию равны: P(H₁)=0,35, P(H₂)=0,5 и P(H₃)=0,15. События Н₁, Н₂, Н₃ являются несовместимыми и образуют полную группу, сумма их вероятностей равна единице: 0,35+0,5+0,15=1. Из условия следует, что , и .

а) Согласно формулы полной вероятности, вероятность искомого события А равна .

б) Переоценим гипотезу Н₂ по формуле Байеса после того, как стало известно, что событие А произошло: .

Ответ: а) 0,78; б) .

Задание 3. Каждый из трех клиентов, взявший кредит в банке, может вернуть его раньше срока с вероятностью 0,4. 1) Составить закон распределения дискретной случайной величины Х – числа клиентов, вернувших кредит в банк раньше срока; 2) построить многоугольник распределения вероятностей; 3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение Х.

Решение. Испытание состоит в попытке возвращения кредита раньше срока. В испытании может произойти или не произойти событие А – возвращение кредита раньше срока. Вероятность наступления события А равна P(A) = 0,4, тогда вероятность не наступления этого события равна q = 1 – 0,4 = 0,6. Рассматриваемая случайная величина Х в результате испытания может принять одно из следующих значений: 0, 1, 2 или 3.

Вероятности этих значений вычислим по формуле Бернулли:

;

1) Таким образом, случайная величина Х имеет следующий закон распределения вероятностей:

Х
Р	0,216	0,432	0,288	0,064

Контроль: 0,216 + 0,432 + 0,288 + 0,064 = 1.

2) Строим многоугольник распределения вероятностей.

3) Определим математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х:

М(Х) = np = 3×0,4 = 1,2;

D(X) = npq = 3×0,4×0,6 = 0,72;

Ответ:	1)	Х					3)	M(X) = 1,2; D(X) = 0,72;
		Р	0,216	0,432	0,288	0,064

Задание 4. Непрерывная случайная величина X задана функцией распределения Найти: 1) плотность распределения f(х); 2) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X; 3) построить графики функций F(x) и f(х).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

Волгоградский государственный архитектурно строительный университет... Волжский институт строительства и технологий...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Образец решения контрольной работы № 5.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Заочной и ускоренной форм обучения
Волжский, 2010 год Абрамов Е.В., Илларионова Е.Д., Волченко Е.Ю. Данная работа охватывает курс высшей математики, читаемый студентам экономиче

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в

Теория вероятностей.
1) Определение события. Случайные, достоверные и невозможные события. Основные операции над событиями. Основные свойства операций над событиями. Определение поля событий. Определение совместимых, н

Решение задач.
1) Чтение учебника или конспекта должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. Полезно до начала вычислений составить краткий плен решения. Решения задач

Зачеты и экзамены.
На экзаменах и зачетах выясняется, прежде всего, отчетливое усвоение всех теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определени

Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра». 1. Даны вершины A(x1; y1), B(x2

Простейшие задачи на плоскости
1. Расстояние между двумя точками и в

Различные виды уравнения прямой на плоскости
4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении

Кривые второго порядка
15. Окружностью радиуса R с центром в точке C(a; b) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до центра С постоянно равно R.

Элементы векторной алгебры.
1. Вектором с началом в точке А и концом в точке В называется направленный отрезок. 2. Если

Различные виды уравнения плоскости
1. Общее уравнение плоскости: , где –

Взаимное расположение двух плоскостей
6. Угол между плоскостью с нормальным вектором

Различные виды уравнений прямой в пространстве
10. Общие уравнения прямой: где и

Взаимное расположение двух прямых в пространстве
14. Угол между прямой с направляющим вектором

Взаимное расположение прямой с плоскостью
17. Угол между прямой с направляющим вектором

Образец решения контрольной работы № 1.
Задание 1. Даны вершины А(–1; 0), В(5; 2), С(2; 4) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из в

Важные исключения из теоремы
6) Если и , то частное

Замечательные пределы
9) Первый замечательный предел: . 10) Основные следствия из первого замечательного предела:

Механический смысл производной
23. Производная от функции в точке

Применение производной
26. Если на некотором промежутке , то на этом промежутке функция

Касательная плоскость и нормаль к поверхности
4. Частные производные , функции дв

Экстремум функции двух переменных
11. Необходимые условия экстремума функции :

Образец решения контрольной работы № 2.
Задание 1. Найти пределы функций. 1) 2)

Определенный интеграл
1. Пусть на отрезке [a; b] задана функция f(x). Произвольным образом разобьем отрезок [a; b] на n частей точками a = x0 <

Образец решения контрольной работы № 3.
Задание 1.Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1) ; 2)

Дифференциальные уравнения
1. Равенство вида , содержащее независимую переменную x, искомую функцию y = y(x) и ее п

Положительные числовые ряды
4. Первый признак сравнения рядов. Пусть даны два положительных ряда и

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды
10. Признак Лейбница. Пусть дан знакочередующийся ряд , где an > 0. Если 1) члены знакоч

Образец решения контрольной работы № 4.
Задание 1. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка и частное реше

Элементы комбинаторики
9. Правило суммы. Если из некоторого конечного множества первый объект (или элемент) x можно выбрать n способами, а другой объект y из того же множества можно выбрать

Аксиомы теории вероятностей
14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P(A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£P(A)&

Свойства вероятности
20. Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P(V)=0. 21. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т. е. P(A)+

Законы распределения дискретной случайной величины
4. Геометрический закон: , где

Числовые характеристики дискретной случайной величины
7. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число . 8. Основные свойства

Непрерывные случайные величины
12. Непрерывной называется случайная величина, значения которой непрерывно заполняют некоторый интервал .

Законы распределения непрерывной случайной величины
20. Равномерное распределение:

Решение.
1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 &