Зачеты и экзамены.

Все темы данного раздела:

Заочной и ускоренной форм обучения
  Волжский, 2010 год Абрамов Е.В., Илларионова Е.Д., Волченко Е.Ю.   Данная работа охватывает курс высшей математики, читаемый студентам экономиче

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в

Теория вероятностей.
1) Определение события. Случайные, достоверные и невозможные события. Основные операции над событиями. Основные свойства операций над событиями. Определение поля событий. Определение совместимых, н

Решение задач.
1) Чтение учебника или конспекта должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. Полезно до начала вычислений составить краткий плен решения. Решения задач

Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра». 1. Даны вершины A(x1; y1), B(x2

Простейшие задачи на плоскости
1. Расстояние между двумя точками и в

Различные виды уравнения прямой на плоскости
4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении

Кривые второго порядка
15. Окружностью радиуса R с центром в точке C(a; b) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до центра С постоянно равно R.

Элементы векторной алгебры.
1. Вектором с началом в точке А и концом в точке В называется направленный отрезок. 2. Если

Различные виды уравнения плоскости
1. Общее уравнение плоскости: , где –

Взаимное расположение двух плоскостей
6. Угол между плоскостью с нормальным вектором

Различные виды уравнений прямой в пространстве
10. Общие уравнения прямой: где и

Взаимное расположение двух прямых в пространстве
14. Угол между прямой с направляющим вектором

Взаимное расположение прямой с плоскостью
17. Угол между прямой с направляющим вектором

Образец решения контрольной работы № 1.
Задание 1. Даны вершины А(–1; 0), В(5; 2), С(2; 4) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из в

Важные исключения из теоремы
6) Если и , то частное

Замечательные пределы
9) Первый замечательный предел: . 10) Основные следствия из первого замечательного предела:

Механический смысл производной
23. Производная от функции в точке

Применение производной
26. Если на некотором промежутке , то на этом промежутке функция

Касательная плоскость и нормаль к поверхности
4. Частные производные , функции дв

Экстремум функции двух переменных
11. Необходимые условия экстремума функции :

Образец решения контрольной работы № 2.
Задание 1. Найти пределы функций. 1) 2)

Определенный интеграл
1. Пусть на отрезке [a; b] задана функция f(x). Произвольным образом разобьем отрезок [a; b] на n частей точками a = x0 <

Образец решения контрольной работы № 3.
Задание 1.Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1) ; 2)

Дифференциальные уравнения
1. Равенство вида , содержащее независимую переменную x, искомую функцию y = y(x) и ее п

Положительные числовые ряды
4. Первый признак сравнения рядов. Пусть даны два положительных ряда и

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды
10. Признак Лейбница. Пусть дан знакочередующийся ряд , где an > 0. Если 1) члены знакоч

Образец решения контрольной работы № 4.
Задание 1. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка и частное реше

Элементы комбинаторики
9. Правило суммы. Если из некоторого конечного множества первый объект (или элемент) x можно выбрать n способами, а другой объект y из того же множества можно выбрать

Аксиомы теории вероятностей
14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P(A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£P(A)&

Свойства вероятности
20. Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P(V)=0. 21. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т. е. P(A)+

Законы распределения дискретной случайной величины
4. Геометрический закон: , где

Числовые характеристики дискретной случайной величины
7. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число . 8. Основные свойства

Непрерывные случайные величины
12. Непрерывной называется случайная величина, значения которой непрерывно заполняют некоторый интервал .

Законы распределения непрерывной случайной величины
20. Равномерное распределение:

Образец решения контрольной работы № 5.
Задание 1. На заочном отделении 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из трёх отобранных случайным образом студентов по специальности работают:

Решение.
1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 &