рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ - раздел Философия, Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии. 1.1. Контрольная Работа № 1. «Аналитическая Геометрия И Векторная Алг...

1.1. Контрольная работа № 1. «Аналитическая геометрия и векторная алгебра».

1. Даны вершины A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из вершины С; 3) уравнение высоты СH, проведенной из вершины С; 4) уравнение прямой L, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ; 5) длину высоты СH; 6) величину внутреннего угла А (в радианах). Сделать чертеж.

1. A(1; 1), B(7; 4), C(4; 5). 2. A(1; 1), B(–5; 4), C(–2; 5).

3. A(–1; 1), B(5; 4), C(2; 5). 4. A(–1; 1), B(–7; 4), C(–4; 5).

5. A(1; –1), B(7; 2), C(4; 5). 6. A(1; –1), B(–5; 2), C(–2; 3).

7. A(–1; –1), B(5; 2), C(2; 3). 8. A(–1; –1), B(–7; 2), C(–4; 3).

9. A(0; 1), B(6; 4), C(3; 5). 10. A(1; 0), B(7; 3), C(4; 4).

2. Составить уравнение и построить линию, для каждой точки которой выполняются следующее условие:

1) расстояние ее до точки F(–1; –2) равно расстоянию от прямой x = –3;

2) отношение расстояний до точки F(7; 0) и прямой x = 1 равно ;

3) отношение расстояний до точки F(2; 0) и прямой x = 3 равно ;

4) расстояние ее до точки F(3; 3) равно расстоянию от прямой x = –2;

5) отношение расстояний до точки F(2; 0) и прямой равно ;

6) отношение расстояний до точки F(–1; 0) и прямой x = –9 равно ;

7) расстояние ее до точки F(–3; 2) равно расстоянию от прямой x = 2;

8) отношение расстояний до точки F(3; 0) и прямой x = 2 равно ;

9) отношение расстояний до точки F(–4,5; 0) и прямой x = –8 равно ;

10) расстояние ее до точки F(1; 0) равно расстоянию от прямой x = 3.

3. Написать разложение вектора по векторам , , .

1. , , , .

2. , , , .

3. , , , .

4. , , , .

5. , , , .

6. , , , .

7. , , , .

8. , , , .

9. , , , .

10. , , , .

4. Даны вершины A₁(x₁; y₁; z₁), A₂(x₂; y₂; z₂), A₃(x₃; y₃; z₃), A₄(x₄; y₄; z₄) пирамиды A₁A₂A₃A₄. Найти: 1) угол между ребрами A₁A₃ и A₁A₄; 2) площадь грани A₁A₂A₃; 3) уравнение плоскости, содержащей грань A₁A₂A₃; 4) уравнение высоты пирамиды, проведенной через вершину A₄. Сделать схематический чертеж.

1. A₁(2; 1; –4), A₂(1; –2; 3), A₃(1; –2; –3), A₄(5; –2; 1).

2. A₁(2; –1; 3), A₂(–5; 1; 1), A₃(0; 3; –4), A₄(–1; –3; 4).

3. A₁(5; 3; 2), A₂(1; –8; 8), A₃(4; –1; 2), A₄(1; 4; –1).

4. A₁(–2; 3; 4), A₂(4; 2; –1), A₃(2; –1; 4), A₄(–1; –1; 1).

5. A₁(4; –4; 0), A₂(–5; 3; 2), A₃(8; 0; 1), A₄(2; 2; 3).

6. A₁(–3; –4; 0), A₂(0; –1; 3), A₃(–6; 4; 2), A₄(–3; 0; 3).

7. A₁(0; 4; –4), A₂(5; 1; –1), A₃(–1; –1; 3), A₄(0; –3; 7).

8. A₁(0; –6; 3), A₂(3; 3; –3), A₃(–3; –5; 2), A₄(–1; –4; 0).

9. A₁(2; –1; –3), A₂(0; 0; 0), A₃(5; –1; –1), A₄(–1; –1; 1).

10. A₁(1; 5; 8), A₂(–2; 1; 4), A₃(3; –2; –3), A₄(1; –1; 0).

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Часть 1. ПРОГРАММА КУРСА Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

Волгоградский государственный архитектурно строительный университет... Волжский институт строительства и технологий...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Часть 4. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Заочной и ускоренной форм обучения
Волжский, 2010 год Абрамов Е.В., Илларионова Е.Д., Волченко Е.Ю. Данная работа охватывает курс высшей математики, читаемый студентам экономиче

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
1) Определители второго и третьего порядков. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера. Системы декартовых координат на прямой, на плоскости и в пространстве. Векторы на плоскости и в

Теория вероятностей.
1) Определение события. Случайные, достоверные и невозможные события. Основные операции над событиями. Основные свойства операций над событиями. Определение поля событий. Определение совместимых, н

Решение задач.
1) Чтение учебника или конспекта должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь. Полезно до начала вычислений составить краткий плен решения. Решения задач

Зачеты и экзамены.
На экзаменах и зачетах выясняется, прежде всего, отчетливое усвоение всех теоретических и прикладных вопросов программы и умение применять полученные знания к решению практических задач. Определени

Простейшие задачи на плоскости
1. Расстояние между двумя точками и в

Различные виды уравнения прямой на плоскости
4. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении

Кривые второго порядка
15. Окружностью радиуса R с центром в точке C(a; b) называется геометрическое место точек плоскости, для которых расстояние до центра С постоянно равно R.

Элементы векторной алгебры.
1. Вектором с началом в точке А и концом в точке В называется направленный отрезок. 2. Если

Различные виды уравнения плоскости
1. Общее уравнение плоскости: , где –

Взаимное расположение двух плоскостей
6. Угол между плоскостью с нормальным вектором

Различные виды уравнений прямой в пространстве
10. Общие уравнения прямой: где и

Взаимное расположение двух прямых в пространстве
14. Угол между прямой с направляющим вектором

Взаимное расположение прямой с плоскостью
17. Угол между прямой с направляющим вектором

Образец решения контрольной работы № 1.
Задание 1. Даны вершины А(–1; 0), В(5; 2), С(2; 4) треугольника ABC. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение медианы CM, проведенной из в

Важные исключения из теоремы
6) Если и , то частное

Замечательные пределы
9) Первый замечательный предел: . 10) Основные следствия из первого замечательного предела:

Механический смысл производной
23. Производная от функции в точке

Применение производной
26. Если на некотором промежутке , то на этом промежутке функция

Касательная плоскость и нормаль к поверхности
4. Частные производные , функции дв

Экстремум функции двух переменных
11. Необходимые условия экстремума функции :

Образец решения контрольной работы № 2.
Задание 1. Найти пределы функций. 1) 2)

Определенный интеграл
1. Пусть на отрезке [a; b] задана функция f(x). Произвольным образом разобьем отрезок [a; b] на n частей точками a = x0 <

Образец решения контрольной работы № 3.
Задание 1.Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить дифференцированием. 1) ; 2)

Дифференциальные уравнения
1. Равенство вида , содержащее независимую переменную x, искомую функцию y = y(x) и ее п

Положительные числовые ряды
4. Первый признак сравнения рядов. Пусть даны два положительных ряда и

Знакопеременные и знакочередующиеся ряды
10. Признак Лейбница. Пусть дан знакочередующийся ряд , где an > 0. Если 1) члены знакоч

Образец решения контрольной работы № 4.
Задание 1. Найти общее решение линейного дифференциального уравнения первого порядка и частное реше

Элементы комбинаторики
9. Правило суммы. Если из некоторого конечного множества первый объект (или элемент) x можно выбрать n способами, а другой объект y из того же множества можно выбрать

Аксиомы теории вероятностей
14. Аксиома неотрицательности: с каждым событием A связывается число P(A), называемое вероятностью события A и удовлетворяющее условию 0£P(A)&

Свойства вероятности
20. Вероятность невозможного события равна нулю, т. е. P(V)=0. 21. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице, т. е. P(A)+

Законы распределения дискретной случайной величины
4. Геометрический закон: , где

Числовые характеристики дискретной случайной величины
7. Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется число . 8. Основные свойства

Непрерывные случайные величины
12. Непрерывной называется случайная величина, значения которой непрерывно заполняют некоторый интервал .

Законы распределения непрерывной случайной величины
20. Равномерное распределение:

Образец решения контрольной работы № 5.
Задание 1. На заочном отделении 80% всех студентов работают по специальности. Какова вероятность того, что из трёх отобранных случайным образом студентов по специальности работают:

Решение.
1) Воспользуемся определением дифференциальной функции. При x £ 0 и при x > 2 имеем . При 0 &