рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры
- Раздел Философия
- /
- Множини
Реферат Курсовая Конспект
Множини
Множини - раздел Философия, Алгоритмічна мова TURBO PASCAL Множина – Це Структурований Тип Даних, Що Являє Собою Набip Взаємо - П...
Множина – це структурований тип даних, що являє собою набip взаємо - пов'язаних за якоюсь ознакою або групою ознак об'ектiв, якi можна розглядати як єдине цiле. Кожний член множини називається елементом множини. Всi елементи множини повиннi належати одному з скалярних типiв, за виключенням дiйсного. Цей тип називаеться базовим типом множини. Базовим типом може бути довільний перелічувальний тип, окрім Word, Integer, LongInt.
Область значень типу множина – набiр всiх можливих пiдмножин, які складаються з елементiв базового типа.
На Паскалi значення елементiв множини вказується в квадратних дужках: [1, 2, 3, 4], ['а', 'b', 'c'], ['a'..'z']. Якщо множина не має елементiв, вона називається пустою i позначаеться як [ ]. Опис типу множини:
Type < iм'я типу > = Set of < базовий тип >;
Var < iдентифікатор,... > : < iм'я типу >;
Намагання присвоїти iншi значення множинi (що не вiдповiдають базовому типу) викликає переривання роботи програми.
Приклад:
Type Proste = Set of (3, 5, 7, 11, 13);
Nomer = Set of 1..31;
Symbol = Set of Char;
Var Pr : Proste; N : Nomer; SM : Symbol;
Bukva : Set of (‘a’, ‘e’, ‘i’, ‘j’);
Begin
Pr:=[3]; Bukva:=[a, j]; SM:=[‘A’..’Z’];
Кількість елементів множини не повинна перевищувати 256, тому номери значень базового типу знаходяться в діапазоні 0..255.
6.2.1.1. Операції з множинами
Результатом виразів з множинами є значення True або False, в залежності від істинності виразу.
Операція: =. Дві множини A і B рівні, якщо воні складаються з одних і тих самих елементів. Порядок слідування елементів значення немає.
Приклад:
| А | B | Результат |
| [1,2,3,4] [‘a’,’b’,’c’] [‘a’,..,’z’] | [1,4,3,2] [‘c’,’a’] [‘z’,..,’a’] | A=B True A=B False A=B True |
Операція: <>. Дві множини A і B вважаються не рівними, якщо воні відрізняються хоча б одним елеементом.
Операція: >=. Результат A>=B рівний True, якщо всi елементи множини B мiстяться в A.
Операцiя: <=. Виконується аналогічно >=.
Операцiя: IN.Перевiряє належність деякого заданого значення вказанiй множині. В цій бінарній операції перший елемент – вираз, а другий – множина одного і того ж типу. Повертає True, якщо вираз має значення, що належить множині. Використовується, як правило, в умовних операторах.
Приклад:
| Значення A | Вираз | Результат |
| 'v' | if A in [1,2,3] then if A in ['а'..'n'] then if A in [10..20] then | True Fаlse Fаlse |
Об'єднанням множин: +. Об'єдннанням двох множин є множина, яка містить елементи обох множин.
Приклад:
Значення А Значення В Вираз Результат
[1, 2, 3] [1, 4, 5] A + B [1, 2, 3, 4, 5]
Пересiчення множин: *. Пересiчення двох множин є третя множина, яка містить елементи, що входять одночасно в обидвi множини.
Приклад:
Значення А Значення В Вираз Результат
[1, 2, 3] [1, 4, 2, 5] А * В [1, 2]
Рiзниця множин: –. Різницею двох множин є третя множина, яка мiстить елементи першої множини, що не входять в другу.
Приклад:
Значення А Значення В Вираз Результат
[1, 2, 3, 4] [3, 4, 1] А - В [2]
Операцiя: :=. Присвоєння значення множині. Приклад: A:=A+[5];
В доповнення до цих операцій можна використовувати дві процедури:
Include(S, I ) – включає новий елемент до множини. Тут S – множина, що складається з елементів базового типу TSetBase; I – елемент TSetBase, який необхідно включити до множини.
Exclude(S, I) – виключає елемент І з множини S.
Розглянемо приклад програми, що реалізує алгоритм виділення з першої сотні натуральних чисел всіх простих чисел (таких, що діляться без остачі лише на самих себе і 1). В основі цього алгоритма лежить прийом, який відомий, як “решето Ератосфена”. У відповідності з цим алгоритмом спочатку формується множина BeginSet, яка складається з усіх цілих чисел в діапазоні від 2 до N. В множину PrimerSet (вона буде містити прості числа) вміщується 1. Потім циклічно повторюються такі дії:
· взяти з BeginSet число Next, яке входить в нього першим і помістити його в PrimerSet;
· вилучити з BeginSet число Next і всі інші числа, кратні йому, тобто 2* Next, 3* Next і т.д.
Цикл повторюється до тих пір, поки множина BeginSet не стане пустою. Цю програму не можна використовувати для довільного N, оскільки в довільній множині не може бути більше 256 елементів.
Program SampleNumber;
Const N = 255;
Type SetOfNumber = Set of 1..N;
Var
N1, Next, i : Word;
BeginSet, PrimerSet : SetOfNumber;
S : String;
Begin
BeginSet:=[2..N]; { Створюємо початкову множину }
PrimerSet:=[1]; { Створюємо перше просте число }
Next:=2; { Наступне просте число }
While BeginSet<>[ ] do begin
N1:=Next;
While N1<=N do begin
Exclude(BeginSet, N1); { Вилучення кратного з множини }
N1:=N1+Next; { Наступне кратне }
End;
Include(PrimerSet, Next); { Включення простого числа в множину}
Repeat
Inc(Next); { Пошук наступного простого числа }
Until (Next in BeginSet) or (Next > N)
End;
S:=’1’;
For i:=2 to N do
If i in PrimerSet then S:=S+’,’+Str(i);
Writeln(‘Список чисел: ‘, S);
End.
Приклад:
Виконати операцію об’єднання над заданими множинами a i b:
Текст програми
Program suma ;
Type
p=1..100;
M=set of p;
Var
A,B,C:M;
x:p;
Begin
A:=[1,2,3];
B:=[2,4,6,8];
C:=A+B;
Writeln('Об’єднання множин');
write('C=');
for x:=1 to 100 do
if x in C then
write (x);
writeln;
end.
Результат виконання програми
Об’єднання множин
С=123468
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Алгоритмічна мова TURBO PASCAL
Дрогобицький державний педагогічний університет... імені Івана Франка... Методичний посібник...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Множини
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
| Твитнуть |
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Реклама
Информация в виде рефератов, конспектов, лекций, курсовых и дипломных работ имеют своего автора, которому принадлежат права. Поэтому, прежде чем использовать какую либо информацию с этого сайта, убедитесь, что этим Вы не нарушаете чье либо право.
© copyright 1999 - 2024 allRefs.net. Все права защищены. Страница сгенерирована за: 0.036 сек.
Новости и инфо для студентов