Наближення сплайнами

Нехай задані значення на відрізку (). Побудуємо для кожних двох крайніх точок свій поліном

Якщо для побудови першого полінома ми візьмемо точки і , для другого – і і так далі, то значення поліномів у суміжних точках будуть співпадати. Якщо накласти умову рівності у точках «зшивання» і похідних, то таке наближення називається сплайн-апроксимацією При збільшенні кількості точок таке наближення буде збіжним і краще наближати функцію ніж поліном, побудований за всіма точками. На практиці найчастіше використовують поліноми 3-го порядку – кубічні сплакни.