Карта кривых безразличия и бюджетная линия

Характеристика графика безразличия:

1. Каждая точка на графике – это наборы товаров Y и X, которые обладают одинаковой общей полезностью.

2. График имеет отрицательный наклон, а значит, увеличение одного товара (X) в наборе сопровождается уменьшением другого товара (Y), то есть потребитель замещает один товар другим в определенной пропорции.

3. График имеет вид линии вогнутой к началу координат, то есть угол наклона графика уменьшается. Это говорит о том, что пропорция замены одного товара другим уменьшается. Действительно, по таблице видно, что пропорция замены убывает, то есть при переходе от одного набора к другому потребитель отказывается от все меньшего количества Y, чтобы получить одну дополнительную единицу товара X. Эта закономерность определяется убывающей предельной нормой замещения MRS_XY =-DY/+DX.

Предельная норма замещения (MRS_XY - marginal rate of substitution) – субъективная категория, показывает, от какого количества товара Y готов отказаться потребитель, чтобы получить одну дополнительную единицу товара X: MRS_XY =. При переходе от одного набора к другому предельная норма замещения MRS_XYубывает. Это значит, что потребитель отказывается от все меньшего количества товара Y, чтобы получить одну дополнительную единицу товаров X (табл. 3.3).

Снижение MRS_XY связано с изменением предельной полезности товаров X и Y в наборе. Когда количество товара X в наборе возрастает, этот товар становится менее значимым, предельная полезность MU_X каждой дополнительной единицы товара X уменьшается. Напротив, количество товара Y в наборе уменьшается, он приобретает все большую значимость, предельная полезность MU_Y каждой оставшейся единицы товара Y увеличивается. Поэтому, увеличивая товар X, потребитель получает все меньший прирост полезности от каждой дополнительной единицы и, чтобы сохранить одинаковую общую полезность набора, он отказывается от очень небольшого количества Y, в каждой оставшейся единице которого содержится высокий уровень предельной полезности.

 

MRS_XY = =Þ убывает.

Если прирост товара X является бесконечно малой величиной, то есть DX стремится к 0, то можно определить MRS_XYв точкена графике, а именно как угол наклона графика в этой точке. В свою очередь угол наклона графика вычисляется как тангенс угла наклона касательной, проведенной к этой точке и равен соотношению значений на оси Y и оси X при пересечении их касательной.

Итак, на графике безразличия все наборы обладают одинаковой общей полезностью и потребителю безразлично, какой выбрать. На основе графика безразличия можно построить карту кривых безразличия, которая представляет собой множество кривых безразличия, проведенных на плоскости выше и ниже данного графика. Все наборы на более высоко расположенных графиках безразличия обладают большей общей полезностью, и значит более предпочтительны, а на более низко расположенных – обладают меньшей полезностью, и менее предпочтительны. Это следует из правила транзитивности: если А > В, а В > С, то А > С. Например, на рис. 3.3 набор в точке 1 содержит 12Y + 2X, а набор в точке 2 содержит 12Y + 4X. Поскольку в наборе произошло увеличение тов.Y без уменьшения тов. X (что очевидно), то общая полезность второго набора больше, чем первого, то есть это более предпочтительный набор. Все наборы на одном графике безразличия обладают одинаковой полезностью. Поэтому, если TU₂> TU₁, то полезность всех наборов на этом более высоко расположенном графике безразличия больше, чем полезность набора 1, а значит больше, чем полезность любого набора на более низком графике безразличия.

Из сказанного можно сделать вывод, что кривые безразличия не пересекаются. Если графики пересекаются, то есть имеют общую точку (g), то набор в точке пересечения принадлежит двум графикам одновременно (Рис. 3.3). Наборы на одном графике безразличия эквивалентны. Поэтому, если набор в точке пересечения принадлежит более высокому графику безразличия, то он обладает большей полезностью, чем любой набор на более низком графике безразличия, а значит, не может находиться на этом более низком графике. Следовательно, графики не могут пересекаться.

Бюджетная линия. Потребители стремятся получить наиболее предпочтительные наборы, то есть те, которые находятся на самых высоко расположенных графиках безразличия, но их возможности ограничены доходом и ценами. Поэтому необходимо рассмотреть бюджетные возможности потребителя и определить, какой набор он выбирает в границах своих бюджетных возможностей.

Анализ бюджетных возможностей графически рассматривается на основе бюджетной линии. Бюджетная линия показывает множество доступных для потребителя товарных наборов, обладающих одинаковой стоимостью, равной доходу потребителя.

Если потребитель весь фиксированный доход Mтратит на покупку товаров X и Y по ценам P_X и P_Y соответственно, то доступные комбинации товаров в наборах, то есть бюджетные возможности, можно представить в виде равенства: M = P_X X + P_Y Y, где:

X и Y – количество товаров, приобретаемых потребителем;

P_X и P_Y – цена товаров X и Y;

M – доход потребителя.

Данное выражение может быть преобразовано в линейную функцию, то есть в уравнение бюджетной линии:

P_Y Y = M - P_X X, или Y = M /P_Y - P_X /P_Y*X, где:

M/P_Y – постоянная величина, показывает значение Y при X=0, когда весь доход используется на покупку товара Y;

- P_X /P_Y – коэффициент при переменной X, который представляет соотношение цен и показывает, от какого количества товара Y отказывается потребитель, чтобы приобрести одну дополнительную единицу товара X, то есть - P_X /P_Y = -DY/DX.

В данном уравнении бюджетной линии прослеживается функциональная связь между количеством единиц товаров X и Y, приобретаемых потребителем при полном использовании дохода. Знак «-» показывает обратную зависимость между количеством товаров X и Y. Увеличение т. X в наборе сопровождается уменьшением т. Y. Графическим изображением этой взаимосвязи является бюджетная линия, которая выглядит как прямая линия с отрицательным наклоном.

Рассмотрим бюджетные возможности потребителя на примере. Пусть доход потребителя равен 12дол, потребитель покупает товар X - пищу и товар Y – одежду; цена Px = 1дол, цена Py = 1,5дол. Тогда уравнение бюджетных возможностей имеет вид: 12 = 1 X + 1.5 Y. Потребитель может приобрести максимально 8ед. т. Y (M/ Py=12/1,5), тогда 0ед. т. X. Или может приобрести максимально 12ед. т. X (M /Px =12/1), тогда 0ед. т. Y.

Если потребитель весь доход тратит на покупку т. Y, то чтобы увеличить количество т. X, он должен отказаться от некоторого количества другого блага – т. Y, то есть перераспределить доход в определенной пропорции. Эта пропорция, то есть норма замены (N_З), показывает, от какого количества товара Y должен отказаться потребитель, чтобы получить дополнительную единицу товара X. Норма замены – это объективное требование рынка, определяется обратным соотношением цен этих товаров, и является постоянной величиной при переходе от одного набора к другому, так как цены не изменяются:

N_З = = = = = const.

В таблице 3.4 представлены доступные для потребителя товарные наборы при данном уровне дохода и данном уровне цен товаров. Замена одного товара другим происходит в постоянной пропорции.