Расчет и конструирование плиты

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)

 

Расчет и конструирование плиты

и второстепенной балки монолитного

железобетонного ребристого перекрытия

многоэтажного промышленного здания

 

 

 

Методические указания к курсовой работе

 

 

Новочеркасск

ЮРГТУ (НПИ)

 

УДК 624.04:624.012.35(076.5)

ББК 38.53-02я73

К 58

 

Рецензенты:

проф., д.т.н. В.А. Волосухин,

проф., д.т.н. П.П. Гайджуров.

 

Рак В.И., Кожихов А.Г.

К 58 Расчет и конструирование плиты и второстепенной балки монолитного железобетонного ребристого перекрытия многоэтажного промышленного здания:…   Работа содержит рекомендации по расчету и конструированию плиты и второстепенной балки монолитного железобетонного…

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

1. Общие сведения ………………………………………………………….. 2. Исходные данные для проектирования ………………………………… 3. Компоновка железобетонного междуэтажного перекрытия………...... 4. Расчет и конструирование балочной монолитной плиты …………….. 4.1. Расчетные пролеты плиты и нагрузки …………………………….. 4.2. Расчетная схема и варианты загружения балочной плиты .……… 4.3. Определение расчетных усилий в многопролетной неразрезной балке с использованием ПВК Structure CAD …………………….. 4.4. Характеристики прочности бетона и арматуры…………………… 4.5. Определение высоты сечения плиты………………………………. 4.6. Подбор арматуры …………………………………………………… 5. Расчет и конструирование многопролетной второстепенной балки … 5.1. Расчетные пролеты и нагрузка на балку…………………………… 5.2. Определение расчетных усилий в балке…………………………… 5.3. Характеристики прочности бетона и арматуры…………………… 5.4. Определение высоты сечения балки……………………………….. 5.5. Расчет прочности сечений второстепенной балки ………………. 5.5.1. Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси 5.5.2. Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси… 5.6. Построение эпюры материалов…………………………………….. Литература …………………………………………………………………... Приложения ………………………………………………………………….

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами состоит из системы балок (главных и второстепенных) и плиты, монолитно связанной с балками.… Характер работы плиты в составе перекрытия определяется соотношением ее… Расчет монолитного ребристого перекрытия состоит из последовательных расчетов его элементов: плиты, второстепенных…

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

 

Конструктивная схема здания – неполный железобетонный каркас.

Размеры здания в плане (в свету): ширина В = 18,6 м, длина L = 32,4 м.

Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие v_n = 7,5 кПа.

Постоянная нормативная нагрузка от веса конструкций пола - 0,3 кПа.

Наружные стены здания – кирпичная кладка толщиной 510 мм.

Материалы для перекрытия: бетон тяжелый В25, арматура В500 (Вр-1) для сеток и А400 (А-III) для балок.

Коэффициент надежности по назначению здания g_n = 0,95 [1]

 

КОМПАНОВКА КОНСТРУКТИВНОЙ СХЕМЫ ПЕРЕКРЫТИЯ

Определяем количество пролетов плиты. Ширина здания (в свету), выраженная в пролетах плит: В = 2 lплкр + (nпл - 2)lплср , (1) где lплкр – крайний осевой пролет плиты, предварительно равный 0,8 lплср; lплср – средний осевой пролет плиты.

Рис. 1. Конструктивная схема перекрытия

Рис. 2. Графики рекомендуемых пролетов плиты и второстепенной балки	Рис. 3. Графики рекомендуемых размеров сечений балок

 

Преобразуя формулу (1), получим выражение для среднего пролета плиты:

l_пл^ср = В / (n_пл – 0,4) = 18,6 / (9 – 0,4) = 2,16 м.

В целях унификации величину среднего пролета округляем так, чтобы число было кратно 50 мм. Принимаем l_пл^ср = 2150 мм.

Крайний пролет плиты l_пл^кр = 0,8 l_пл^ср = 0,8 × 2150 = 1720 мм.

Полученные значения подставляем в формулу (1), результат сравниваем с шириной здания по заданию.

В = 2 × 1,72 + (9 – 2) × 2,15 = 18,49 м, невязка D = 18,6 – 18,49 = 0,11 м.

Невязка в расчетах устраняется за счет изменения величины крайних пролетов: окончательно принимаем l_пл^кр = 1775 мм, l_пл^ср = 2150 мм.

 

Для определения пролетов второстепенных балок выражаем длину здания в зависимости от их величины и количества в перекрытии:

L = 2 l_вб^кр + (n_вб - 2) l_вб^ср , (2)

где l_вб^кр – крайний осевой пролет второстепенной балки;

l_вб^ср – средний осевой пролет второстепенной балки

Учитывая оптимальное соотношение крайнего и среднего пролетов балки l_вб^кр = 0,8 l_вб^ср , определяем величину среднего пролета второстепенной балки l_вб^ср = L / (n_вб – 0,4), где n_вб – число пролетов второстепенной балки, зависящее от рекомендуемого пролета.

n _вб = L / l_вб^рек = 32,4 / 6,75 = 4,8, где l_вб^рек = 6,75 м определено по рис. 2.

Число пролетов округляем до ближайшего целого значения: n_вб = 5.

l_вб^ср = 32,4 / (5 – 0,4) = 7,04 м. Округляя значение среднего пролета кратно 50 мм, принимаем l_вб^ср = 7000 мм.

Величина крайнего пролета второстепенной балки l_вб^кр = 0,8 × 7000 = 5600 мм.

Полученные значения подставляем в формулу (2) и сравниваем результат с длиной здания по заданию. Невязку в расчетах устраняем за счет изменения длины крайних пролетов.

L = 2 × 5,6 + (5 - 2) × 7,0 = 32,2 м. Невязка D = 32,4 – 32,2 = 0,2 м.

Окончательно принимаем l_вб^кр = 5700 мм, l_вб^ср = 7000 мм.

 

Определим пролеты главных балок:

Крайние l _гб ^кр = l_пл^кр + 2 l_пл^ср = 1,775 + 2 × 2,15 = 6,075 м.

Средние l _гб ^ср = 3 l_пл^ср = 3 × 2,15 = 6,45 м.

 

Толщина плиты назначается по табл. 1 в зависимости от величины временной нагрузки и пролета.

Таблица 1

Толщина плиты, см	Пролет плиты, м, при нормативной полезной нагрузке vn, кПа
4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0	10,0	12,5	15,0	20,0
	2,1-2,7	2,2-2,5	2,0-2,4	1,8-2,2	1,7-2,1	-	-	-	-	-
	2,3-3,0	2,2-2,8	2,1-2,7	2,0-2,6	1,9-2,5	1,8-2,4	1,8-2,3	1,7-2,2	1,6-2,0	1,5-1,8

 

Толщина плиты принята h_пл = 70 мм.

Предварительные размеры поперечных сечений балок назначают по графику (рис. 3) в зависимости от полезной нормативной нагрузки и пролета балок: сначала определяют оптимальное соотношение h / l, затем по высоте сечения определяют ширину сечения b = 0,4…0,5 h.

В целях унификации высоту поперечного сечения балок принимают кратной 50 мм при размерах до 600 мм и кратной 100 мм при больших размерах. Ширину поперечного сечения балок назначают 150, 200, 220, 250 и далее кратно 50 мм.

Высота второстепенных балок h_вб = 7000 / 18 = 389 мм, где 1 / 18 принята по графику (рис. 3); принимаем h_вб = 400 мм; ширина поперечного сечения балки b_вб = 0,5 h_вб = 0,5 × 400 = 200 мм.

Высота главных балок должна быть больше высоты второстепенных балок на 10 – 25 см. Высота главных балок h_гб = 6450 / 13,5 = 478 мм. Принимаем h_гб = 600 мм, ширина сечения главной балки b_гб = 0,4 × 600 = 240 мм, принимаем b_гб = 250 мм.

 

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ

БАЛОЧНОЙ МОНОЛИТНОЙ ПЛИТЫ

 

Расчетные пролеты плиты и нагрузки

Средний расчетный пролет плиты принимается равным расстоянию между осями второстепенных балок, крайний расчетный пролет – расстоянию от линии реакции опоры до оси второстепенной балки. При опирании плиты на стену эпюра распределения напряжений смятия предполагается равномерной, поэтому равнодействующая опорная реакция проходит посередине площадки опирания, т.е. на расстоянии 6 см за внутренней гранью стены (рис. 4).

Рис. 4. К определению расчетных пролетов плиты

 

l₀₁ = l_пл^кр + (0,12 / 2) = 1775 + 120 / 2 = 1835 мм, l₀₂ = l_пл^ср = 2150 мм.

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл. 2.

 

Таблица 2

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка*, кПа	Коэффициент надежности по нагрузке, gf	Расчетная нагрузка**, кПа
Постоянная 1. Собственный вес плит толщиной 7 см (25кН/м3 × 0,07м)* 2. Вес пола (по заданию)	1,75 0,3	1,1 1,1	1,93 0,33
Итого постоянная	2,05		g = 2,26
Временная (по заданию)	7,5	1,2	v = 9,0
Полная			g+v=11,26

 

* Нормативная нагрузка от собственного веса конструкций (в кПа) определяется умножением объемного веса на толщину слоя.

** Расчетная нагрузка определяется умножением значения нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке g_f, определяемый по табл. 1,2 СНиП [2].

 

Для расчета многопролетной плиты в плане перекрытия условно выделяется расчетная полоса шириной b = 1 м.

При этом полная расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 11,26 кН/м.

С учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95 полная расчетная нагрузка на 1 м длины плиты q = 11,26 × 0,95 = 10,7 кН/м.

Для определения максимальных положительных и возможных отрицательных изгибающих моментов в пролетах плиты вводится условная нагрузка. Предполагается, что в процессе эксплуатации здания временная нагрузка не может быть менее 25% от своей наибольшей величины, поэтому минимальная условная расчетная нагрузка равна:

(g + 0,25 v) g_n = (2,26 + 0,25 × 9,0) × 0,95 = 4,3 кН/м.

Сечение плиты для расчета предварительно принято b x h: 100 х 7 см.

 

Расчетная схема и варианты загружения балочной плиты

 

Расчетная схема балочной плиты принята в виде многопролетной неразрезной шарнирно опертой балки (рис. 5а).

 

 

Рис. 5. Расчетная схема плиты с нумерацией узлов и элементов (а) и варианты ее загружения (б)

 

Для балочной плиты создается три варианта загружения (рис. 5б):

1. Полная нагрузка g + v во всех пролетах.

2. Полная нагрузка g + v в нечетных пролетах и условная нагрузка g + 0,25v в четных пролетах.

3. Полная нагрузка g + v в четных пролетах и условная нагрузка g + 0,25v в нечетных пролетах.

Особенностью неразрезных балок является наличие значительных надопорных моментов, которые отсутствуют в разрезных балках, а также растянутых зон в верхней части сечения в надопорных зонах (рис. 6).

Рис. 6. Эпюра изгибающих моментов и схема армирования неразрезной двухпролетной балки

Определение расчетных усилий в многопролетной

Неразрезной балке с использованием ПВК Structure CAD

Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD (ПВК SCAD) предназначен для численного исследования на ЭВМ напряженно-деформированного состояния и…   Ниже приведена последовательность действий в ПВК SCAD.

Рис. 7. Фрагмент интерфейса ПВК SCAD в начале работы

 

В окне «Новый проект» в раскрывающемся списке «Тип схемы» выбрать «5 – Система общего вида» (рис. 8).

 

Рис. 8. Диалоговое окно «Новый проект». Выбор типа схемы

 

В окне «Новый проект» нажать кнопку «Единицы измерений» и в появившемся окне «Единицы измерений» установить удобные для использования единицы измерения линейных размеров, размеров сечений и сил, например, как на рис. 9. Нажать кнопку «ОК».

 

Рис. 9. Диалоговое окно «Единицы измерений»

 

Нажать кнопку «ОК» в окне «Новый проект».

В открывшемся окне «Создание нового проекта SCAD» в окошке «Имя файла» задать имя файла, например, свою фамилию (рис. 10). С помощью списка «Папка» или кнопок слева указывается адрес сохраняемого файла. Нажать «Сохранить».

 

Рис. 10. Диалоговое окно «Создание нового проекта SCAD»

 

После этого откроется экран управления проектом SCAD (рис. 11).

Сделать двойной щелчок левой кнопкой мыши на пункте «Расчетная схема» папки «ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ» (рис. 12), после чего интерфейс программы примет вид, изображенный на рис. 13.

Рис. 11. Экран управления проектом SCAD	Рис. 12. Фрагмент экрана управления проектом

Для отображения на экране панелей «Фильтры отображения» и «Визуализация» кнопки «Показать/скрыть фильтры» и «Показать/скрыть панель визуализации» должны быть нажаты.

Рис. 13. Интерфейс Structure CAD

 

Перейти на вкладку «Узлы и элементы» однократным щелчком левой кнопки мыши по ней и нажать кнопку «Узлы» (рис. 14).

Рис. 14. Вкладка «Узлы и элементы». Узлы

Затем нажать кнопку «Ввод узлов» . В открывшемся окне «Ввод узлов» (рис. 15) ввести первый узел с координатами «0, 0, 0» путем однократного нажатия кнопки «Добавить». Далее задать координаты второго узла (рис. 16), поднять флажок «Повторить», задать количество повторов N = 7, а также величину приращения dX = 2.15 м, поднять флажок «Автоматический перенос начала координат в последний введенный узел», нажать кнопку «Добавить» один раз. Таким образом будут введены узлы №2 – 9. Для ввода последнего, десятого, узла в окне «Ввод узлов» убрать флажок «Повторить» и нажать «Добавить». Закрыть окно «Ввод узлов». При вводе координат разделителем между целой и дробной частью является точка, а не запятая.

 

Рис. 15. Диалоговое окно «Ввод узлов»	Рис. 16. Диалоговое окно «Ввод узлов»

 

На экране должны отобразиться введенные узлы (рис. 17).

Рис. 17. Отображение введенных узлов (фрагмент)

Для отображения номеров узлов на панели «Фильтры отображения» нажимается кнопка «Номера узлов».

Для задания элементов нажать кнопку «Элементы» на вкладке «Узлы и Элементы». Вкладка примет вид, изображенный на рис. 18.

Рис. 18. Вкладка «Узлы и Элементы». Элементы

Нажать кнопку «Добавление стержней с учетом промежуточных узлов» . Сделать одинарный щелчок левой кнопкой мыши сначала на первом узле, а затем на последнем. В результате будут сформированы все 9 стержней расчетной схемы (рис. 19).

Рис. 19. Отображение введенных элементов с их нумерацией (фрагмент)

Для отображения номеров элементов на панели «Фильтры отображения» нажимается кнопка «Номера элементов».

Перейти на вкладку «Назначение» (рис. 20).

Рис. 20. Вкладка «Назначение»

Для задания жесткостей стержням нажать кнопку «Назначение жесткостей стержням». После ее нажатия откроется диалоговое окно «Жесткости стержневых элементов» (рис. 21). На вкладке «Общие данные» в области «Способ задания» включить переключатель «Параметрические сечения». Перейти на вкладку «Параметрические сечения» (рис. 22). В области «Материал» в списке выбрать «Бетон тяжелый В25». В области «Сечение» должны быть нажата кнопка «Прямоугольное». В области «Параметры сечения» задать ширину и высоту сечения в указанных единицах измерения. Нажать кнопку «Контроль» для проверки правильности задания размеров сечения. В случае ошибки исправить ее, а в случае правильного задания нажать «ОК».

Рис. 21. Диалоговое окно «Жесткости стержневых элементов»

 

Рис. 22. Задание жесткостей

Далее выделить все элементы путем наведения курсора на элементы (а не на узлы!) и однократного щелчка левой кнопкой мыши (выбранные элементы станут красными) и нажать кнопку «Подтверждение».

Для отображения номеров типов жесткости на панели «Фильтры отображения» нажимается кнопка «Номера типов жесткости».

Для задания связей в узлах нажать кнопку «Установка связей в узлах» на вкладке «Назначения». В открывшемся окне «Связи» (рис. 23) в области «Направление связей» нажать кнопки в соответствии с тем, какие связи наложены на узел – кнопки «Х» и «Z». Нажатая кнопка соответствует наложению связи. Затем нажать «ОК». Программа вернется к расчетной схеме. Для наложения связей нужно выделить крайний (№1) узел (после выбора узел будет иметь красный цвет) и нажать «Подтверждение» .

 

Рис. 23. Задание связей в крайнем узле	Рис. 24. Задание связей в средних узлах

 

Для отображения связей в узлах на панели «Фильтры отображения» нажимается кнопка «Связи».

Еще раз нажать кнопку «Установка связей в узлах» . В окне «Связи» оставить нажатой только кнопку «Z». Нажать «ОК». Выбрать остальные узлы и нажать «Подтверждение» . В результате на все узлы расчетной схемы будут наложены связи (рис. 25).

Рис. 25. Отображение связей в узлах (фрагмент)

Для вычисления усилий в 5-ти сечениях по длине стержня на вкладке «Назначения» нажимается кнопка «Назначение промежуточных сечений для расчета усилий» и в окне «Вычисление усилий в дополнительных сечениях» (рис. 26) в области «Стержневые элементы» в окошке «Количество сечений» задается «5». Затем нажать «ОК», выбрать все элементы и нажать «Подтверждение» .

Рис. 26. Диалоговое окно «Вычисление усилий в дополнительных

сечениях»

 

Для задания нагрузок на элементы расчетной схемы переходим на вкладку «Загружения». Нажимаем кнопку «Нагрузки на стержни» . Открывается диалоговое окно «Задание нагрузок на стержневые элементы» (рис. 27). Выбираем общую систему координат, вид нагрузки - «Распределенная». Направление действия нагрузки - «Z» (для сил) и задаем на клавиатуре значение нагрузки в окошко «Р» в указанных справа от окошка единицах измерения: 10.7 кН/м. Нажимаем «ОК». Путем наведения курсора на элемент и щелчка левой кнопкой мыши на нем указываем все элементы. Для подтверждения выбора нажать «Подтверждение» .

Рис. 27. Диалоговое окно «Задание нагрузок на стержневые элементы»

 

Для отображения распределенных нагрузок и их значений на панели «Фильтры отображения» нажимаются кнопки «Распределенные нагрузки» и «Значения нагрузок» (рис. 28).

Рис. 28. Отображение нагрузок загружения 1 (фрагмент)

 

Для сохранения загружения нажать кнопку «Сохранить/Добавить загружение» и в открывшемся диалоговом окне (рис. 29) задать имя загружения, например, «1», нажать «ОК».

Ответить «Да» на запросы «Загружение будет записано под номером 1» и «Перейти к формированию следующего загружения» (рис. 30).

Рис. 29. Сохранение загружения

 

 

Рис. 30. Запросы о номере загружения

И переходе к следующему загружению

 

На экране отобразится расчетная схема без нагрузок.

После этого создаем второе загружение: нажать кнопку «Нагрузки на стержни», в окне «Задание нагрузок на стержневые элементы» в окошке «Значение нагрузки» вписать величину полной нагрузки: 10.7 кН/м. Нажать «ОК». Выбрать элементы с нечетными номерами, т.е. элементы 1, 3, 5, 7 и 9 . Нажать кнопку «Нагрузки на стержни», в окне «Задание нагрузок на стержневые элементы» в окошке «Значение нагрузки» вписать величину условной нагрузки: 4.3 кН/м. Нажать «ОК». Выбрать элементы с четными номерами, т.е. элементы 2, 4, 6 и 8 (рис. 31).

Рис. 31. Отображение нагрузок загружения 2 (фрагмент)

Сохранить загружение под именем «2» аналогично созданию загружения 1.

Аналогично создается загружение «3»: полная нагрузка прикладывается в четных пролетах, а условная – в нечетных (рис. 32).

Рис. 32. Отображение нагрузок загружения 3 (фрагмент)

 

После создания трех загружений перейти на вкладку «Управление» и нажать кнопку «Выйти в экран управления проектом». После этого экран примет вид, представленный на рис. 11. При отсутствии ошибок в исходных данных (элементов без жесткостей, отсутствия нагрузок и т.п.) становится доступным пункт «Расчет. Линейный». Для его выполнения нужно щелкнуть по позиции «Линейный» (рис. 33).

Рис. 33. Фрагмент дерева управления проектом

 

В окне «Параметры расчета» нажать кнопки «Восстановить значения по умолчанию» и «ОК» (рис. 34).

 

Рис. 34. Диалоговое окно «Параметры расчета»

Ответить «Да» на запрос «Проект был модифицирован. Сохранить изменения?» (рис. 35).

 

Рис. 35. Запрос о сохранении модификаций проекта

 

В окне «Протокол выполнения расчета» в случае успешного окончания расчета в конце будет написано: «ЗАДАНИЕ ВЫПОЛНЕНО». Нажать «Выход» (рис. 36).

Рис. 36. Окно выполнения расчета

 

После выполнения линейного расчета становится доступным пункт «Результаты. Графический анализ» в окне управления проектом (рис. 37).

 

Рис. 37. Фрагмент дерева управления проектом

Нажав «Графический анализ», можно просмотреть вкладки «Деформации», «Эпюры усилий». Чтобы визуализировать эпюру изгибающих моментов Му, нужно выйти на вкладку «Эпюры усилий», затем нажать кнопку «Эпюры усилий» , предварительно выбрав в раскрывающихся списках вид усилия (в нашем случае Му), загружение и коэффициент масштабирования эпюр (рис. 38). Для оцифровки эпюры нужно нажать кнопку «Оцифровка изополей / изолиний» на панели «Фильтры отображения».

Оцифрованные отрицательные значения изгибающих моментов означают, что это максимальное значение на одной из опор, а положительные – наибольший момент в пролете.

Рис. 38. Фрагменты эпюр Му от загружений 1-3 с оцифровкой значений

 

После визуализации эпюры Му от каждого загружения перейти на вкладку «Управление», нажать кнопку «Печатать» , в открывшемся окне «Текст комментариев для печати» (рис. 39) в тексте комментариев написать: «Эпюра Му от загружения 1 (2, 3)». Нажать «ОК». В окне «Печать» выбрать принтер и нажать «Печать». В результате нужно получить твердую копию (распечатку) эпюр Му от всех трех загружений.

Для изменения установок принтера, например, книжной ориентации листа на альбомную, нужно открыть пункт падающего меню «Опции» и выбрать «Установки принтера», в открывшемся окне сделать нужные изменения.

 

Рис. 39. Диалоговое окно «Текст комментариев для печати»

 

Для распечатки расчетной схемы с номерами элементов нужно, находясь, например, на вкладке «Эпюры усилий», нажать кнопку «Отображение расчетной схемы» , на панели «Фильтры отображения» должны быть нажаты кнопки «Стержни» , «Номера элементов» и «Узлы» (рис. 40).

 

Рис. 40. Отображение фрагмента расчетной схемы с номерами элементов

 

 

Далее распечатать полученное изображение аналогично эпюрам.

Перейти на вкладку «Управление» и выйти в экран управления проектом. Для документирования полученных значений усилий нужно в экране управления проектом выбрать подпункт «Печать таблиц» пункта «Результаты» (рис. 41).

 

Рис. 41. Фрагмент дерева управления проектом

 

В открывшемся окне «Оформление результатов расчета» включить переключатель «Усилия и напряжения», задать параметры вывода, нажать кнопку «Формирование документа», а затем – «Просмотр результатов» (рис. 42). Полученный текстовый документ распечатать.

 

Рис. 42. Диалоговое окно «Оформление результатов расчета»

 

Вычисленные ПВК SCAD изгибающие моменты и поперечные силы в плите представлены ниже.

 

Единицы измеpения усилий: кН Единицы измеpения моментов: кН*м

------------------------------------------------------------------------

| У С И Л И Я /НАПРЯЖЕНИЯ/ В ЭЛЕМЕНТАХ |

------------------------------------------------------------------------

| 005_ 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 2-1 2-2 2-3 2-4

| 1 1 1 1 1 2 2 2 2 |

| 2 2 2 2 2 3 3 3 3 |

------------------------------------------------------------------------

| 1 - ( 1) |

| My -1.e-5 2.315 2.366 .1533 -4.323 -4.323 .3771 1.986 .5052 |

| Qz 7.474 2.557 -2.359 -7.276 -12.19 11.59 5.853 .1076 -5.637 |

| 2 - ( 2) |

| My -1.e-5 2.738 3.213 1.423 -2.629 -2.629 -.8486 -.3095 -1.012 |

| Qz 8.395 3.477 -1.439 -6.356 -11.27 4.46 2.151 -.1573 -2.466 |

| 3 - ( 3) |

| My .5069 .104 -1.208 -3.431 -3.431 1.377 3.094 1.721 |

| Qz 2.083 .1071 -1.868 -3.844 -5.82 11.79 6.053 .3082 -5.437 |

------------------------------------------------------------------------

| 005_ 2-5 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 4-1 4-2 4-3

| 2 3 3 3 3 3 4 4 4 |

| 3 4 4 4 4 4 5 5 5 |

------------------------------------------------------------------------

| 1 - ( 1) |

| My -4.067 -4.067 .5521 2.08 .518 -4.135 -4.135 .5052 2.055 |

| Qz -11.38 11.44 5.702 -.0432 -5.788 -11.53 11.48 5.741 -.0035 |

| 2 - ( 2) |

| My -2.958 -2.958 1.7 3.268 1.744 -2.87 -2.87 -1.012 -.3971 |

| Qz -4.775 11.52 5.774 .0292 -5.716 -11.46 4.603 2.294 -.0148 |

| 3 - ( 3) |

| My -2.743 -2.743 -.9263 -.351 -1.017 -2.927 -2.927 1.721 3.278 |

| Qz -11.18 4.528 2.219 -.0898 -2.398 -4.707 11.5 5.755 .0098 |

------------------------------------------------------------------------

Максимальные значения изгибающих моментов в плите приведены в табл. 3.

Таблица 3

Номер	Расстояние от левой опоры до сечения	Изгибающий момент Му, кНм
пролета	расчетного сечения	+	-
	1-1	0,0 l01	-	-
1-2	0,25 l01	2,74	-
1-3	0,5 l01	3,21	-
1-4	0,75 l01	1,42	1,21
1-5	1,0 l01	-	4,32
	2-1	0,0 l02	-	4,32
2-2	0,25 l02	1,38	0,85
2-3	0,5 l02	3,1	0,31
2-4	0,75 l02	1,72	1,01
2-5	1,0 l02	-	4,07
	3-1	0,0 l03	-	4,07
3-2	0,25 l03	1.70	0.93
3-3	0,5 l03	3.27	0.35
3-4	0,75 l03	1.74	1.02
3-5	1,0 l03	-	4.14

Характеристики прочности бетона и арматуры

Материалы для плиты перекрытия: бетон тяжелый класса по прочности на осевое сжатие В25, призменная прочность R_b = 14,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt = 1,05 МПа (приложение 1, табл. П.1.1), коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9. Арматура – проволочная класса В500 (Вр-1), R_s = 365 МПа (приложение 1, табл. П.1.2).

 

Определение высоты сечения плиты

Высоту плиты определяем, исходя из оптимального для плит процента армирования m = 0,3 – 0,6 % и соответствующего значения относительной высоты… Ммах = 4,32 кНм. Принимаем xОПТ = 0,15, соответствующее am = 0,139. Полезная высота сечения плиты = = 49 мм.

Подбор арматуры

При непрерывномармировании плита армируется рулонными сетками с продольным расположением рабочей арматуры. Рулон раскатывается по опалубке поперек… При раздельном армировании плиты армируют в пролете и на опоре отдельными… Подбор сечения рабочей арматуры в каждом сечении плиты определяется так же, как для изгибаемых элементов…

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ

МНОГОПРОЛЕТНОЙ ВТОРОСТЕПЕННОЙ БАЛКИ

Расчетные пролеты и нагрузка на балку

Средний расчетный пролет второстепенной балки равен расстоянию между осями главных балок, крайний расчетный пролет (при опирании на стену) равен расстоянию от линии действия реакции опоры до оси главной балки (рис. 43).

Рис. 43. К определению расчетных пролетов второстепенной балки

Рис. 44. Поперечное сечение второстепенной балки

l₀₁ = l_вб^кр + (0,25 / 2) = 5,70 + 0,25 / 2 = 5,82 м; l₀₂ = l_вб^ср = 7,0 м.

Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки:

постоянная от собственного веса плиты и пола g l_пл^ср = 2,26 × 2,15 = 4,9 кН/м,

от собственного веса второстепенной балки

g_f b (h_вб – h_пл ) r = 1,1 × 0,2 × (0,4 – 0,07) 25 = 1,8 кН/м,

полная постоянная g = 4,9 + 1,8 = 6,7 кН/м,

с учетом коэффициента надежности по назначению здания g_n = 0,95

полная постоянная g = 6,7 × 0,95 = 6,4 кН/м.

Временная нагрузка с учетом g_n = 0,95: v = 9,0 × 2,15 × 0,95 = 18,4 кН/м.

Полная нагрузка g + v = 6,4 + 18,4 = 24,8 кН/м.

Условная нагрузка g + 0,25v = 6,4 + 0,25 × 18,4 = 11,0 кН/м.

Условная нагрузка вводится для определения отрицательных моментов в пролетах второстепенной балки.

Определение расчетных усилий в балке

Расчетная схема второстепенной балки принята в виде многопролетной неразрезной шарнирно опертой балки (рис. 45а). Для второстепенных балок огибающую эпюру моментов строим для трех вариантов… 1. Полная нагрузка g + v во всех пролетах.

Рис. 46. Задание жесткости второстепенной балки в ПВК SCAD

Усилия во второстепенной балке должны быть определены в 7 сечениях по длине каждого конечного элемента.

Ниже приведены вычисленные ПВК SCAD расчетные усилия во второстепенной балке.

Единицы измеpения усилий: кН Единицы измеpения моментов: кН*м

| У С И Л И Я /НАПРЯЖЕНИЯ/ В ЭЛЕМЕНТАХ |

------------------------------------------------------------------------

| 005_ 1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 2-1 2-2

| 1 1 1 1 1 1 1 2 2 |

| 2 2 2 2 2 2 2 3 3 |

------------------------------------------------------------------------

| 1 - ( 1) |

| My -.0004 41.15 58.98 53.47 24.62 -27.54 -103. -103. -18.31 |

| Qz 54.31 30.28 6.251 -17.78 -41.81 -65.84 -89.87 86.93 58.03 |

| 2 - ( 2) |

| My -.0004 47.66 72. 73. 50.66 4.996 -64. -64. -28.39 |

| Qz 61.02 36.99 12.96 -11.06 -35.1 -59.13 -83.16 36.86 24.04 |

| 3 - ( 3) |

| My -.0001 11.74 13.14 4.19 -15.11 -44.76 -84.76 -84.76 1.956 |

| Qz 17.38 6.721 -3.937 -14.59 -25.25 -35.91 -46.57 88.62 59.72 |

------------------------------------------------------------------------

| 005_ 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 3-1 3-2 3-3 3-4

| 2 2 2 2 2 3 3 3 3 |

| 3 3 3 3 3 4 4 4 4 |

------------------------------------------------------------------------

| 1 - ( 1) |

| My 32.67 49.91 33.39 -16.87 -100.9 -100.9 -16.51 34.11 50.99 |

| Qz 29.12 .2208 -28.68 -57.58 -86.49 86.62 57.72 28.81 -.0868 |

| 2 - ( 2) |

| My -7.752 -2.082 -11.38 -35.66 -74.9 -74.9 9.479 60.11 76.99 |

| Qz 11.22 -1.595 -14.41 -27.23 -40.05 86.62 57.72 28.81 -.0868 |

| 3 - ( 3) |

| My 54.92 74.13 59.59 11.29 -70.75 -70.75 -33.32 -10.86 -3.381 |

| Qz 30.81 1.914 -26.98 -55.89 -84.79 38.42 25.6 12.78 -.0385 |

 

Для каждой расчетной точки пролета выбираем неблагоприятные усилия из трех вариантов загружения и представляем вычисленные неблагоприятные моменты для каждого расчетного сечения в табл. 5.

Таблица 5

Номер	Расстояние от левой опоры до сечения	Изгибающий момент, кНм
пролета	расчетного сечения	+	-
	1-1	-	-	-
1-2	1/6 l01	47,7	-
1-3	1/3 l01	72,0	-
1-4	1/2 l01	73,0	-
1-5	2/3 l01	50,7	15,1
1-6	5/6 l01	5,0	44,8
1-7	l01	-

Продолжение табл. 5

	2-1	-	-
2-2	1/6 l02	2,0	28,4
2-3	1/3 l02	54,9	7,8
2-4	1/2 l02	74,1	2,1
2-5	2/3 l02	59,6	11,4
2-6	5/6 l02	11,3	35,7
2-7	l02	-	100,9
	3-1	-	-	100,9
3-2	1/6 l03	9,5	33,3
3-3	1/3 l03	60,1	10,9
3-4	1/2 l03	77,0	3,4

Характеристики прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В25: призменная прочность R_b = 14,5 МПа, прочность при осевом растяжении R_bt = 1,05 МПа, коэффициент условий работы бетона g_b2 = 0,9. Арматура: продольная - стержневая класса А400 (A-III), R_s = = 365 МПа; поперечная – В500 (Вр-1) диаметром 5 мм, R_sw = 260 МПа.

Определение высоты сечения балки

Высота сечения балки подбирается по максимальному опорному моменту при оптимальном x_ОПТ =0,35 и соответствующем a_m = 0,289, поскольку на опоре образуется пластический шарнир. На опоре момент отрицательный – полка таврового сечения в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.

М_мах = 103 кНм. Рабочая высота сечения балки:

= = 370 мм.

Полная высота балки h = h₀ + a = 370 + 35 = 405 мм,

где а = 35 мм – защитный слой бетона.

Принимаем высоту второстепенной балки h = 400 мм.

Уточняем рабочую высоту балки: h₀ = 400 – 35 = 365 мм.

Расчет прочности сечений второстепенной балки

Вводимую в расчет ширину сжатой полки таврового сечения балки принимаем из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть при h_f’/ h = 8 / 40 = 0,2 > 0,1 не более 1 / 6 пролета, т.е. b_f’ = 2 (7,0 / 6) + + 0,2 = 2,53 м и не более l_пл^ср = 2,15 м. Таким образом, расчетная ширина полки b_f’ = 2,15 м (см. рис. 44).

 

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси

Подбор сечения продольной арматуры в сечениях балки осуществляем по формулам для изгибаемых железобетонных элементов с одиночной арматурой. Сечение в первом пролете: М = 73 кНм (из табл. 5). ,

Расчет прочности сечений, наклонных к продольной оси

Шаг поперечных стержней в приопорных участках по конструктивным условиям s = h / 2 = 400 / 2 = 200 мм, но не более 150 мм. Для всех приопорных участков у промежуточных и крайних опор балки принимаем… Интенсивность усилия в поперечной арматуре:

Построение эпюры материалов

Например, в 1-м пролете в сечении 1-4 с максимальным моментом М = =73 кНм была определена требуемая площадь нижней рабочей продольной арматуры А s =… В первом и втором пролетах фактический момент: x = Rs As / (gb2 Rb bf’ h0) = 365 × 616 / (0,9 × 14,5 × 2150 × 365) = 0,022, z = 0,99.

Литература

1. ГОСТ 27751-88 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету.

2. СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.

3. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции.

4. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения.

5. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры.

6. СП 52-103-2007 Железобетонные монолитные конструкции зданий.

7. ГОСТ 23279-85 Сетки арматурные сварные для железобетонных конструкций и изделий.

8. ГОСТ 14098-91 Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкции и размеры.

9. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов. - М.: Стройиздат, 1993.

10. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции: учебник для строит. спец. вузов / В.М. Бондаренко, Р.О. Бакиров, В.Г. Назаренко, В.И. Римшин; под ред. В.М. Бондаренко. – 5-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2008. – 887 с.

11. Маилян, Р.Л. Строительные конструкции: учеб. пособие / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян, Ю.А. Веселев. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 880 с.

12. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (без предварительного напряжения) / ЦНИИпромзданий, НИИЖБ. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989.

13. Заикин, А.И. Проектирование железобетонных конструкций многоэтажных промышленных зданий: учеб. пособие / А.И. Заикин. - М.: АСВ, 2003. – 200 с.

14. Фролов, А.К. Проектирование железобетонных, каменных и армокаменных конструкций: учеб. пособие / А.К. Фролов [и др.]. – М.: АСВ, 2004. – 176 с.

Приложение 1

 

Таблица П.1.1

 

Вид сопротивления	Расчетные значения сопротивления бетона для предельных состояний первой группы Rb и Rbt , МПа, при классе бетона по прочности на сжатие
В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Сжатие осевое (призменная прочность) Rb	6,0	8,5	11,5	14,5	17,0	19,5	22,0	25,0	27,5	30,0	33,0
Растяжение осевое Rbt	0,56	0,75	0,9	1,05	1,15	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8

 

Таблица П.1.2

 

Арматура классов	Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа
Растяжению	Сжатию RSC
продольной RS	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) RSW
А240 (А-I)
А300 (А-II)
А400 (А-III)
А500			435 (400)
В500 (Вр-1)			415 (360)

Примечание: значения R_SC в скобках используют только при расчете на кратковременное действие нагрузки

Таблица П.1.3

 

Коэффициенты x, z, am для расчета изгибаемых элементов прямоугольного профиля, армированных одиночной арматурой
x	z	am		x	z	am
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37	0,995 0,990 0,985 0,980 0,975 0,970 0,965 0,960 0,955 0,950 0,945 0,940 0,935 0,930 0,925 0,920 0,915 0,910 0,905 0,900 0,895 0,890 0,885 0,880 0,875 0,870 0,865 0,860 0,855 0,850 0,845 0,840 0,835 0,830 0,825 0,820 0,815	0,010 0,020 0,030 0,039 0,049 0,058 0,068 0,077 0,086 0,095 0,104 0,113 0,122 0,130 0,139 0,147 0,156 0,164 0,172 0,180 0,188 0,196 0,204 0,211 0,219 0,226 0,234 0,241 0,248 0,255 0,262 0,269 0,276 0,282 0,289 0,295 0,302		0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 0,76 0,78 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00	0,810 0,805 0,800 0,795 0,790 0,785 0,780 0,775 0,770 0,765 0,760 0,755 0,750 0,745 0,740 0,735 0,730 0,725 0,720 0,715 0,710 0,705 0,700 0,690 0,680 0,670 0,660 0,650 0,640 0,630 0,620 0,610 0,600 0,575 0,550 0,525 0,500	0,308 0,314 0,320 0,326 0,332 0,338 0,343 0,349 0,354 0,360 0,365 0,370 0,375 0,380 0,385 0,390 0,394 0,399 0,403 0,407 0,412 0,416 0,420 0,428 0,435 0,442 0,449 0,455 0,461 0,466 0,471 0,476 0,480 0,489 0,495 0,499 0,500

 

Таблица П.1.4

Расчетные площади поперечных сечений и масса арматуры, сортамент горячекатаной стержневой арматуры,

обыкновенной и высокопрочной арматурной проволоки

 

Диаметр, мм

Расчетные площади поперечных сечений, см2, при количестве стержней

Масса, кг/м

Диаметр, мм

Сортамент горячекатаной стержневой арматуры из стали классов

Сортамент арматурной проволоки

А240 (А-I)

А300 (А-II)

А400 (А-III)

А600 (А-IV)

А800 (А-V)

А1000 (А-VI)

В500 (Вр-1)

Вр1200 Вр1300 Вр1400 Вр1500 ( Вр-II)

0,071 0,126 0,196 0,283 0,385 0,503 0,636 0,785 1,131 1,539 2,011 2,545 3,142 3,801 4,909 6,158 8,042 10,18 12,56

0,14 0,25 0,39 0,57 0,77 1,01 1,27 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 7,6 9,82 12,32 16,08 20,36 25,12

0,21 0,38 0,59 0,85 1,15 1,51 1,91 2,36 3,39 4,62 6,03 7,63 9,41 11,4 14,73 18,47 24,13 30,54 37,68

0,28 0,50 0,79 1,13 1,54 2,01 2,54 3,14 4,52 6,16 8,04 10,18 12,56 15,20 19,63 24,63 32,17 40,72 50,24

0,35 0,63 0,98 1,42 1,92 2,51 3,18 3,93 5,65 7,69 10,05 12,72 15,71 19,00 24,54 30,79 40,21 50,9 62,8

0,42 0,76 1,18 1,70 2,31 3,02 3,82 4,71 6,79 9,23 12,06 15,27 18,85 22,81 29,45 36,95 48,25 61,08 75,36

0,49 0,88 1,37 1,98 2,69 3,52 4,45 5,5 7,92 10,77 14,07 17,81 21,99 26,61 34,36 43,1 56,30 71,26 87,92

0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 9,05 12,31 16,08 20,36 25,14 30,41 39,27 49,26 64,34 81,44 100,5

0,64 1,13 1,77 2,55 3,46 4,53 5,72 7,07 10,18 13,85 18,10 22,90 28,28 34,21 44,13 55,42 72,38 91,62

0,71 1,26 1,96 2,83 3,85 5,03 6,36 7,85 11,31 15,39 20,11 25,45 31,42 38,01 49,09 61,58 80,42 101,8 125,6

0,052 0,092 0,144 0,222 0,302 0,395 0,499 0,617 0,888 1,208 1,578 1,998 2,466 2,984 3,853 4,834 6,313 7,99 9,87

- - - + - + - + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - + + + + + + + + + + + +

- - - + - + - + + + + + + + + + + + +

- - - - - - - + + + + + + + - - - - -

- - - - - - - + + + + + + + + + - - -

- - - - - - - + + + + + + + - - - - -

+ + + - - - - - - - - - - - - - - - -

+ + + + + + - - - - - - - - - - - - -

 

Примечание: знаком «+» отмечены прокатываемые диаметры