рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Потоки событий

Потоки событий - раздел Философия, ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Методические указания по выполнению лабораторных работ Основным Понятием При Рассмотрении Случайных Процессов, Протекающих В Система...

Основным понятием при рассмотрении случайных процессов, протекающих в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем, к которым относятся СМО, является понятие потока событий.

Определение.Потоком событий называется последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени (поток автобусов на данной остановке, поток отказов какой-то системы и т. п.). Поток событий можно изображать последовательностью точек на оси времени, как это показано на рис. 6.

 

Рис. 6

Особое место занимают потоки событий, обладающие свойствами − стационарности, отсутствия последействия, ординарности:

· Поток событий называется стационарным, если вероятность попадания событий в интервале времени зависит от и не зависит от . Это означает, что интенсивность потока событий не зависит от времени. Такие потоки событий часто встречаются на практике. Однако об их стационарности строго можно говорить только на ограниченном интервале времени. Распространение этого свойства на весь временной интервал является удобным приемом.

· Поток событий называется потоком без последействия, если события, образующие поток, появляются в последовательные моменты времени независимо друг от друга.

· Поток событий называется ординарным, если вероятность осуществления на бесконечно малом интервале времени двух и более событий пренебрежимо малы по сравнению с вероятностью одного события , т. е. выполняется условие

Определение. Поток событий называется простейшим,если он стационарен, ординарен и не имеет последействия.Для такого потока вероятность появления на интервале времени событий определяется формулой Пуассона (14).

Для простейшего потока интервал между соседними событиями имеет экспоненциальное распределение (13). Если рассматривать бесконечно малый временной интервал , то с учетом ординарности пуассоновского потока

.

Отсюда следует, что

.

Определение. Поток событий называется рекуррентным или потоком «Пальма», если он стационарен, ординарен, а интервалы времени между соседними событиями представляют собой независимые случайные величины с одинаковым произвольным распределением. Из определения следует, что простейший поток – это частный случай рекуррентного. Интервалы времени имеют одинаковое экспоненциальное распределение, а их независимость обусловлена тем, что простейший поток есть поток без последействия.

Важными для практики являются потоки Эрланга, которые образуются в результате «просеивания простейшего потока». Поток Эрланга n-го порядка получается, если в исходном простейшем потоке сохранить каждое n-е событие. На рис. 7 показан пример формирования потока Эрланга 4-го порядка.

 

 

Рис. 7

 

Простейший поток является потоком Эрланга первого порядка. Можно показать, что плотность вероятности интервала времени между соседними событиями в потоке Эрланга k-го порядка имеет вид:

, (20)

где – средняя интенсивность порождающего простейшего потока. При этом среднее и дисперсия СВ равны

, .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ. Методические указания по выполнению лабораторных работ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ТУСУР... Кафедра автоматизированных систем управления АСУ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Потоки событий

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Псевдослучайные числа
Пригодность случайных чисел определяется не процессом их получения, а тем, что они должны обладать интересующими нас свойствами независимых, равномерно распределенных СВ.  

Алгоритмы генераторов псевдослучайных чисел
Во всех языках программирования (Pascal, C/C++, Java и т. д.) и в приложениях Excel, MathCad, MathLab и др. есть стандартная функция, возвращающая случайное число. При этом существует возможнос

Метод Фибоначчи с запаздыванием
Статистические свойства чисел, генерируемых линейным конгруэнтным алгоритмом, делают невозможным их использование для решения задач, чувствительных к качеству случайных чисел. В связи с этим линейн

Оценка точности результатов, полученных методом Монте-Карло
Оценка точности результатов, полученных методом Монте-Карло, основана на центральной предельной теореме теории вероятностей, теореме Чебышева и ее следствиях. Из которых следует, что при большом об

Моделирование дискретных случайных величин
Рассмотрим дискретную СВ с рядом распределения

Моделирование случайных событий
Рассмотрим полную группу несовместных событий с вероятностями

Моделирование непрерывной случайной величины
Рассмотрим непрерывную СВ с плотностью вероятности

Экспоненциальное распределение
Случайной величине с экспоненциальной плотностью вероятности

Распределение вероятностей числа событий на интервале времени для пуассоновской СВ с параметром определяется выражением
. (14) Пуассоновский поток событий является простейшим потоком, для которого интервалы в

Гауссовская случайная величина
Гауссовская (нормальная) СВ имеет плотность вероятности

Случайная величина с логнормальным распределением
Плотность вероятности СВ с логнормальным распределением имеет вид:

Основы теории систем массового обслуживания
При решении различных задач часто приходится сталкиваться с анализом эффективности работы систем массового обслуживания (СМО). Примеры СМО: телефонная станция, ремонтные мастерские, билетные кассы,

Многоканальная СМО с ожиданием
Структура многоканальной СМО показана на рис. 8. Рис. 8 Число мест в очереди равно

Основные характеристики СМО
Ниже перечислены основные характеристики СМО, определяемые при решении задач анализа. Аналитические результаты в виде формул приведены для случая пуассоновского потока заявок со средней интенсивнос

Моделирование систем массового обслуживания
Рассмотрим пример, связанный с моделированием методом Монте-Карло системы массового обслуживания. Имеется одноканальная СМО

Результаты тестирования датчиков случайных чисел
  Pascal Borland C MSVC 6.0* MSVC 2005** Python Алго- ритм ЛКМ

Критерий согласия хи-квадрат Пирсона
Критерием согласия называют статистический критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе неизвестного распределения, полученного на основе выборочных данных. Для этого вводится количественная

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги