рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Законы Кирхгофа

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа - раздел Философия, ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ [1, C.35–40; 2, C.28–29] В Основе М...

[1, c.35–40; 2, c.28–29]

В основе методов анализа электрических цепей лежат законы Кирхгофа. Они верны для любых электрических цепей: как линейных, так и нелинейных.

Первый закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов в ветвях, сходящихся к любому узлу электрической цепи, тождественно равна нулю.

Узел (сложный) – место соединения трех и более ветвей. Ветвь – участок цепи с одинаковым током между двумя узлами.

Согласно этому закону, если к некоторому узлу цепи подсоединено n ветвей с токами i₁, i₂, … , i_n, то в любой момент

где _к = 1, если выбранное или заданное положительное направления тока i_к ориентировано от узла, и _к = –1 в противном случае.

Если цепь содержит N_у узлов, то для токов в её ветвях, пользуясь первым законом Кирхгофа, можно составить N_у – 1 линейно-независимых уравнений.

Первый закон Кирхгофа часто называют законом токов Кирхгофа и сокращённо обозначают ЗТК.

Второй закон Кирхгофа формулируется следующим образом: алгебраическая сумма напряжений на зажимах ветвей в любом контуре цепи тождественно равна нулю. Контуром называется замкнутый путь из последовательности ветвей и узлов.

В соответствии с этим законом, если в контур входят m ветвей с напряжениями u₁, u₂, … , u_m, то в любой момент

где _к = 1 или _к = –1 в зависимости от соотношения между направлением обхода контура и выбранным или заданным положительным направлением напряжения ветви u_к. Условимся считать _к = +1, если при обходе контура первым встречается зажим u_к, помеченный знаком «+», и _к = –1 в противном случае.

Используя второй закон Кирхгофа, можно составить N_в–N_у+1 линейно-независимых уравнений.

Второй закон Кирхгофа часто называют законом напряжений Кирхгофа и сокращённо обозначают ЗНК.

Непосредственное применение законов Кирхгофа для определения неизвестных токов в ветвях цепи называют методом токов ветвей. Покажем это на примере.

Пусть требуется составить систему уравнений для определения токов в цепи, схема которой приведена на рис.2.6.

Рис. 2.6

Задаемся положительными направлениями восьми неизвестных токов (см. рис.2.6). Для решения задачи необходимо составить восемь уравнений. В схеме четыре узла 0, 1, 2, 3, потому составляем три возможных уравнения по ЗТК:

– i₁ + i₂ + i₃ = 0 (для узла 1);

– i₃ – i₄ + i₅ + i₇ +i₈ = 0 (для узла 2);

– i₀₉ – i₂ + i₄ + i₆ = 0 (для узла 3).

Далее систему дополняем пятью уравнениями, составляемыми по ЗНК для независимых контуров, в которые не должен входить источник тока.

Для контура при согласном отсчете направлений токов и напряжений уравнение принимает вид:

Для контура

Итак, получена совместная система из восьми уравнений для нахождения токов в схеме, приведенной на рис.2.6.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение... Высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный университет телекоммуникаций...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Законы Кирхгофа

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение комплексной передаточной функции цепи 1-го порядка. Построение амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик
Найдите комплексную передаточную функцию H(jω) цепи 1-го порядка и определите по ней частотные характеристики: амплитудно-частотную |H(jω)| и фазочастотную Θ(ω).

В длинной линии без потерь
Воздушная длинная линия без потерь состоит из двух участков с одинаковым волновым сопротивлением ρ, напряжение на входе линии . Первичные параметры каждого участка выбраны так,

Определение электрической цепи. Понятие тока, напряжения, мощности и энергии
[1, c.11–14; 2, c.10–12] Электрической цепью называется электромагнитная система, состоящая из преобразователей энергии, электромагнитные процессы в которой целесообразно

Элементы электрических цепей и их свойства
[1, c.15–22; 2, c.13–24]. Под элементом электрической цепи понимают идеализированное устройство, отображающее какое-либо одно из свойств реальной электромагнитной системы.

Метод узловых напряжений
[1, c.63–68, 72–73; 2, c.53–57] В данном методе переменными или неизвестными системы уравнений анализируемой цепи являются узловые напряжения U1у ,U2у

Гармонические напряжения и токи
[1, c.98–108; 2, c.72–75] При изучении данного вопроса необходимо обратить внимание на следующее. Гармонические колебания тока или напряжения могут быть описаны о

Символическое изображение косинусоидальных функций комплексными числами. Законы Кирхгофа в комплексной форме
[1, c. 115–120; 2, c. 75–78] Каждой косинусоидальной функции заданной частоты ω можно сопоставить вектор на комплексной плоскости. С другой стороны, каждый вектор мож

Закон Ома в комплексной форме. Комплексные сопротивления и проводимости. Символический метод анализа гармонических колебаний
[1, c. 120–134; 2, c. 78–86] Комплексные амплитуды напряжения и тока на входе двухполюсника (рис. 3.6) формально удовлетворяют закону Ома: m

Комплексные передаточные функции электрических цепей. Частотные характеристики
[1, c. 150–155; 2, c. 110–112] Передача электрических сигналов в системах связи описывается с помощью передаточных функций цепи. Одной из важнейших среди них является комп

Частотные характеристики последовательного и параллельного колебательных контуров
[1, c. 156-162; 2, c. 113–128] Колебательные контуры широко применяются для селекции сигналов в устройствах связи, в частности, в электрических фильтрах. Канониче

Переходные колебания. Законы коммутации. Начальные условия
[ 1, с. 185-188; 2, с.157-159] Режимы колебаний токов и напряжений в цепи разделяются на установившиеся (стационарные) и переходные. К установившимся относятся все периоди

Обобщенная формула для расчета переходных колебаний в разветвленной цепи с одним реактивным элементом
[ 1, с.197] Рассмотренные в 5.2 результаты анализа переходных процессов можно получить ускоренным путем, если воспользоваться общей формулой для расчета переходных процесс

Первичные параметры длинной линии
[1, c. 337–341; 2, c.326-330] Важнейшее место среди электрических цепей занимают линии передачи – цепи, осуществляющие передачу электрома

Телеграфные уравнения и их решение
[1, c. 341–343; 2, c.330-333] Первичные параметры позволяют описать зависимости напряжений и токов в предельно малом отрезке линии длиной

Коэффициенты отражения
[1, c. 347–351; 2, c. 333-343] Уравнениями передачи называются выражения, связывающие комплексные амплитуды напряжений и

Длинные линии без потерь. Режимы работы линии.
[1, c. 362–379; 2, c. 343-352] Для коротких по длине линий, работающих на очень высоких частотах, выполняются неравенства