Метод минимума по матрице нахождения начального плана перевозок.

В платежной матрице выберем минимальный элемент и назначим максимально возможную перевозку из пункта в пункт . Если минимальная стоимость перевозки достигается на нескольких элементах, то выберем любой из них. Тем самым пункт отправления или пункт назначения (или оба пункта одновременно) будут обслужены. В платежной матрице соответствующая строка или столбец выводятся из дальнейшего рассмотрения. Если и пункт отправления, и пункт назначения одновременно обслужились, то для определенности будем выводить из рассмотрения столбец матрицы .

В оставшейся части платежной матрицы вновь ищется минимальный элемент, и процедура повторяется до тех пор, пока первоначальный план перевозок не будет получен. В качестве примера обратимся к платежной матрице, задаваемой таблицей 7.2.

В качестве минимального элемента возьмем и назначим максимально возможную перевозку из пункта в пункт : . Тогда пункт окажется полностью обслуженным, и третью строку матрицы выводим из рассмотрения. В оставшейся платежной матрице выбираем минимальный элемент и назначаем максимально возможную перевозку из пункта в пункт : . Тогда пункт окажется полностью обслуженным. Выводим из рассмотрения первый столбец матрицы . В оставшейся платежной матрице выбираем элемент и назначаем максимально возможную перевозку из пункта в пункт : . Тогда полностью обслуженным оказывается пункт , и первую строку матрицы выводим из рассмотрения. В оставшейся платежной матрице . Выбираем и назначаем максимально возможную перевозку из пункта в пункт : . Тогда пункт оказывается полностью обслуженным, и из рассмотрения выводится второй столбец матрицы . В оставшийся элемент матрицы назначаем максимально возможную перевозку из пункта в пункт : . Полученный план перевозок представлен таблицей 7.4.