рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Неравенство Стеклова В.А.

Неравенство Стеклова В.А. - раздел Философия, ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ Гладкие конечномерные экстремальные задачи с ограничениями типа равенств Если ...

Если , то , причем равенство достигается только для функций вида (Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, часть III, М. Наука, 1969, стр. 595).

Покажем, что если и , то

.

Действительно, выполним замену переменной и рассмотрим функцию . Тогда и .

Но , поэтому

,

следовательно, .

Вернемся к поставленной задаче. Так как для любой допустимой функции выполнено неравенство , то найденная экстремаль доставляет в задаче абсолютный минимум.

Ответ: . ●

В качестве следующего примера приведем одну из классических задач вариационного исчисления – задачу о брахистохроне, сформулированную в 1696 году Бернулли. Задача состоит в отыскании траектории быстрейшего ската материальной точки под действием силы тяжести между двумя заданными точками и , не лежащими на одной вертикальной прямой. Эта задача была решена самим И. Бернулли, а также Лейбницем, Я. Бернулли и Ньютоном.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ Гладкие конечномерные экстремальные задачи с ограничениями типа равенств

МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ... ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ... Данное учебное пособие создано на основе семестрового курса Методы оптимизации читаемого студентам третьего и...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Неравенство Стеклова В.А.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Задачи для самостоятельного решения.
1.1. . 1.2.

Задачи для самостоятельного решения.
2.1. . 2.2.

Задачи для самостоятельного решения.
3.1. . 3.2.

Выпуклые задачи без ограничений.
Постановка задачи: , где

Выпуклые задачи с ограничением (выпуклые задачи).
Постановка задачи: , где

Теорема Куна-Таккера.
1) Пусть . - точка абсолютного минимума в задаче выпуклого программирования. Тогда существует не

Задачи для самостоятельного решения.
В задачах 4.1-4.5выяснить, является ли выпуклой заданная функция одной переменной. В случае положительного ответа найти субдифференциал функции. 4.1.

Программирования.
Постановка задачи. Общая постановка задачи линейного программирования состоит в нахождении экстремума линейной функции

Задачи для самостоятельного решения.
  Решить задачи линейного программирования графическим методом: 5.1.

Программирования.
  Постановка задачи линейного программирования в общей форме имеет вид:

Начальной крайней точки
  Рассмотрим задачу линейного программирования в канонической форме: , (

Задачи для самостоятельного решения.
  Решить симплекс-методом задачи линейного программирования в канонической форме с заданной начальной крайней точкой:   6.1.

Метод минимума по матрице нахождения начального плана перевозок.
В платежной матрице выберем минимальный элемент и назначим максимально возможную перевозку из пу

Метод потенциалов.
1) Привести задачу к замкнутой модели. 2) Найти первоначальный план перевозок (начальную

Вариационного исчисления.
  Рассмотрим некоторое функциональное пространство . Пусть каждому элементу

Задачи для самостоятельного решения.
8.1.. 8.2.

Задачи для самостоятельного решения.
9.1.. 9.2.

Задачи для самостоятельного решения.
  Решить задачи с подвижными концами:   11.1..

Задачи для самостоятельного решения.
Решить задачи классического вариационного исчисления: 12.1..

Задачи для самостоятельного решения.
Решить экстремальные задачи: 14.1.. 14.2.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги