Задачи для самостоятельного решения.

3.1. .

3.2. .

3.3. .

3.4. .

3.5. .

3.6. .

3.7.

.

3.8.

3.9.Найти наибольшее из значений, которые принимает выражение , если и удовлетворяют неравенству . Найти все пары чисел , при которых это значение достигается.

3.10.Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на множестве .

3.11.Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на множестве .

Указание: в задачах 3.1-3.8 на нахождение всех экстремумов целевой функции при применении метода Лагранжа следует сначала решать задачу на минимум, а затем на максимум, предварительно сведя ее к задаче на минимум.