Задачи для самостоятельного решения.

 

Решить задачи линейного программирования графическим методом:

5.1. , , , , .	5.2. , , , , .
5.3. , , , , , .	5.4. , , , , .
5.5. , , , , .	5.6. , , , .

 

5.7. Для изготовления сплава из меди, олова и цинка в качестве сырья используют два сплава тех же металлов, отличающиеся составом и стоимостью. Данные этих сплавов приведены в таблице 5.1.

 

Таблица 5.1

Компоненты сплава	Содержание компонентов в %
сплав № 1	сплав № 2
Медь Олово Цинк
Стоимость 1 кг

 

Получаемый сплав должен содержать не более 2 кг меди, не менее 3 кг олова, а содержание цинка может составлять от 7,2 до 12,8 кг.

Определить количества сплавов каждого вида, обеспечивающие получение нового сплава с минимальными затратами на сырье.

5.8. В контейнер упакованы комплектующие изделия трех типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс. руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс. руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить минимальную и максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.

5.9. Детский сад планирует приобрести на сумму 220$ наборы конфет. Наборы одного типа стоят 5$ ( в каждой коробке 50 конфет), наборы второго типа стоят 18$ ( в каждой коробке 190 конфет), наборы третьего типа стоят 15$ ( в каждой коробке 160 конфет). Сколько коробок каждого типа должен купить детский сад, чтобы общее число купленных конфет было максимально?

5.10. В цехе площадью 74необходимо установить станки, на приобретение которых отпущено 42 тыс. руб. Существует два типа станков. Станок первого типа стоимостью 6 тыс. руб., требующий 12 производственных площадей, обеспечивает изготовление 70 изделий в смену. Аналогичные характеристики станка второго типа составляют соответственно 4 тыс. руб., 6, 40 изделий в смену.

Найти оптимальный вариант приобретения станков, обеспечивающий максимальное производство изделий в цехе.

Занятие 6. Симплекс‑метод решения задач линейного