Процедура последовательных решений - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ
Ранее Предполагалось, Что Решение О Принадлежности Распознава...
Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности признаков этого объекта х1 ..., xN. Однако возможен и другой подход к решению этой задачи: после измерения каждого очередного признака x1;x1, х2; х1, х2, х3 и т. д. включается алгоритм распознавания и решается задача распознавания на основе данных об измеренных к текущему моменту признаках неизвестного объекта. При этом в зависимости от результатов сравнения полученного решения с некоторыми установленными заранее границами либо измеряется очередной признак объекта со, либо прекращается дальнейшее накопление информации об этом объекте. Такая процедура решения задачи распознавания, называемая последовательной, обязана своим возникновением одному из разделов статистики — последовательному анализу [17].
Последовательное и многократное решение задачи распознавания с использованием на каждом шаге все возрастающего числа измеренных признаков особенно целесообразно в случаях, когда определение признаков сопряжено с затратами на проведение экспериментов, процесс накопления экспериментальных данных требует затрат значительного количества времени, проведение экспериментов сопряжено с определенным риском (например, при постановке медицинского диагноза), объекты ряда классов из их общей совокупности надежно распознаются по ограниченному количеству признаков.
Рассмотрим суть последовательной процедуры распознавания. Пусть множество объектов подразделено на классы Ω1 и Ω2, рабочий словарь содержит признаки х1 ..., xN и функции условной плотности распределения вероятностей будут fi(x1); fi(x1, х2); ...; fi(x1 ..., xN), i=l, 2.
Допустим, что проведена серия, состоящая из n экспериментов, в результате которых определены признаки х1 ..., хn (n<N). Сопоставим отношения n-мерных функций условных плотностей распределения вероятностей ln=f1(x1, ..., хn)/f2(х1 ..., хn) с величинами А и В. При этом будем полагать следующее: если ln³А, то проведение экспериментов прекращается и принимается решение о том, что wÎΩ1 если ln£B, то проведение экспериментов также прекращается и принимается решение о том, что wÎΩ2; если В<ln <А, то принимается решение, что эксперименты необходимо продолжить и определяется очередной (n + 1)-й признак распознаваемого объекта.
Постоянные А и В, называемые верхним и нижним порогами, могут быть определены из таких соображений. Пусть после измерения n признаков ln =А, тогда, обозначив xn={x1, ..., хn}, получим f1(хn)=Аf2хn или
(4.42)
где G1 — область пространства признаков, соответствующая классу Ω1.
Согласно определению условной вероятности ошибок первого Q1 и второго Q2 рода (4.42), можно записать так: l — Q1=AQ2. Аналогичные рассуждения приводят к соотношению Q1 = B(l — Q2). Отсюда в общем случае
(4.43)
Таким образом, для определения порогов А и В необходимо задаться допустимыми значениями ошибок первого и второго рода.
Рассмотрим, как определяются границы двух классов (m=2), описываемых гауссовыми функциями плотности с математическими ожиданиями m1 и m2 и дисперсией s2. При этом будем оперировать не отношением правдоподобия, а его логарифмом. Тогда
(4.44)
Сравним то следует определить признак х2. Предполагая, что признаки х1 и х2 независимы и равны х1 = х01 и х1=х02, логарифм отношения верятностей
(4.45)
Если то если то следует определить признак х3.
В общем случае, полагая, что признаки хj, j= 1,..., n, статистически независимы и равны х1 = х01, ..., хn=х0n, получим
(4.46)
Если то; если то если то необходимо произвести определение (n+ 1)-го признака.
Если число классов m>2, то последовательная процедура состоит в следующем. Исходя из того, какие решения будут приниматься после распознавания неизвестных объектов, задаются допустимые значения вероятностей правильных (еii) и ошибочных (еiq) решений, что позволяет определить значения порогов для каждого класса, т. е. i=1, ... m; q¹i. Пусть в результате проведения некоторой совокупности экспериментов определен вектор признаков х0n = {х01, ..., х0n) распознаваемого объекта и рассчитаны отношения вероятностей для каждого классаСопоставим с соответствующим порогом А (Ωi), i= 1, ..., m. Если то принимается решение о том, что wÎΩi. Если наличие апостериорной информации о найденных признаках объекта не позволяет исключить все классы, кроме одного, то проводится следующий эксперимент с целью определения признака хn+1. После этого определяется ln+1 (x0n+1/Ω1) и производится его сравнение с порогом А (Ωi). Если при этом вновь не удается установить, что распознаваемый объект относится именно к данному классу, то принимается решение провести очередной эксперимент с целью определения признака хn+2.
Подобная процедура последовательного нахождения признаков, определения на каждом шаге коэффициента правдоподобия l1(x01|Ωi), ..., ln(x01|Ωi) и сопоставления его с порогом А(Ω1) проводится до тех пор, пока последовательным исключением всех классов, к которым распознаваемый объект не относится, кроме искомого, не удается принять решение о принадлежности объекта именно к этому классу.
В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Процедура последовательных решений
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл
Основные задачи построения систем распознавания
Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос
Экспертные системы распознавания
Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов
Содержательная трактовка проблемы распознавания
Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле
Постановка задачи распознавания
Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут
Метод решения задачи распознавания
Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн
Системы распознавания без обучения
Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте
Обучающиеся системы распознавания
Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить
Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям
Критерий Байеса
Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с
Минимаксный критерий
При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск
Критерий Неймана—Пирсона
При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб
Регуляризация задачи распознавания
В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то
Рабочего словаря признаков
В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка
Сравнительная оценка признаков
Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д
Изображающие числа и базис
Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая
Восстановление булевой функции по изображающему числу
Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы.
Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).
Зависимость и независимость высказываний
Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По опр
Булевы уравнения
Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева
Замена переменных
Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,
Решение логических задач распознавания
В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ
Решение задач распознавания при большом числе элементов
Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т
Распознавание объектов в условиях их маскировки
Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с
Распознавание в условиях противодействия
Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отнош
Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.
Общая характеристика структурных методов распознавания
Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел
Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр
Постановка задачи оптимизации процесса распознавания
Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается.
Вер
Алгоритм управления процессом распознавания
Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана
Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр
Алгебраический подход к задаче распознавания
Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представля
Эффективность вероятностных систем распознавания
Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт
Эффективность логических систем распознавания
При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
то следует определить признак х2. Предполагая, что признаки х1 и х2 независимы и равны х1 = х01 и х1=х02, логарифм отношения верятностей
то 
если 
то следует определить признак х3.
то
; если 
то 
если 
то необходимо произвести определение (n+ 1)-го признака.
i=1, ... m; q¹i. Пусть в результате проведения некоторой совокупности экспериментов определен вектор признаков х0n = {х01, ..., х0n) распознаваемого объекта и рассчитаны отношения вероятностей для каждого класса
Сопоставим 
с соответствующим порогом А (Ωi), i= 1, ..., m. Если 
то принимается решение о том, что wÎΩi. Если наличие апостериорной информации о найденных признаках объекта не позволяет исключить все классы, кроме одного, то проводится следующий эксперимент с целью определения признака хn+1. После этого определяется ln+1 (x0n+1/Ω1) и производится его сравнение с порогом А (Ωi). Если при этом вновь не удается установить, что распознаваемый объект относится именно к данному классу, то принимается решение провести очередной эксперимент с целью определения признака хn+2.
Новости и инфо для студентов