рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Регуляризация задачи распознавания

Регуляризация задачи распознавания - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ   В Соответствии Со Стратегией Байеса, Если У Распознаваемого О...

 

В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то

 

(4.47)

 

Хотя решение задачи х=х0 и обеспечивает минимум среднего (байесовского) риска, т. е. , такое решающее правило (4.47) при наличии ошибок измерения является неустойчивым.

Если значение признака х измеряется с некоторой точностью 8х, то для диапазона его изменения (х0—dх, х0+dх) решение, принятое по измеренному значению х=х0 (выбранный класс), может отличаться от того, которое соответствует истинному значению признака х. Поэтому область значений признака (х0—dх, х0+dх) может быть названа областью неустойчивости стратегии минимизации среднего риска (стратегии Байеса). Величина dх имеет вполне определенный физический смысл. В качестве dх можно рассматривать, например, среднеквадратичную или максимальную ошибку измерения [18].

Общий подход к некорректным задачам, имеющим неустойчивые решения, предложенный академиком А. Н. Тихоновым, состоит в их регуляции, т. е. в таком изменении постановки, при котором вновь полученная задача является приближенной к исходной и обладает свойством устойчивости.

Применительно к рассматриваемой задаче распознавания этот подход можно реализовать следующим образом.

Трансформируем решающее правило (4.47) так, что в пределах зоны неустойчивости (х0 — dх, х + dх) алгоритм отказывается от принятия решения. Если у объекта w измеренное значение признака х-х0, то

 

(4.48)

 

Использование такого алгоритма распознавания исключает неустойчивые решения задачи за счет того, что появляются такие значения признака х=х0±dх, в пределах которых алгоритм распознавания не дает ответа на вопрос о том, к какому классу следует отнести распознаваемый объект.

Регуляризация задачи распознавания приводит к тому, что ошибки первого и второго рода уменьшаются:

 

(4.49)

 

(4.50)

 

Уменьшается регуляризованное значение среднего байесовского риска:

 

(4.51)

 

При этом

 

(4.52)

 

Оценим вероятность отказа системы от установления класса, к которому можно отнести распознаваемый объект. Искомая вероятность отказа

 

(4.53)

 

зависит непосредственно от точности измерения признака распознаваемого объекта.

Если функции плотности f1(х) и f2(х) подчинены нормальным законам распределения N(m1 d1) и N(m2, d2), то Qp1 и Qp2 равны:

 

(4.54)

(4.55)

 

где F[×] — функция Лапласа. Таблицы функций Лапласа приведены в [16]. Вероятность отказа системы от распознавания

 

(4.56)

 

При построении систем распознавания нужно стремиться по возможности минимизировать область неустойчивости стратегии Байеса, т. е. минимизировать дипазон значений признаков, в пределах которого система распознавания не обеспечивает решений. Это может быть достигнуто за счет уменьшения величин dxj, j=l, ..., N. Однако в общем случае это сопряжено с увеличением расходов ресурсов, величина которых не может быть безгранична. Возникает вопрос: точность какого (каких) измерителя следует в первую очередь повышать?

Как показано в [19], информативность признаков — величина не абсолютная, а условная, поэтому ответа на поставленный вопрос, по-видимому, не существует. Однако эвристическая рекомендация прикладного характера может состоять в следующем. Прежде всего необходимо найти наиболее информативный признак рабочего словаря признаков в предположении, что он определяется на первой стадии экспериментов. Целесообразно обеспечить максимально возможную точность измерения этого признака (например хl, 1=1, ..., N). Далее следует определить такой признак хk, k=1,...,И,k¹l, измерение которого вносит в систему распознавания наибольшее количество информации в предположении, что на предыдущем шаге определен признак хl т. е.

В этом уравнении количество информации подсчитывают при всех возможных значениях признаков хk, xl хj, k, l, j=1, ..., N, k¹l ¹j. Затем процедура повторяется, т. е. определяют

 

 

Как правило, определение уже нескольких признаков оказывается достаточным для решения интересующего нас вопроса. Именно между измерителями, предназначенными для определения признаков хl, хk, хr, целесообразно распределить основную часть ресурсов, предназначенных для аппаратурного обеспечения системы распознавания, повысить их точностные характеристики, а значит, уменьшить области неустойчивых решений задачи распознавания при использовании именно этих признаков.

В тех ситуациях, когда при разработке системы распознавания нет выбора в применении тех или других измерителей, предназначенных для определения конкретных признаков, следует крайне внимательно относиться к вопросу о предпочтении использования того или иного признака. Важно проводить детальный анализ ситуаций путем моделирования работы системы. При наличии альтернатив (например, признак хk информативнее xl но ошибка измерения хk больше ошибки измерения признака xl) можно оценить, какое решение представляется более рациональным: использовать признак хk или xl а может быть, и тот и другой. В связи с отсутствием в настоящее время формального решения этой задачи интересующий нас ответ может быть получен только путем моделирования ситуаций.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ

В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Регуляризация задачи распознавания

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл

Основные задачи построения систем распознавания
  Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос

Экспертные системы распознавания
  Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов

Содержательная трактовка проблемы распознавания
  Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле

Постановка задачи распознавания
  Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут

Метод решения задачи распознавания
  Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн

Системы распознавания без обучения
  Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте

Обучающиеся системы распознавания
  Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить

Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям

Некоторые сведения из теории статистических решений
  Рассмотрим основные результаты теории статистических решений на следующем примере. Пусть совокупность объектов подразделена на классы Ω1 и Ω2, а дл

Критерий Байеса
  Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с

Минимаксный критерий
  При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск

Критерий Неймана—Пирсона
  При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб

Процедура последовательных решений
  Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности

Рабочего словаря признаков
  В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка

Сравнительная оценка признаков
  Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д

Изображающие числа и базис
  Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая

Восстановление булевой функции по изображающему числу
  Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

Зависимость и независимость высказываний
  Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По опр

Булевы уравнения
  Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева

Замена переменных
  Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,

Решение логических задач распознавания
  В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ

Решение задач распознавания при большом числе элементов
  Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т

Алгоритм построения сокращенного базиса
  В § 7.1 было показано, как с помощью ЭВМ, опираясь на сокращенный базис b´ [А1, А2, ...Ω1, Ω2,...], находить

Распознавание объектов в условиях их маскировки
  Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с

Распознавание в условиях противодействия
  Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отнош

Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
  Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.

Общая характеристика структурных методов распознавания
  Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел

Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
  Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр

Реализация процесса распознавания на основе структурных методов
  Для распознавания неизвестного объекта на основе структурных методов необходимо прежде всего найти его непроизводные элементы и отношения между ними, а затем с помощью синтаксическо

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания
  Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается. Вер

Алгоритм управления процессом распознавания
  Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана

Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр

Алгебраический подход к задаче распознавания
  Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представля

Эффективность вероятностных систем распознавания
  Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт

Эффективность логических систем распознавания
  При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги