рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Зависимость и независимость высказываний

Зависимость и независимость высказываний - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ   Условия Независимости. Поскольку Каждая Булева Функция Может ...

 

Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По определению, n булевых функций f1(А, В, С, ...), ..., fn(А, В, С, ...) независимы, если в совокупности при всех возможных значениях аргументов А, В, С, ... они могут принимать 2n комбинаций значений истинности. Следовательно, для проверки независимости функций f1(A, В, С, ...), ...,fn(А, В, С, ...) необходимо по отношению к базису b[А, В, С, ...] вычислить их изображающие числа

 

(6.5)

 

и проверить, образуют ли столбцы набора (6.5) 2n чисел 0, 1, ..., 2 n —1; если 2n чисел имеется, то функции независимы, в противном случае — зависимы. При этом считается, что, как во всяком базисе, разряды двоичных чисел, представленных столбцами набора (6.5), возрастают вдоль столбца сверху вниз.

Пример. Установить, зависимы или независимы функции А×В+`А×`В и `B. Запишем их изображающие числа в последовательные строки:

 

 

Колонки набора представляют все возможные комбинации значений истинности, соответствующие числам 0, 1, 2, 3. Следовательно, рассматриваемые функции независимы.

Пример. Установить, зависимы или независимы функции А×В+`А×В, `В и А×`В+`А×В.

Эти функции зависимы, так как в колонках набора

 

 

содержатся числа 1, 3, 4, 6, а числа 0, 2, 5, 7 отсутствуют.

Метод нахождения явного вида логической зависимости. Чтобы найти явную форму логической связи зависимых булевых функций f1(Л, В, С, ...), ...,fn(A, В, С, ...) в виде

 

(6.6)

 

поступают следующим образом. В базисе b[А, В, С] выписывают в последовательные строки изображающие числа #f1, ..., #fn и определяют, какие числа отсутствуют в наборе столбцов (6.5), повторяющиеся значения чисел считают один раз. Столбцы набора (6.5) представляют собой комбинации значений истинности функций f1 ...,fn, при которых соответствующие элементарные произведения, составленные из f1 ...,fn, истинны. Так как #(F= 1)= # F, то, следовательно, имеющиеся в наборе (6.5) столбцы указывают номера тех колонок базиса b[f1 ...,fn], совпадающие с номерами разрядов #F(f1 ...,fn), на которых функция F истинна, т. е. в соответствующих разрядах изображающего числа #F(f1 ...,fn) должны стоять единицы.

Таким образом, изображающее число функции F(f1 ...,fn), отвечающей связи (6.6), получим, если в его разрядах относительно базиса b(f1 ...,fn), которые имеют номера отсутствующих в наборе (6.5) столбцов, поставим 0, а в остальных разрядах — 1.

Пример. Требуется установить явный вид логической зависимости функций

Вычислим по отношению к базису b[А, В, С]:

 

 

Выпишем последовательно все столбцы в этом наборе изображающих чисел как строки или соответствующие двоичные числа и укажем справа их десятичные значения: 111=7, 101 = 5, 010=2, 000 = 0, 111=7, 110=6, 001 = 1, 000 = 0.

Видим, что имеются только числа 0, 1, 2, 5, 6 и 7, а числа 3, 4 отсутствуют. Это означает, что по отношению к b[f1, f2, f3] изображающее число связи F(f1, f2, f3) = 1 имеет вид #F( f1, f2, f3)= 1110 0111.

Так как 1110 0111 = #[(f1 +f2)×f3 + (f1+f2)×f3], то функции f1, f2, f3 связаны соотношением (f1 +f2)×f3 + (f1+f2)×f3 = 1.

В справедливости последнего равенства можно убедиться непосредственно, если подставить в него выражения для f1, f2, f3, записанные как функции от А, В, С. Выполним эту подстановку через изображающие числа f1, f2, f3 по отношению к b[А, В, С]:

 

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ

В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Зависимость и независимость высказываний

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл

Основные задачи построения систем распознавания
  Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос

Экспертные системы распознавания
  Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов

Содержательная трактовка проблемы распознавания
  Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле

Постановка задачи распознавания
  Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут

Метод решения задачи распознавания
  Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн

Системы распознавания без обучения
  Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте

Обучающиеся системы распознавания
  Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить

Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям

Некоторые сведения из теории статистических решений
  Рассмотрим основные результаты теории статистических решений на следующем примере. Пусть совокупность объектов подразделена на классы Ω1 и Ω2, а дл

Критерий Байеса
  Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с

Минимаксный критерий
  При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск

Критерий Неймана—Пирсона
  При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб

Процедура последовательных решений
  Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности

Регуляризация задачи распознавания
  В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то  

Рабочего словаря признаков
  В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка

Сравнительная оценка признаков
  Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д

Изображающие числа и базис
  Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая

Восстановление булевой функции по изображающему числу
  Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

Булевы уравнения
  Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева

Замена переменных
  Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,

Решение логических задач распознавания
  В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ

Решение задач распознавания при большом числе элементов
  Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т

Алгоритм построения сокращенного базиса
  В § 7.1 было показано, как с помощью ЭВМ, опираясь на сокращенный базис b´ [А1, А2, ...Ω1, Ω2,...], находить

Распознавание объектов в условиях их маскировки
  Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с

Распознавание в условиях противодействия
  Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отнош

Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
  Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.

Общая характеристика структурных методов распознавания
  Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел

Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
  Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр

Реализация процесса распознавания на основе структурных методов
  Для распознавания неизвестного объекта на основе структурных методов необходимо прежде всего найти его непроизводные элементы и отношения между ними, а затем с помощью синтаксическо

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания
  Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается. Вер

Алгоритм управления процессом распознавания
  Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана

Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр

Алгебраический подход к задаче распознавания
  Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представля

Эффективность вероятностных систем распознавания
  Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт

Эффективность логических систем распознавания
  При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги