Распознавание объектов в условиях их маскировки

 

Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с одной стороны, специалистов инженерного профиля для выработки предложений по выбору эталонов маскировочных моделей объектов и применению конкретных технически реализуемых средств маскировки и, с другой стороны, специалистов в области исследования операций для оценки эффективности предлагаемых инженерных решений и определения наилучшей при данных условиях тактики использования маскировочных средств [24].

Предположим, что требуется замаскировать объекты классов Ω₁ и Ω₂ под объекты классов Ω₃ и Ω₄. Допустим также что, рассуждая за вероятного противника, удалось составить описание распознаваемых противником объектов классов Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄, с точки зрения совокупности признаков, выраженных через элементарные высказывания A, В, С следующего вида:

 

(7.42)

 

Добавляя к (7.42) уравнение

 

(7.43)

 

где f(А, В, С) — булева функция, представляющая собой данные разведки, полученные противником при попытке выявить признаки объектов классов Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄, а j(Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄) — неизвестная функция.

Формально сводим задачу распознавания объектов классов Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄к нахождению решения j (Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄) систем (7.42) и (7.43). Вид функции j(Ω₁, Ω_2, Ω₃ , Ω₄) существенно зависит от объема и качества информации, получаемой о распознаваемом объекте. И объем, и качество информации можно охарактеризовать условными вероятностями правильного y(1|1), q(0½0), ошибочного q(0|1), q(1|0) и неопределенного q(´|0), q(´|1) ответов при попытке установить значения истинности признаков А, В, С, когда фактически высказывания А, В, С истинны (1) и когда они ложны (0):

 

(7.44)

 

Рассматриваемые способы маскировки будут отличаться значениями вероятностей (7.44), что отмечается индексом f у величин q.

Предположим, что оцениваются следующие варианты маскировки:

 

 

где — объекты классов Ω₃ и Ω₄, соответственно. Ω_1½Ω₁ означает, что объекты класса Ω₁ не маскируются; f¹₃½Ω₁ означает, что объекты класса Ω₁, маскируются под объект f¹₃ из класса Ω₃, и т. д.

Варианты f¹₄½Ω₁и f¹₃½Ω₂ не рассматриваются, так как технически невыполнимы. Таким образом, существуют 16 различных способов маскировки объектов Ω₁ и Ω₂, которые получаются при комбинации элементов первой строки таблицы с элементами второй строки.

Пусть эти способы перенумерованы и j=1, ..., 16 обозначает номер способа. Каждому значению j отвечает определенный набор вероятностей (7.44). Будем считать, что маскировка эффективна, если решение задачи распознавания объектов класса Ω₁ или Ω₂ таково, что и неэффективна, если при распознавании объектов класса Ω₁ или Ω₂ j®Ω₁ + Ω₂. Имеется еще третья возможность — получить неопределенное решение, например, вида

Рассмотрим вероятности получения решений указанных типов при выбранном способе маскировки и определенном маскируемом объекте:

 

(7.45)

 

Вероятности (7.45) зависят от значений вероятностей (7.44). Конкретный вид зависимости может быть установлен на основании соотношений (7.42). Предполагая независимость признаков А, В, С, найдем:

 

(7.46)

 

При большом количестве признаков, привлекаемых для распознавания объектов, прямое вычисление вероятностей (7.46) затруднительно. В этом случае можно использовать метод статистических испытаний.

Пусть С¹_lj, С²_lj, С³_lj — весовые коэффициенты, характеризующие относительные выигрыши в случае, когда распознаваемый объект в действительности является объектом типа Ω_l, применен j-й способ маскировки (j=1,..., 16) и получено решение вида 1, 2 или 3, что отмечается верхним индексом у величин С¹_lj. Величина

 

(7.47)

 

представляет собой средний выигрыш на одно решение при зафиксированном способе маскировки.

Обозначим x₁, х₂ относительные частости появления объектов типа Ω_1, Ω₂, соответственно, a y_j ,j= 1,..., 16,— относительные частости, с которыми применяется один из способов маскировки. Тогда

 

(7_.48)

 

Безусловный средний выигрыш на одно решение

 

(7.49)

 

где R_lj и х_l — по предположению, известные количества.

Задача по определению наилучшей тактики при маскировке объектов классов Ω_1, Ω₂ сводится к нахождению таких значений y*_j,j=1, ..., 16, при которых величина R, заданная (7.49), достигает максимума и не нарушаются ограничения (7.48). Это стандартная задача линейного программирования, решение которой в приведенной постановке тривиально и сводится к нахождению наибольшего коэффициента при переменных y_j в линейной форме (7.49), причем соответствующее y*_j0=l. Последнее показывает, что при данных условиях существует единственный оптимальный способ маскировки объектов.

Если ввести в рассмотрение дополнительные ограничения, например, по стоимости маскировочных мероприятий, расходам дефицитных материалов и т. д., вида то оптимальное решение задачи линейного программирования может содержать более чем одно положительное y*_j. Следовательно, в этом случае наилучшая тактика при маскировке объектов заключается в случайном выборе различных способов с частостями y*_j.