рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Алгебраический подход к задаче распознавания

Алгебраический подход к задаче распознавания - раздел Философия, ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ   Выше Рассмотрены Алгоритмы Распознавания: Детерминированные А...

 

Выше рассмотрены алгоритмы распознавания: детерминированные алгоритмы, основанные на проведении в признаковом пространстве решающей границы (границы, разделяющей классы и представляющей собой некоторую гиперповерхность или гиперплоскость), вероятностные алгоритмы, основанные на теории статистических решений, алгоритмы вычисления оценок (АВО), логические алгоритмы, базирующиеся на алгебре логики, и, наконец, структурные (лингвистические) алгоритмы.

Наличие различных алгоритмов распознавания поставило вопрос о выборе в каждой конкретной ситуации наилучшего алгоритма. Эта задача была сформулирована академиком РАН Ю. И. Журавлевым, предложившим и подход к ее решению, который получил название алгебраического подхода к решению задач распознавания и классификации [32, 33 и др.]. Рассмотрим его суть. Прежде всего обратим внимание на следующее. Когда на вход системы распознавания поступает неизвестный объект, подлежащий распознаванию, то процедура его отнесения к соответствующему классу безотносительно к используемому алгоритму распознавания может быть подразделена на два этапа.

Этап 1. Вычисляется мера близости неизвестного объекта с каждым классом (в логических алгоритмах значения поизнаков неизвестного объекта подставляются в логические уравнения, описывающие классы).

Этап 2. В соответствии с тем или другим правилом (выбранным порогом) на основании информации, полученной на этапе 1, принимается окончательное решение о принадлежности неизвестного объекта соответствующему классу.

Так, применительно к вероятностным алгоритмам на этапе 1 вычисляются апостериорные вероятности где aN — событие, состоящее в том, что у неизвестного объекта со значения признаков равны, т. е. x1=x01, ..., xN=xN0, i = l, ..., m. На этапе 2 в зависимости от избранного критерия на основании сравнения величин принимается окончательное решение вида, например,

Соответственно этим этапам распознавания любой алгоритм распознавания может быть представлен в виде двух последовательно выполняемых алгоритмов В и С. Алгоритм В переводит исходную информацию об объектах общим числом q в числовую матрицу размерности qxm, где m — число классов. Применительно к вероятностным алгоритмам элементами матрицы являются апостериорные вероятности отнесения каждого объекта к соответствующему классу. Алгоритм С — «решающее правило» — переводит полученную матрицу в матрицу ответов, составленных из символов 1, 0, ´ (1 — объект относится к данному классу, 0 — объект не относится к данному классу, ´ — не установлено, относится объект к данному классу или не относится), имеющую ту же размерность.

Алгоритм В при алгебраическом подходе называют распознающим оператором. С распознающими операторами можно производить некоторые алгебраические операции (сложения, умножения и умножения на число), позволяющие расширять их совокупность. Даже если в исходном семействе распознающих алгоритмов отсутствует алгоритм, правильно решающий задачу распознавания, то искомый, правильно решающий задачу распознавания алгоритм в алгебраическом расширении существует и может быть записан в явном виде [33]. Таково содержательное описание алгебраического подхода решению задач распознавания.

Рассмотрим формальную постановку этого подхода. Пусть дана исходная (обучающая) совокупность объектов известны классы к которым относятся эти объекты, а также группа неизвестных объектов, подлежащих распознаванию, — {wl, ..., wq}. Любой из выбранных распознающих операторов, будучи применен к исходной совокупности объектов, позволяет получить матрицу ответов (информационную матрицу) вида

 

 

(9.37)

 

Элементы матрицы aji=1, ..., q; i=1, ..., m, применительно к вероятностным алгоритмам соответственно равны aji=Р (Ωi|ajN)', где ajN — событие, состоящее в том, что у объекта wj признаки приняли значение {x1=x10, ..., xN=xN0}j.

Введем в рассмотрение произвольные фиксированные положительные числа d1 и d2 (пороги), при этом 0<d1<d2. Тогда с помощью алгоритма С матрица (9.37) может быть представлена в виде

 

(9.38)

 

Над распознающим оператором можно проводить операции:

сложения

 

 

умножения

 

 

(при перемножении распознающих операторов используется не стандартное, а поэлементное (адамарово) перемножение соответствующих матриц); умножения на число

 

 

Операции обладают коммутативностью, ассоциативностью, дистрибутивностью и т. д. Они позволяют на основе исходной информации, используя приведенные операции, построить такой распознающий оператор, который правильно решает задачу распознавания.

В общем виде этот распознающий оператор может быть записан в следующем виде:

 

 

где d1 и d2 — пороги; lji — константы; Bji — распознающие операторы; kji — степень операторного многочлена (порядок алгебраического замыкания),

Для определения величин d1, d2 и lji и kij алгебраический подход к задачам распознавания предлагает использовать специально разработанные алгоритмы обработки исходной априорной информации.

Алгебраический подход в настоящее время находится в стадии интенсивного развития, однако полученные результаты свидетельствуют о том, что распознающие операторы, которые могут быть определены в рамках этого подхода на основе специально разработанных процедур (алгоритмов), обеспечивают эффективное решение традиционной задачи теории распознавания — определения решающего правила (решающих границ), обеспечивающего (в условиях заданного алфавита классов и словаря признаков) правильное решение задачи распознавания неизвестных объектов и явлений.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ

В А Скрипкин... Методы распознавания... ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБЪЕКТОВ И ЯВЛЕНИЙ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Алгебраический подход к задаче распознавания

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Качественное описание задачи распознавания i
Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) — едва ли не самая распространенная задача, которую человеку приходится решать практически ежесекундно от первого до посл

Основные задачи построения систем распознавания
  Рассмотренный в § 1.1 пример свидетельствует о том, что распознавание сложных объектов и явлений требует создания специальных систем распознавания — сложных динамических систем, сос

Экспертные системы распознавания
  Рассмотренная классификация систем распознавания и принципы их функционирования отражают современное состояние вопроса. Все виды систем распознавания базируются на строго формализов

Содержательная трактовка проблемы распознавания
  Процесс распознавания состоит в том, что система распознавания на основании сопоставления апостериорной информации относительно каждого поступившего на вход системы объекта или явле

Постановка задачи распознавания
  Пусть задано множество объектов или явлений Ω={w1 ..., ..., wz}, а также множество возможных решений L={l1, ..., lk}, которые могут

Метод решения задачи распознавания
  Рассмотренная постановка проблемы распознавания позволяет определить последовательность задач, возникающих при разработке системы распознавания, предложить их формулировки и возможн

Системы распознавания без обучения
  Построение систем распознавания без обучения возможно при наличии полной первоначальной априорной информации, которая представляет собой совокупность: 1) сведений о том, какова есте

Обучающиеся системы распознавания
  Использование методов обучения для построения систем распознавания необходимо в случае, когда отсутствует полная первоначальная априорная информация. Ее объем позволяет подразделить

Самообучающиеся системы распознавания
На практике иногда приходится сталкиваться с необходимостью построения распознающих устройств в условиях, когда провести классификацию объектов либо невозможно, либо по тем или другим соображениям

Некоторые сведения из теории статистических решений
  Рассмотрим основные результаты теории статистических решений на следующем примере. Пусть совокупность объектов подразделена на классы Ω1 и Ω2, а дл

Критерий Байеса
  Критерий Байеса — правило, в соответствии с которым стратегия решений выбирается таким образом, чтобы обеспечить минимум среднего риска. Применение критерия Байеса целесообразно в с

Минимаксный критерий
  При построении систем распознавания возможны такие ситуации, когда априорные вероятности появления объектов соответствующих классов неизвестны. Минимизировать значение среднего риск

Критерий Неймана—Пирсона
  При построении некоторых систем распознавания могут быть неизвестны не только априорные вероятности появления объектов соответствующих классов, но и платежная матрица (1.7). В подоб

Процедура последовательных решений
  Ранее предполагалось, что решение о принадлежности распознаваемого объекта w соответствующему классу Ωi, i=l, ..., m, принимается после измерения всей совокупности

Регуляризация задачи распознавания
  В соответствии со стратегией Байеса, если у распознаваемого объекта со измеренное значение признака х = х0 , то  

Рабочего словаря признаков
  В § 5.1 был рассмотрен один из возможных методов выбора пространства признаков системы распознавания, обеспечивающий в пределах выделенных ресурсов максимальное значение критерия ка

Сравнительная оценка признаков
  Выше были рассмотрены достаточно общие методы выбора совокупности признаков, которые целесообразно и доступно использовать при построении системы распознавания. Однако на практике д

Изображающие числа и базис
  Булева функция считается заданной, если можно указать значения истинности этой функции при всех возможных комбинациях значений истинности входящих в нее элементов. Таблицу, которая

Восстановление булевой функции по изображающему числу
  Рассмотрим методы, позволяющие переходить от задания булевой функции в виде изображающего числа к явному выражению ее через элементы. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ).

Зависимость и независимость высказываний
  Условия независимости. Поскольку каждая булева функция может иметь два значения истинности, n булевых функций могут образовывать 2n комбинаций значений истинности. По опр

Булевы уравнения
  Решение многих задач, связанных с распознаванием объектов, может быть сведено к нахождению решений булевых алгебраических уравнений с одним (или более) неизвестным. Примером булева

Замена переменных
  Понятие замены переменных в алгебре логики аналогично понятию замены переменных в обычной алгебре. Если А, В, С, ... — элементарные высказывания и совершается замена переменных, то,

Решение логических задач распознавания
  В логических системах распознавания классы и признаки объектов рассматриваются как логические переменные. Чтобы подчеркнуть эту особенность, для обозначения классов и признаков введ

Решение задач распознавания при большом числе элементов
  Приложение изложенных в предыдущих параграфах методов построения сокращенного базиса и решения логических задач существенно ограничивается объемом памяти ЭВМ и их быстродействием. Т

Алгоритм построения сокращенного базиса
  В § 7.1 было показано, как с помощью ЭВМ, опираясь на сокращенный базис b´ [А1, А2, ...Ω1, Ω2,...], находить

Распознавание объектов в условиях их маскировки
  Маскировка — один из основных методов снижения эффективности разведки противника в общем комплексе мероприятий по противодействию. Решение проблемы маскировки требует привлечения, с

Распознавание в условиях противодействия
  Рассмотрим задачу распознавания объектов в условиях, когда противник может препятствовать как выявлению отдельных признаков объектов, так и сознательно изменять свою тактику в отнош

Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок
  Логические алгоритмы распознавания, рассмотренные выше, в ряде случаев не позволяют получить однозначное решение о принадлежности распознаваемого объекта к определенному классу. Ю.

Общая характеристика структурных методов распознавания
  Во многих случаях апостериорная информация о распознаваемых объектах или явлениях содержится в записях соответствующих сигналов (электрокардиограмм, энцефалограмм, отраженных от цел

Основные элементы аппарата структурных методов распознавания
  Говоря о средстве описания объектов в терминах непроизводных элементов и их отношений, употребляют понятие язык. Правила этого языка, определяющие способы построения объекта из непр

Реализация процесса распознавания на основе структурных методов
  Для распознавания неизвестного объекта на основе структурных методов необходимо прежде всего найти его непроизводные элементы и отношения между ними, а затем с помощью синтаксическо

Постановка задачи оптимизации процесса распознавания
  Прежде всего покажем, что с увеличением числа признаков, используемых при распознавании, вероятность правильного распознавания неизвестных объектов также увеличивается. Вер

Алгоритм управления процессом распознавания
  Рассмотренные понятия позволяют построить алгоритм управления процессом распознавания в виде правила последовательного поиска решений, обеспечивающего разработку оптимального плана

Частные подходы к принятию решений при распознавании
Решение задачи оптимизации распознавания в рассмотренной постановке требует наличия определенных данных. Когда они отсутствуют, приходится пользоваться частными подходами к пр

Эффективность вероятностных систем распознавания
  Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испыт

Эффективность логических систем распознавания
  При построении логических систем распознавания приходится сталкиваться с ситуацией, когда значения истинности элементов А1..., Аn, выражающих признаки объектов

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги