Эффективность вероятностных систем распознавания

 

Чтобы оценить эффективность вероятностных систем распознавания на основе математического моделирования, можно использовать метод статистических испытаний. Для проведения таких испытаний может служить математическая модель функционирования распознающей системы, принципиальная схема которой представлена на рис. 10.1, где БФРО — блок формирования распознаваемых объектов, БООП — блок ошибок определения признаков, БОАОК — блок ошибок априорного описания классов, БООАИ — блок ограничения объема апостериорной информации, БР — блок распознавания, БОПЭ — блок оценки показателя эффективности, ДСЧ — датчик случайных чисел.

Принцип действия модели следующий. Для проведения каждого испытания с помощью ДСЧ формируется модель объекта, принадлежность которого к определенному классу заранее известна. Формирование модели объекта производится заданием совокупности числовых значений признаков х₁ ..., x_N, которые для объектов из класса Ω_i генерируются как реализации многомерной случайной величины с заданным законом распределения f₁(x₁ ..., ..., x_N) по одному из известных алгоритмов [34].

Числовые значения параметров x₁ ..., x_n представляющие собой распознаваемый объект, подвергаются случайному искажению, что имитирует результат воздействия различных помех в процессе определения признаков x₁ ..., x_n при использовании соответствующих технических средств с определенными точностными характеристиками. Искаженные значения параметров x¢₁ ..., x¢_N, представляющие наблюдаемый объект в том виде, в каком его воспринимает система, поступают на вход БР, в котором определяется принадлежность объекта одному из классов Ω₁, ..., Ω_m. Блок БОПЭ сопоставляет номер класса, к которому отнесен объект блоком распознавания БР, с «истинным» номером, т. е. с тем, который задавался на первом этапе формирования объекта, определяет правильность распознавания объекта и систематизирует соответствующую информацию для подсчета оценок

 

 

Рис. 10.1

 

вероятностей верных и ошибочных решений. При распознавании объектов из класса Ω_i, оценкой р_i вероятности получения правильного решения служит отношение количества правильных ответов Nⁱ_пр к общему числу испытаний Nⁱ над объектами класса Ω_i, т. е. p_i»Nⁱ_пр/Nⁱ. Число испытаний Nⁱ определяется доверительной вероятностью, задаваемой при формулировке задачи исследования.

В зависимости от задачи исследования искажению могут подвергаться также априорные данные о классах объектов, т. е. функции распределения f_i(x₁, ..., x_N) и Р(Ω_i), информация о признаках х₁ ..., x_N может урезаться, что соответствует отсутствию некоторых средств определения признаков, и т. п.

Если априорные вероятности Р(Ω_i) появления объектов из разных классов известны, то безусловная вероятность правильного решения задачи распознавания данной системой может быть выбрана в качестве критерия эффективности системы распознавания:

 

(10.1)

 

Рассмотренная статистическая модель позволяет найти зависимость W от вида и количества привлекаемых для распознавания признаков x₁, ..., x_N и точности s₁ ..., s_s технических средств, которыми оснащается распознающая система, т. е. W= W(x₁ ..., х_n; s₁ ..., s_s).

Сведения, содержащиеся в этом равенстве,— исходные для задач об определении состава технических средств наблюдений системы распознавания, необходимых точностей их работы, об оптимальном с точки зрения экономических соображений распределения точностей по средствам и т. д.

Таким образом, экспериментирование со статистической моделью системы распознавания позволяет без обращения к лабораторным и натурным экспериментам решать задачи, связанные с построением оптимальных систем распознавания.