Контрольні завдання для практичного заняття.

 

Завдання 1. При випробуванні зразка бетону на міцність при стиску показання шкали пресу склала 10500 кгс. Выразите міцність бетону в одиницях системи СІ, якщо розмири зразка бетону: 100х100х100мм; 150х150х150мм; 70х70х70мм

 

Завдання 2. Дюймові дошки довжиною 3 м і шириною 20 см відпускаються зі складу за ціною 500 руб. за кубометр. Скільки коштують 10 дощок?

 

Завдання 3. Швидкість автомобіля на прямолінійній ділянці траси склала 175 км/г. Перевести в одиниці виміру системи СІ.

 

Завдання 4. На світовому ринку нафта продається за ціною 80 американських доларів за барель. Оцінити щоквартальний розмір виручки від експорту 150 тис. т нафти.

 

Завдання 5. У багатьох країнах Європи температура виміряється по шкалі Фаренгейта. Якщо в Парижу 68°F, а в Одесі 25°С, то де тепліше?

 

Завдання 6. Визначити в одиницях СІ середню густину (ρ) зразку пінобетону, якщо його вага склала 140г, а геометричні розміри зразку – 40х40х160мм..

 

Завдання 7. Кутова швидкість електродвигуна становить 1400 обертів у хвилину. Перевести в одиниці виміру системи СІ.

 

Завдання 8. Назвіть наведені значення фізичних величин, використовуючи кратні й частинні приставки: 5,3·10¹³ Ом, 10,4·10¹³ Гц, 2,56·10⁷ Па.

 

Завдання 9. По розмірності і позначенням одиниць визначите, які це фізичні величини і одиниці: 1) L²MT^-2, м²·кг·с^-2; 2) LT^-1, м·с^-1; 3) LT^-2, м·с^-2.

 

Завдання 10. Напишіть формули розмірності, висловіть через основні і додаткові одиниці СІ та приведіть найменування одиниць наступних електричних величин: 1) частоти; 2) енергії, роботи, кількості теплоти;

3) кількості електрики.

 

Завдання 11. Для утвору одиниці енергії використовується рівняння, де Е – кінетична енергія, m – маса матеріальної крапки, v – швидкість руху крапки. Потрібно утворити когерентну одиницю СІ.

 

Завдання 12. Знайдено вираження для визначення швидкості в момент часу t: , де v₀ – швидкість у початковий момент часу; а - прискорення. Визначити, чи вірна формула.

 

2. ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №2 «Розрахунок похибок і округлення

результатів вимірів. Оцінка величини систематичної похибки (введення

поправок)»

 

2.1. Розв'язання завдань по темі

Завдання 1. При перевірці кінцевої міри довжини номінального розміру 100 мм отримане значення 100,0006 мм. Визначити абсолютну і відносні похибки міри.

Розв'язок: Абсолютна похибка міри:

Відносна похибка міри:

Відповідь: ;

 

Завдання 2. Температура в масляному термостаті вимірюється зразковим паличним скляним термометром, і що перевіряють парогазовим термометром. Перший показав 111°С, другий 110°С. Визначите істинне (дійсне) значення температури, похибку приладу, що перевіряють, виправлення до його показань і оціните відносну похибку термометра.

Розв'язок: Дійсне значення – це показання зразкового приладу, тобто Q = 111°С. Похибка прилада, що перевіряють: Δx = 110°С – 111°С = -1°С.

Виправлення – це похибка виміру, узята зі зворотним знаком: х = +1°С.

Відносна похибка термометра:

 

Відповідь: Q = 111°С ; Δx = - 1°С ; х = +1°С ; .

 

Завдання 3. Показання вольтметра з діапазоном вимірів від 0 В до 150 В рівні 51,5 В. Показання зразкового вольтметра, що включений паралельно з першим – 50,0 В. Визначити відносну і наведену похибки робочого вольтметра.

Розв'язок: Відносна похибка робочого вольтметра:

Наведена похибка робочого вольтметра (x_n – значення, що нормує (верхня межа вимірів):

Відповідь: , .

 

Завдання 4. Користуючись правилами округлення, запишіть результати вимірів 148935 м; 575,4555 м; 575,450 м; 575,55 м; 325,6798 м, якщо перша із замінних цифр є п'ятою за рахунком (зліва направо).

Розв'язок: 148900 м; 575,5 м; 575,4 м; 575,6 м; 325,7 м.

 

Завдання 5. У таблиці 2.1. наведені результати спостережень і невиправлені відхилення результатів спостережень, які були отримані при порівнянні індуктивності котушки з індуктивністю двох зразкових котушок, рівної 50 Гн. Причому перші чотири спостереження були проведені з першою зразковою котушкою, а шість наступних із другою зразковою котушкою.

Таблиця 2.1.

Результати спостережень х_i

і невиправлені відхилення результатів спостережень _i

1 зразкова котушка	2 зразкова котушка
хі, мГн	i, мГн	хі, мГн	i, мГн
50,82	0,00	50,78	-0,04
50,83	+0,01	50,78	-0,04
50,87	+0,01	50,75	-0,05
50,89	+0,07	50,85	+0,01
		50,82	0,00
		50,81	-0,01

 

Визначити чи присутні систематичні похибки в результатах спостережень.

Розв'язок: Побудуємо графік послідовності невиправлених відхилень результатів спостережень (малюнок 2.1.).

 

Мал.2.1. Графік відхилень результатів спостережень.

 

При заміні зразкової котушки відхилення результатів різко міняються. Стрибок становить 0,11 мГн, що набагато більше максимального з інших стрибків (0,06 мГн при переході від 7 до 8-му виміру). Отже, якась зі зразкових котушок індуктивності вносила похибку у результати спостережень, але не ясно, яка. Графік лише звертає увагу на необхідність правильної атестації зразкових котушок, але не дає ніяких відомостей про значення систематичних похибок.

Відповідь: Систематичні похибки присутні в результатах спостережень.

2.2 Контрольні завдання для практичних занять

 

Завдання 1. Визначите дійсне значення струму I_Д в електричнім колі, якщо стрілка міліамперметра відхилилася на а₀ = 37 розподілів, його ціна розподілу С_Io = 2 мА/діл., а виправлення для цієї точки Δ = -0,3 мА.

 

Завдання 2. Вимірюється потужність трифазного струму двома ваттметрами. Яка найбільша похибка виміру, якщо стрілка першого ваттметра показує 120 розподілів і похибка цього приладу не більш 0,5%, а стрілка другого ваттметра показує 40 розподілів і похибку приладу 1%.

 

Завдання 3. Визначити відносну і наведену попохибки вольтметра, якщо його діапазон вимірів від -12 В до +12 В, значення шкали відмітки, що перевіряють, дорівнює 8 В. Дійсне значення вимірюваної величини 7,97 В.

 

Завдання 4. Визначите сумарний опір двох послідовно з'єднаних зразкових котушок опору при R₁ = (10 ± 0,05); R₂ = (1 ± 0,02) Ом.

 

Завдання 5. Визначите абсолютну похибку виміру постійного струму амперметром, якщо він у ланцюзі зі зразковим опором 5 Ом показав струм 5 А, а при заміні приладу зразковим амперметром для одержання тих же показань довелося зменшити напругу на 1 В.

 

Завдання 6. Визначити похибку при вимірюванні струму амперметром класу точності 1,5, якщо номінальний струм амперметра 30А, а показання амперметра 15А.

 

Завдання 7. Показання вольтметра з діапазоном вимірів від 0 В до 200 В рівні 140 В. Зразковий вольтметр, включений паралельно, показує 143 В. Визначите відносну і наведену похибки робочого вольтметра.

 

Завдання 8. Знайдене значення струму І₁ = 26А, а його дійсне значення I = 25А. Визначити абсолютну і відносну похибки виміру.

 

Завдання 9. При перевірці кінцевого заходу довжини розміру 20 мм отримане значення 20,0005 мм. Визначити абсолютну і відносну похибки.

 

Завдання 10. Знайти відносну похибку вольтметра класу точності 1,0 з діапазоном вимірів від 0 до 120 В, у точці шкали 40 В.

 

Завдання 11. Показання вольтметра з діапазоном вимірів від 0 до 200 В рівно 161,5 В. Показання зразкового вольтметра, підключеного паралельно рівно 160 В. Визначите відносну і наведену похибки робочого вольтметра.

 

Завдання 12. Вимір напруги в ланцюзі проводять зразковим, і що перевіряється вольтметрами. Перший показав напругу 46 В, другий 47 В. Визначите похибку приладу, що перевіряється, і поправку до його показань.

 

Завдання 13. Яка відносна похибка виміру напруги змінного струму електромагнітним вольтметром при положенні перемикача роду роботи на постійному струмі, якщо прилад показує 128 В при напрузі 127 В.

 

Завдання 14. Вольтметр має абсолютну похибку Δ = ±0,1 В, через вплив температури є додаткова похибка D = 0,06 В. Визначите сумарну похибку.

 

Завдання 15. Результат виміру струму Ix = 49,9 А, а його дійсне значення I = 50,0 А. Визначити відносну похибку виміру і поправку, яку слід увести в результат виміру.

 

Завдання 16. Напишіть округлені до цілих наступні результати вимірів: 1234,50 мм; 8765,50 кг; 43210,500 с.

 

Завдання 17. Користуючись правилами округлень, запишіть результат вимірів 13,7645 м, 324,5 м, 2753,1 м, зберігши три значущі цифри.

 

Завдання 18. Результат виміру опору 17,1 Ом, похибка результату ±0,005 Ом. Запишіть результат виміру опору, користуючись правилами округлень.

 

Завдання 19. У побуті нерідко можна зустріти металеві лінійки до 300 мм із ціною розподілу 1 мм. З якою похибкою можна здійснювати вимірювання такої лінійкою?