Внутренняя норма рентабельности IRR

 

Показатель внутренней нормы рентабельности рассчитывается путем определения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость суммы будущих поступлений равняется приведенной стоимости затрат, то есть NPV = 0.

Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с помощью уравнений расчета дисконтированной стоимости (метод проб и ошибок, графический метод), а во-вторых, найти ее в таблицах коэффициентов приведения (табличный метод).

Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут быть не одинаковыми по величине. При этом вначале NPV определяется с помощью экспертно избранной величины коэффициента дисконтирования. Если при этом NPV оказывается положительной, то расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот – при отрицательном значении NPV), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV приблизительно равна нулю.

 

Решение задачи определения показателей оценки эффективности инвестиций, удобнее всего это сделать в табличной форме (табл. 7). Сначала необходимо сформировать притоки по проекту, продисконтировать их, затем сформировать оттоки по проекту, их тоже продисконтировать. На основании полученных данных можно будет рассчитывать показатели.

Таблица 7

Данные для расчета показателей оценки эффективности инвестиционного проекта, при ставке дисконтирования 20%

Показатель	0 год	1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	Итого
Притоки:		400 000	35 520 000	40 520 000	40 520 000	37 020 000	153 980 000
Выручка от реализации			35 000 000	40 000 000	40 000 000	35 000 000	150 000 000
Амортизация		400 000	520 000	520 000	520 000	520 000	2 480 000
Продажа основных производственных фондов						1 500 000	1 500 000
Дисконтированные притоки		333 333	24 666 666	23 449 074	19 540 895	14 877 507	82 867 476
Оттоки:	10 000 000	23 915 600	27 849 184	32 288 032	19 662 880	9 965 728	123 681 424
Прямые затраты		20 700 000	25 920 000	30 230 000	14 460 000	3 600 000	94 910 000
Налог на имущество		215 600	271 480	260 040	248 600	237 160	1 232 880
Налог на прибыль			1 657 704	1 797 992	4 954 280	6 128 568	14 538 544
Капвложения	10 000 000	3 000 000					13 000 000
Дисконтированные оттоки	10 000 000	19 929 666	19 339 711	18 685 203	9 482 484	4 005 002	81 442 068

 

На основании полученных данных, можно рассчитать показатель чистой текущей стоимости дохода и рентабельности инвестиций.

 

NPV = 82 867 476 - 81 442 068 = 1 425 408,23

 

PI = 82 867 476 / 81 442 068 = 1,02

 

По полученным результатам можно сказать, что проект является экономически целесообразным.

Показатель IRR удобнее всего найти графическим путем. Для этого необходимо провести расчет показателя чистой текущей стоимости дохода проекта при различных ставках дисконтирования. В связи с тем, что при 20% ставке, NPV величина положительная, следовательно нужно увеличивать ставку до тех пор, пока NPV не примет нулевое значение или не станет отрицательной (табл. 8).

 

Таблица 8

Данные для построения графика IRR

Ставка дисконтирования, %	Значение NPV
	1 425 408,23
	612 215,14
	-163 002
	-902 240,02
	-1 607 374,39
	-2 280 169,94

 

На основании произведенных расчетов, можно построить график IRR (рис 1).

 

Рис. 1. График зависимости чистой текущей стоимости от ставки дисконтирования

 

Как видно из графика и таблицы, значение чистой текущей стоимости меняет свой знак, с плюса на минус, между 21% и 22%, поэтому для выбранного варианта проекта, внутренняя норма рентабельности равна приблизительно 21,7%.

Подобные расчеты проводятся для второго проекта, задание по которому представлены с таблице с исходными данными, графики накладываются друг на друга и строится точка Фишера. Данные подобного расчета можно представить в виде таблицы 9.

 

 

Таблица 9

Данные для построения графика IRR по проекту А и проекту Б

Ставка дисконтирования, %	Значение NPV проекта А	Значение NPV проекта Б
	1 425 408,23	1 895 256
	612 215,14	812 541
	-163 002	-123 547
	-902 240,02	-1 123 456
	-1 607 374,39	-1 879 258
	-2 280 169,94	-2 698 721

 

Эта таблица необходима для построения точки Фишера, то есть точки пересечения двух графиков проектов А и Б. Эта точка означает, что в ней по обоим проектам обеспечивается одинаковое значение NPV.

 

Рис. 2. Построение точки Фишера

 

В нашем примере значение точки Фишера составляет примерно 22,4%.

 

 

Список использованной литературы:

1) Инвестиционный анализ в строительстве: учеб.пособие для студ.вузов, обуч. по спец. "Экономика и упр.на предприятии стр-ва" / Антипин, Алексей Иванович. - М. : Академия, 2008. - 240с.

2) Инвестиционная стратегия развития предприятия: учеб. пособие / Г.М. Загидуллина и др. - Казань : КГАСУ, 2009. - 221с.

3) Малиновская О.В., Скобелева И.П., Легостаева Н.В. Инвестиции. Учебное пособие. - СПб.: СПГУВК, 2009.- 186 с.

4) Чернов В. А.Инвестиционный анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», по специальностям экономики и управления М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009, - 160 с.

5) Экономическая оценка инвестиций : учебник / под ред. М. И. Римера. - 3-е изд., перераб. и доп. - СПб. : Питер, 2009. - 412 с.

6) Экономическая оценка инвестиций : учебное пособие / Г. С. Староверова, А. Ю. Медведев, И. В. Сорокина. - 3-е изд., стер. - М. : КНОРУС, 2010. - 309 с.

 

 

блица 8