Расчет фильтра для первой значимой гармоники и коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения после установки фильтра

Найдем коэффициент повышения напряжения на конденсаторе на основной частоте:

(3.1)

где v– номер гармоники, на которую настроен фильтр.

Определим реактивную мощность конденсаторной батареи:

(3.2)

где P=Ud∙Id;

- угол сдвига первой гармоники;

- нормативное значение тангенса (согласно приказу Министерства промышленности и энергетики №49 для сетей 6-20 кВ )

 

Рассчитаем емкостное, индуктивное сопротивления v-го фильтра на основной частоте, а также активное сопротивление реактора :

(3.3)

(3.4)

(3.5)

- добротность контура (принимаем =50)

 

Определяем проводимости для каждой гармоники.

Активная составляющая проводимости:

(3.6)

Реактивная составляющая проводимости:

(3.7)

Результирующая проводимость n-ой гармоники:

. (3.8)

 

 

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения с учетом неидеального фильтра:

(3.9)

Благодаря высокой добротности индуктивности в цепи фильтра без большой потери точности можно пренебречь активным сопротивлением реактора r. Примем это допущение при построении частотной характеристики сети с фильтром.

Для того чтобы построить частотную характеристику Z(w), необходимо найти Z_экв, для этого определяем параметры схемы замещения (рис.5)., состоящей из параллельно включенных индуктивностей сети L_sи идеального фильтра.

 

Рис. 5. - Схема замещения сети с идеальным фильтром n-ой гармоники

Индуктивность системы:

. (3.10)

Индуктивность фильтра:

(3.11)

 

Емкость фильтра:

(3.12)

Рассчитываем эквивалентное сопротивление для схемы с идеальным фильтром для каждой гармоники с 1 по 25, при этом сопротивлением реактора r_vпренебрегаем:

, (3.13)

где w – угловая частота гармоники:

(3.14)

где n – номер гармоники.

Полученные результаты z_экв сводим в матрицу,

 

Рассчитываем эквивалентное сопротивление для схемы без фильтра:

(3.15)

Полученные результаты z_экв сводим в матрицу, состоящую из одного столбца и 25 строк с номерами гармоник с 1 по 25.

Для построения частотной характеристики задаем график, где ось абсцисс это матрица с номерами гармоник, а ось ординат это две матрицы c эквивалентным сопротивлением для схем без фильтра и с фильтром.

Находим коэффициенты подавления для тех гармоник, которые мы рассматриваем (для одномостовой - 7,9,11; для двухмостовой - 13,23,25):

(3.16)

Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения при включении идеального фильтра:

(3.17)

 

Полученное значение коэффициента искажения синусоидальности напряжения (3.17) должно незначительно отличаться от коэффициента, рассчитанного по выражению (3.9).

Расчет действующих значений тока и напряжения на конденсаторе с учетом высших гармоник.

Ток n-ой гармоники в v-ом фильтре.:

; (3.18)

Напряжение на конденсаторе v-ой гармоники

(3.19)

 

 

Действующее значение тока фильтра v-ой гармоники:

(3.20)

 

Конденсаторы проверяют по допустимой перегрузочной способности по току и напряжению:

 

,

где - номинальное напряжение конденсатора в составе v-го фильтра.