Указания по выполнению и оформлению контрольной работы.

Все темы данного раздела:

Свойства матриц.
  Суммой двух матриц называется матрица

Свойства определителей.
1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером. 2. Перестановка двух столбцов или двух строк меняет

Системы линейных алгебраических уравнений.
  Определение. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система уравнений вида

Тема: Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
Вопросы: - Понятие вектора. - Свойства векторов, линейные операции над векторами. - Понятие скалярного, векторного и смешенного произведения их свойства и правила вычисле

Векторы.
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Обоз

Решение.
а) Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма S, построенного на векторах

Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Определение.Плоскость (P) в пространстве с заданной декартовой прямоугольной системой координат может быть задана одним из следующих уравнений: Ax + By + Cz + D = 0 – общее

Решение.
1. Вычислим расстояние между точками

Предел функции.
Определение. Пределом функции называется такое число А, что

Специальные пределы.
1. - 1-ый замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить и записать в виде:

Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о скорости.Пешеход движется прямолинейно. Положение его траектории определяется ее абсциссой, которая будет функцией времени

Вычисление производной сложной функции.
  Если у = f(u), где u = (x), т. е. если у зависит от х

Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение.
Определение.Функция f(x) называется возрастающей на отрезке (а, в), если для лю

Решение.
Функция дифференцируема на всей числовой оси. 1)Вычислить производную функции . 2) Ре

Тема: «Функция. Ее свойства и график».
Вопросы: - Понятие функции. - Область определения и множество значений функции. - Четность и нечетность функции. - Монотонность функции. - Выпуклость и

Решение.
1. Область определения функции это множество значений переменной x для которой определена функция. В данном случае ограничения появляются из условия

Тема: «Интегрирование функции».
  Вопросы: - Понятие первообразной и неопределенного интеграла. - Свойства интегралов. - Основные методы интегрирования. - Определенный интеграл.

Определение. Функция , называется первообразной для функции в промежутке , если в любой точке этого промежутка ее производная равна т.е.:, .
Так как , отсюда дифференциал функции:

Формулы интегрирования
1.

Интегрирование по частям
  Интегрирование по частям основано на формуле ; Основные классы функций, для пр

Основные свойства определённого интеграла
  1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций: