Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение.
Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение. - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ...
Определение.Функция f(x) называется возрастающей на отрезке (а, в), если для любых х1 и х2, взятых на этом отрезке таких, что х1 < х2 , имеет место неравенство: f(x1) < f(x2).
Определение. Функция f(x) называется убывающей на отрезке (а, в), если для любых х1 и х2, взятых на этом отрезке таких, что х1 < х2 , имеет место неравенство: f(x1) > f(x2).
Определение. Только возрастающие, или убывающие функции называются монотонными, а промежутки, на которых она монотонна – промежутками монотонности.
Пример. Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.
Федеральное государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования... Воронежский институт Государственной противопожарной службы...
Свойства определителей.
1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером.
2. Перестановка двух столбцов или двух строк меняет
Векторы.
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Обоз
Решение.
а) Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма S, построенного на векторах
Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Определение.Плоскость (P) в пространстве с заданной декартовой прямоугольной системой координат может быть задана одним из следующих уравнений: Ax + By + Cz + D = 0 – общее
Предел функции.
Определение. Пределом функции называется такое число А, что
Специальные пределы.
1. - 1-ый замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить и записать в виде:
Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о скорости.Пешеход движется прямолинейно. Положение его траектории определяется ее абсциссой, которая будет функцией времени
Решение.
Функция дифференцируема на всей числовой оси.
1)Вычислить производную функции .
2) Ре
Тема: «Функция. Ее свойства и график».
Вопросы:
- Понятие функции.
- Область определения и множество значений функции.
- Четность и нечетность функции.
- Монотонность функции.
- Выпуклость и
Решение.
1. Область определения функции это множество значений переменной x для которой определена функция. В данном случае ограничения появляются из условия
Тема: «Интегрирование функции».
Вопросы:
- Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
- Свойства интегралов.
- Основные методы интегрирования.
- Определенный интеграл.
Интегрирование по частям
Интегрирование по частям основано на формуле ;
Основные классы функций, для пр
Основные свойства определённого интеграла
1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций:
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов