рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Решение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение.

Решение. - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА 1. Область Определения Функции Это Множество Значений Переменной X Для Которо...

1. Область определения функции это множество значений переменной x для которой определена функция. В данном случае ограничения появляются из условия .

Функция непрерывна на своей области определения.

2. Функция не является периодической.

Проверим функцию на четность. Для этого должны выполняться условия:

- функция четная,

- функция нечетная.

Так как область определения не симметрично относительно нуля, то условие не выполнено и, следовательно, это функция общего вида.

3. Найдем точки пересечения с осями координат и промежутки знакопостоянства.

а) c осью 0x. . То есть это точка (0;0);

б) c осью 0y. . То есть это точка (0;0);

Промежутки знакопостоянства найдем методом интервалов.

Таким образом: .

4. Найдем промежутки монотонности функции и ее экстремумы. Для этого найдем производную функции, используя правило дифференцирования частного.

Функция возрастает на некотором промежутке, если ее производная на этом отрезке положительна и убывает, если производная отрицательна.

Таким образом, функция убывает на каждом из промежутков:

Функция возрастает на промежутке .

Точка x=-3 является точкой минимума, так как в ней производная равна нулю и при переходе через эту точку производная меняет знак с «+» на «-» .

Других экстремумов нет.

5. Наибольшего и наименьшего значения у функции нет, так как она не ограничена на области определения.

6. Найдем промежутки выпуклости и вогнутости функции. Для этого найдем вторую производную функции.

Функция выпукла вниз на промежутках и выпукла вверх на промежутке . Точка x=0 является точкой перегиба.

7. Найдем асимптоты.

Так как есть точка x=-1, которая не входи в область определения, то возможно, у функции будут вертикальные асимптоты.

, , следовательно прямя x=-1 является вертикальной асимптотой.

Исследуем функцию на наличие наклонных и горизонтальных асимптот.

, , следовательно горизонтальных асимптот нет.

Ищем асимптоту в виде y = kx + b.

, следовательно есть наклонные асимптоты.

Таким образом наклонная асимптота имеет вид , при .

8. Множество значений функции .

9. График функции.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования... Воронежский институт Государственной противопожарной службы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Указания по выполнению и оформлению контрольной работы.
- Слушатели выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом заочного обучения. - Контрольная работа выполняе

Свойства матриц.
Суммой двух матриц называется матрица

Свойства определителей.
1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером. 2. Перестановка двух столбцов или двух строк меняет

Системы линейных алгебраических уравнений.
Определение. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система уравнений вида

Тема: Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
Вопросы: - Понятие вектора. - Свойства векторов, линейные операции над векторами. - Понятие скалярного, векторного и смешенного произведения их свойства и правила вычисле

Векторы.
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Обоз

Решение.
а) Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма S, построенного на векторах

Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Определение.Плоскость (P) в пространстве с заданной декартовой прямоугольной системой координат может быть задана одним из следующих уравнений: Ax + By + Cz + D = 0 – общее

Решение.
1. Вычислим расстояние между точками

Предел функции.
Определение. Пределом функции называется такое число А, что

Специальные пределы.
1. - 1-ый замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить и записать в виде:

Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о скорости.Пешеход движется прямолинейно. Положение его траектории определяется ее абсциссой, которая будет функцией времени

Вычисление производной сложной функции.
Если у = f(u), где u = (x), т. е. если у зависит от х

Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение.
Определение.Функция f(x) называется возрастающей на отрезке (а, в), если для лю

Решение.
Функция дифференцируема на всей числовой оси. 1)Вычислить производную функции . 2) Ре

Тема: «Функция. Ее свойства и график».
Вопросы: - Понятие функции. - Область определения и множество значений функции. - Четность и нечетность функции. - Монотонность функции. - Выпуклость и

Тема: «Интегрирование функции».
Вопросы: - Понятие первообразной и неопределенного интеграла. - Свойства интегралов. - Основные методы интегрирования. - Определенный интеграл.

Определение. Функция , называется первообразной для функции в промежутке , если в любой точке этого промежутка ее производная равна т.е.:, .
Так как , отсюда дифференциал функции:

Формулы интегрирования
1.

Интегрирование по частям
Интегрирование по частям основано на формуле ; Основные классы функций, для пр

Основные свойства определённого интеграла
1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций: