рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Философия
/
Решение.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Решение.

Решение. - раздел Философия, МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ...

1. Вычислим расстояние между точками

2. Угол между векторами вычислим используя формулу для скалярного произведения.

Подставляя в формулу получим .

3.Угол между ребром и плоскостью вычисляется по формуле:

, где - вектор нормали к плоскости, - направляющий вектор прямой.

Направляющий вектор прямой совпадает с вектором и, следовательно с учетом предыдущего пункта .

Для нахождения вектора, ортогонального плоскости, нам надо найти вектор ортогональный двум векторам из (ABC), в качестве таких векторов возьмем и .

Вектор, полученный в результате векторного произведения этих векторов и будет искомым вектором.

, .

Поставляя в формулу получим: .

4. Для нахождения тетраэдра воспользуемся формулой через смешанное произведение.

, ,

Вычисляя смешанное произведение получим

5. Для нахождения уравнения мы можем воспользоваться формулой для вычисления прямой через две точки.

6. Для нахождения уравнения плоскости воспользуемся формулой, для нахождения плоскости, проходящей через три точки.

Получаем:

7. Для нахождения высоты, нам необходимо знать направляющий вектор, в качестве которого можно взять вектор нормали и точку, через которую проходит высота.

, D(-5,-4,8).

Тогда уравнение высоты имеет вид:

8. Для нахождения точки пересечения высоты с плоскостью запишем уравнение высоты в параметрическом виде:

Подставляя в уравнение плоскости получим

Откуда

И, подставляя в параметрическое задание прямой, получаем координаты точки пересечения:

9. Длину высоты можно вычислить как расстояние между точками D и O. Получим:

Тема: «Предел функции»

Вопросы:

- Понятие предела.

- Свойства пределов.

- Первый и второй замечательный предел.

- Правила вычисления пределов.

В результате изучения темы слушатели должны уметь:

- Вычислять пределы.

Эти вопросы рассмотрены в [1],[3],[5] и в [2],[3],[5] приведены примеры решений типовых задач.

[1] Глава 4. Функции одной переменной. Стр. 69-103.

Глава 11. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Стр. 275-283.

[2] Глава 11. Понятие, предел и непрерывность функций нескольких переменных. Стр. 179-183.

[3] Глава 5. Введение в анализ. Стр. 97-185.

[5] Глава 6. Введение в анализ. Стр. 172-189.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО КУРСУ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА

Федеральное государственное Бюджетное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования... Воронежский институт Государственной противопожарной службы...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Указания по выполнению и оформлению контрольной работы.
- Слушатели выполняют контрольную работу в соответствии с учебным планом в сроки, установленные факультетом заочного обучения. - Контрольная работа выполняе

Свойства матриц.
Суммой двух матриц называется матрица

Свойства определителей.
1. Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами, причем каждую строку заменить столбцом с тем же номером. 2. Перестановка двух столбцов или двух строк меняет

Системы линейных алгебраических уравнений.
Определение. Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система уравнений вида

Тема: Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.
Вопросы: - Понятие вектора. - Свойства векторов, линейные операции над векторами. - Понятие скалярного, векторного и смешенного произведения их свойства и правила вычисле

Векторы.
Определение. Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Обоз

Решение.
а) Площадь треугольника АВС равна половине площади параллелограмма S, построенного на векторах

Уравнение прямой и плоскости в пространстве.
Определение.Плоскость (P) в пространстве с заданной декартовой прямоугольной системой координат может быть задана одним из следующих уравнений: Ax + By + Cz + D = 0 – общее

Предел функции.
Определение. Пределом функции называется такое число А, что

Специальные пределы.
1. - 1-ый замечательный предел. Первый замечательный предел можно обобщить и записать в виде:

Задачи, приводящие к понятию производной.
Задача о скорости.Пешеход движется прямолинейно. Положение его траектории определяется ее абсциссой, которая будет функцией времени

Вычисление производной сложной функции.
Если у = f(u), где u = (x), т. е. если у зависит от х

Исследование функции на монотонность и экстремум, наибольшее и наименьшее значение.
Определение.Функция f(x) называется возрастающей на отрезке (а, в), если для лю

Решение.
Функция дифференцируема на всей числовой оси. 1)Вычислить производную функции . 2) Ре

Тема: «Функция. Ее свойства и график».
Вопросы: - Понятие функции. - Область определения и множество значений функции. - Четность и нечетность функции. - Монотонность функции. - Выпуклость и

Решение.
1. Область определения функции это множество значений переменной x для которой определена функция. В данном случае ограничения появляются из условия

Тема: «Интегрирование функции».
Вопросы: - Понятие первообразной и неопределенного интеграла. - Свойства интегралов. - Основные методы интегрирования. - Определенный интеграл.

Определение. Функция , называется первообразной для функции в промежутке , если в любой точке этого промежутка ее производная равна т.е.:, .
Так как , отсюда дифференциал функции:

Формулы интегрирования
1.

Интегрирование по частям
Интегрирование по частям основано на формуле ; Основные классы функций, для пр

Основные свойства определённого интеграла
1. Определенный интеграл от алгебраической суммы конечного числа функций равен алгебраической сумме определенных интегралов от слагаемых функций: